Normativ NP 128/2011

Normativ privind calculul loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei, Indicativ NP 128:2011

cap.1. Obiect cap.2. Domeniul de aplicare cap.3. Definiii i terminologie cap.4. Calculul fenomenului cap.5. Alegerea msurilor i a mijloacelor ( dispozitivelor ) de protecie cap.6. Probe tehnologice i reguli de exploatare cap.7. Msuri administrative Partea a II-a INDRUMATOR PRIVIND CALCULUL LOVITURII DE BERBEC I ALEGEREA MSURILOR OPTIME DE PROTECIE Terminologie i abrevieri cap.1. Calculul micrilor nepermanente în conducte sub presiune 1.1. Ecuaii generale 1.2. Metode de calcul 1.2.1. Celeritatea 1.2.2. Unde directe i unde inverse 1.2.3. Relaia lui Jukovski 1.2.4. Reflexia i refracia undelor 1.2.5. Metoda undelor fizice 1.2.6. Metoda undelor de calcul cap. 2. Aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului 2.1. Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum 2.2. Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice 2.3. Aduciunile cu pompare cap. 3. Dispozitive de protecie 3.1.Castelul de echilibru 3.2. Hidroforul de protecie 3.3.Ventilul de aer 3.4. Supapa de suprapresiune 3.5.Volanta adiional 3.6. Conducta de ocolire

Anexa 1-Documente de referin CUPRINS Partea I-a CALCULUL I COMBATEREA LOVITURII DE BERBEC LA CONDUCTELE PENTRU TRANSPORTUL APEI

Partea I-a Calculul i combaterea loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei cap.1. Obiect

(1) Prezentul normativ privete totalitatea aciunilor ce trebuie întreprinse i a msurilor care trebuie luate în vederea combaterii sau limitrii efectelor negative ale loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei, când aceasta introduce solicitri care depesc capacitatea portant a subansamblelor mecanice (conducte, armturi etc.) i/sau atunci când parametrii de funcionare ai mainilor hidraulice ies în afara limitelor admise.

(2) Normativul cuprinde reguli obligatorii pentru toate fazele realizrii conductei i anume: calcul, proiectare, execuie, punere în funciune i exploatare. Obligativitatea acestor reguli deriv din faptul c fenomenul necontrolat poate produce avarii majore ale conductelor i ale subansamblelor aferente. Avarierea conductelor poate lipsi beneficiarii de ap pe o perioada îndelungat de timp iar efectele economice nedorite sunt importante i multiple. În plus, aceste avarii sunt de natur s pun în pericol viaa oamenilor (în cazul conductelor supraterane, de exemplu prin explozia conductelor) sau s afecteze grav mediul înconjurtor (în cazul conductelor subterane, de exemplu prin afectarea pânzei freatice, fie prin poluarea ei, fie prin ridicarea nivelului acesteia, mergând pân la iniierea unor alunecri de teren).

(3) Normativul mai cuprinde unele recomandri, în special la faza de proiectare, în ce privete alegerea msurilor i mijloacelor de protecie în vederea limitrii efectelor negative ale loviturii de berbec. Experiena acumulat pân în prezent a dovedit c, pentru fiecare tip de aduciune exist anumite „strategii” de protecie, respectiv combinaii de msuri i mijloace de protecie care s-au dovedit optime atât din punct de vedere tehnic cât i economic. Normativul recomand alegerea, dup caz, a uneia sau alteia din aceste strategii. cap.2. Domeniul de aplicare

(1) Normativul se aplic la toate conductele care transport ap sub presiune (ap potabil sau industrial, inclusiv pentru centrale hidro-electrice, ap de canalizare, ap pentru irigaii sau de la desecri etcetera), atât la cele în care curgerea se face gravitaional cât i la cele la care curgerea se face prin pompare. Normativul se poate aplica i la conductele care transport alte lichide .

(2) Normativul se aplic indiferent de „rapiditatea” fenomenului de micare nepermanent, respectiv atât în cazul „loviturii de berbec” care are caracter de micare rapid variabil cât i în cazul “oscilaiei în mas” care are caracter de micare lent variabil. cap.3. Definiii i terminologie

(1) Micarea nepermanent este aceea la care parametrii locali, care caracterizeaz starea de micare (presiuni, debite, viteze) într-un punct dat, variaz în timp. Prin “lovitur de berbec” se înelege fenomenul de micare nepermanent care ia natere într-o instalaie hidraulic sub presiune ce transport lichide, ca urmare a modificrii brute sau relativ rapide a regimului de funcionare, fiind caracterizat printr-o variaie important i rapid a parametrilor locali. Prin “oscilaie în mas” se înelege fenomenul de micare nepermanent într-o instalaie hidraulic, caracterizat printr-o variaie lent în timp a acestor parametri.

(2) Caracterul ondulatoriu al “loviturii de berbec” rezid în aceea c perturbaiile (variaiile parametrilor–presiune, debit, etcetera ) se propag în lungul conductelor cu o vitez finit denumit vitez de propagare. În acest caz, viteza de propagare se confund cu celeritatea care reprezint viteza de propagare a sunetului prin lichidul în repaus.

(3) Efectele negative ale fenomenului se manifest asupra:

a) conductelor i armturilor, fiind provocate de variaiile de presiune ce conduc, pe de o parte, la presiuni maxime ca urmare a suprapresiunilor (presiuni care le depesc pe cele de regim normal de funcionare) i, pe de alt parte, la presiuni minime ca urmare a subpresiunilor (presiuni mai mici decât cele din regimul normal de funcionare); presiunile minime sunt periculoase doar în cazul în care produc vacuum i, eventual, cavitaie.

b) mainilor hidraulice: la turbine, ambalarea acestora (depirea peste limita admis a turaiei); la turbopompe, inversarea sensului de curgere i a sensului se rotaie (regim de frân sau de turbin, inclusiv ambalare).

(4) Modele de calcul. În acest caz, exist dou modele de calcul:

a) Modelul fluidului compresibil reprezint modelul de calcul exact (care ine seama de compresibilitatea real a lichidului i de deformabilitatea real a conductelor); se aplic tuturor micrilor nepermanente, atât celor rapid cât i celor lent variabile.

b) Modelul fluidului incompresibil reprezint un model de calcul simplificat în care se face ipoteza c lichidul este incompresibil i conductele, perfect rigide; se aplic doar micrilor nepermanente lent variabile.

(5) Msur de protecie: Aciune sau opiune ce poate fi aplicat în toate fazele (proiectare, execuie, exploatare) i care are ca efect reducerea efectelor negative ale loviturii de berbec. Mijloace (dispozitive) de protecie: Anumite dispozitive sau ansambluri de dispozitive care, amplasate i dimensionate în mod adecvat, reduc amplitudinea oscilaiilor de presiune; principalele mijloace de protecie utilizate sunt: castelul de echilibru, hidroforul de protecie, ventilul de aer i supapa de suprapresiune.

(6) Strategie de protecie: Combinaia dintre unele msuri de protecie i unele mijloace de protecie, într-o anumit amplasare spaial, care reprezint, principial, soluia optim din punct de vedere tehnico- economic pentru un anumit tip de instalaie hidraulic, în genere dintre cele mai rspândite în practic (gravitaionale sau cu pompare, cu diferite destinaii).

(7) Organ perturbator: Dispozitiv sau ansamblu de dispozitive, plasat oriunde pe conduct sau pe un branament al acesteia, la care se modific parametrii de funcionare, producând o manevr perturbatoare ce genereaz perturbaia primar care, la rândul ei, declaneaz fenomenul de lovitur de berbec (de exemplu, vane, ventile, pompe, turbine; spargerea unei conducte i altele, care, de asemenea, declaneaz un fenomen de lovitur de berbec sunt asimilate cu un organ perturbator);

(8) Timp de manevr: Timpul în care organul perturbator îi modific parametrii de funcionare (de exemplu, timpul de închidere / deschidere al vanei, timpul de oprire / pornire al pompei). Legea de manevr: arat modul în care variaz în timp parametrul care se modific la organul perturbator (de exemplu, variaia, de-a lungul timpului de manevr, a coeficientului pierderii de sarcina locale într-o van care se închide);

(9) Atunci când organul perturbator este o van care se închide automat (de exemplu, la cderea alimentrii cu energie electric a unei staii de pompare), de regul, la tipurile de vane fabricate în prezent se poate face o programare a legii de închidere (de manevr) astfel încât aceasta s se închid cu viteze de închidere variabile în timp. Pentru cazul staiilor de pompare, experiena arat c legile de închidere favorabile sunt cele „convexe” în care, la început, viteza de închidere este mare i scade apoi spre închiderea total. În alte cazuri, forma optim a legii de închidere depinde de la caz la caz. În toate cazurile, forma legii de închidere i timpul de închidere vor face obiectul cercetrii pentru obinerea unei soluii optime, cu efectele negative cele mai reduse. Pentru vanele cu închidere manual, se va face ipoteza unei legi de închidere liniare, cu vitez constant, aceeai pe toat durata timpului de închidere.

(10) Presiunile admisibile reprezint limitele între care pot s varieze presiunile pe conduct, în timpul regimului nepermanent. Exist o presiune maxim admisibil care depinde de

capacitatea de rezisten mecanic a conductelor i/sau a armturilor instalate pe conducte, inclusiv a unor maini hidraulice, la rupere prin solicitarea de întindere sau forfecare, existând riscul unor explozii. Exist i o presiune minim admisibil, în fapt un vacuum maxim admis, care este determinat de capacitatea de rezisten mecanic a conductelor i/sau a armturilor instalate pe conducte, inclusiv a unor maini hidraulice, la rupere sau deteriorare prin solicitarea de compresiune, respectiv pierderea stabilitii elastice, existând riscul unor implozii (de exemplu, turtirea conductelor); vacuumul maxim admis poate fi determinat i de aciunea sa asupra sistemelor de etanare a conductelor, atunci când sunt confecionate din tuburi prefabricate îmbinate pe antier, ducând la deteriorarea etaneitii conductei în ansamblu.

(11) Ambalarea unei maini hidraulice reprezint depirea turaiei maxime admise. La turbine, ambalarea se produce atunci când se anuleaz momentul rezistent opus de generatorul electric, ca urmare a acionrii sistemelor electrice de protecie din staia de transformare. La turbopompe, ambalarea se produce atunci când se anuleaz momentul motor (de exemplu, atunci când „cade” alimentarea cu energie electric a motoarelor) i nu exist clapete de sens sau vane cu închidere automat sau acestea nu funcioneaz corect. În acest caz, iniial se inverseaz sensul de curgere (regim de frân) iar apoi se inverseaz i sensul de rotaie iar turbopompa intr în regim de turbin. cap. 4. Calculul fenomenului Metode de calcul i condiii generale de aplicare

(1) Din punctul de vedere al calculului, nu se face nici o diferen între „lovitura de berbec” i „oscilaia în mas”. Calculele se vor face folosind doar metode exacte, având la baz modelul fluidului compresibil, sub forma unor programe de calcul electronic, construite pe principiul diferenelor finite.

a) Prin excepie, doar în faze de proiectare: studiu de pre-fezabilitate i respectiv studiu de fezabilitate i în mod justificat, se pot folosi metode aproximative, dac condiiile de aplicare a acestora se apropie de situaia analizat în proiect.

b) Tot prin excepie, se poate folosi modelul simplificat al fluidului incompresibil la aduciunile centralelor hidroelectrice prevzute cu castele de echilibru, atunci când se evalueaz stabilitatea micrilor de oscilaie în mas, produse de manevrele de la turbine.

(2) Se recomand ca programele de calcul electronic utilizate s fie în prealabil supuse unei proceduri de „validare” în condiiile stabile prin metodologie aprobat de autoritatea central de reglementare în domeniul construcii, potrivit legii. Scheme i ipoteze de calcul Scheme de calcul

(3) În schema de calcul cu diferene finite din programele electronice de calcul, la împrirea conductei într-un numr de tronsoane desprite prin noduri de calcul vor fi respectate urmtoarele reguli:

a) timpul de propagare a undelor loviturii de berbec va fi aproximativ acelai pentru toate tronsoanele de calcul i, totodat, aproximativ egal cu pasul de calcul în timp; regula timpilor egali de propagare pentru unde se va respecta cu atât mai strict cu cât fenomenele sunt mai rapide;

b) la fixarea numrului de tronsoane i plasarea nodurilor de calcul se va urmri ca punctele caracteristice ale profilului în lung al conductei (schimbri mari de pant, puncte înalte, puncte joase, puncte de branament, etcetera) s coincid cu nodurile de calcul sau s fie aezate în apropierea lor;

c) la reele de conducte, fiecare nod al reelei va fi un nod de calcul i pentru a respecta regula timpilor egali de propagare, se vor plasa noduri de calcul intermediare pe artere;

(4) Pasul de calcul în timp nu va putea fi mai mare decât o optime din timpul de manevr. Având în vedere c, în schemele cu diferene finite din programele electronice de calcul, de regul pasul de calcul în timp se alege ca valoare minim a timpilor de propagare pe tronsoanele de calcul (condiia Courant), la nevoie se va mri în mod corespunztor numrul acestor tronsoane i respectiv al nodurilor de calcul.

(5) Va fi exploatat la maximum oportunitatea pe care o ofer schemele de calcul cu diferene finite astfel încât modelul de calcul s se apropie cât mai mult de instalaia real, astfel:

a) pentru fiecare tronson de calcul se vor introduce valorile reale pentru diametrul interior, rugozitate sau coeficient de rugozitate i celeritate, preluate din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor; în mod excepional, în lipsa unor informaii certe, acestea vor fi evaluate cunoscând grosimea peretelui conductei împreun cu natura i modulul de elasticitate al materialului, folosind formulele clasice din literatura de specialitate; la interpretarea rezultatelor calculelor, se va avea în vedere, de asemenea, c fiecare tronson de calcul poate avea valori diferite pentru presiunile extreme (maxime sau minime) admisibile;

b) pentru fiecare nod de calcul se vor introduce valorile reale ale cotelor geodezice (de regul, cot ax conduct), în conformitate cu profilul longitudinal real al conductei precum i valorile acelor parametri care caracterizeaz funcionarea unor dispozitive plasate în nodurile respective (vane, ventile, pompe, turbine, etcetera);

(6) Dac în nodul de calcul se afl o van sau un alt tip de armatur, în mod obligatoriu se va indica coeficientul pierderii de sarcin; dac vana are i rol de organ perturbator, se va indica legea de manevr.

(7) Dac în nodul de calcul se afl un branament, în mod obligatoriu se va indica consumul din nod sau, dup caz, coeficientul pierderii de sarcina al vanei de pe branament; dac branamentul are i rol de organ perturbator, se va indica legea de manevr.

(8) Dac în nodul de calcul se afl o main hidraulic (turbopomp sau turbin), în mod obligatoriu se va furniza caracteristica generalizat de funcionare H – Q – n (înlime – debit – turaie), în toate cadranele reprezentrii H - Q. În mod excepional, dac nu se dispune de caracteristica generalizat de funcionare a mainii hidraulice reale, se pot folosi caracteristici generalizate adimensionale, preluate din literatura de specialitate. Dac maina hidraulic are i rol de organ perturbator se va indica, în mod obligatoriu, valoarea real a momentului de inerie al tuturor prilor rotative aflate în cuplaj (rotorul pompei/turbinei + apa din interiorul pompei/turbinei + rotorul motorului /generatorului electric + cuplaje mecanice).

(9) Dac în nodul de calcul se afl un mijloc (dispozitiv) de protecie, în mod obligatoriu se vor indica valorile reale ale acelor parametri care au un rol determinant în efectul protectiv al acestuia, astfel (pentru mijloacele de protecie cele mai folosite):

a) la castele de echilibru i hidrofoare de protecie, variaia pe vertical a seciunii orizontale;

b) la hidrofoarele de protecie, volumul geometric i volumul iniial al pernei de aer;

c) în cazul tuturor tipurilor de dispozitive de protecie, rezistenta hidraulic a branamentului la conducta protejat;

d) în cazul ventilelor de aer, modulul rezistenei hidraulice în poziia „deschis” sau diagrama „pierdere de sarcin funcie de debitul de aer”;

e) în cazul supapelor de suprapresiune, presiunea (calibrat) de deschidere a supapei i modulul rezistenei hidraulice în poziia „deschis” sau diagrama „pierdere de sarcin funcie de debitul de ap”;

(10) Pentru calcule „de verificare”, toi parametrii menionai pentru tronsoane i noduri sunt cei reali, din situaia existent care face obiectul verificrii. Pentru calcule „de dimensionare”, o parte dintre

parametrii menionai, în special cei care se refer la mijloacele de protecie, fac obiectul „cercetrii”, adic primesc valori, în variante succesive, pân când, din aproape în aproape, se ajunge la o soluie de protecie care este optim atât din punct de vedere tehnic cât i economic ( presiunile se încadreaz în limitele admise iar costul este minim). Ipoteze de calcul

(11) În ce privete manevrele perturbatoare care declaneaz fenomenul de lovitur de berbec, în mod obligatoriu calculul le va lua în considerare pe acelea care au caracter accidental sau imprevizibil, neputând fi controlate i prevenite de personalul de exploatare, astfel:

a) la aduciunile gravitaionale având ca destinaie alimentarea cu ap a unor obiective civile sau industriale, în mod obligatoriu se va lua în considerare închiderea vanei de la captul aval (de la beneficiar); pentru aduciunile foarte lungi, se va lua în considerare i închiderea vanelor de linie de pe traseul aduciunii; de regul, în aceste cazuri, în urma calculului se va recomanda un timp minim de închidere al acestor vane astfel încât presiunile s se înscrie în limitele admise, aceasta fiind, în fapt, i singura msur de protecie recomandat; întrucât, în aceste cazuri, în fapt nu exist personal calificat de exploatare i intervenia la vane poate fi fcut de persoane neavizate, proiectantul va lua msurile specifice prin care înclcarea condiiei de timp minim de închidere s nu fie posibil;

b) la aduciunile gravitaionale având ca destinaie alimentarea cu ap a turbinelor din centralele hidroelectrice, în mod obligatoriu se va lua în considerare închiderea rapid (i automat) a vanei de la captul aval (de la intrarea în turbine), menit s previn ambalarea turbinelor;

c) la aduciunile cu pompare, în mod obligatoriu se va lua în considerare anularea brusc a momentului motor primit de la motoarele electrice de antrenare a pompelor, ca urmare a întreruperii accidentale a alimentrii cu energie electric; se va lua în considerare ipoteza cea mai dezavantajoas, în care toate pompele din staia de pompare erau în funciune la momentul cderii alimentarii cu energie electric;

d) la aduciunile cu pompare la care s-au prevzut ca mijloace de protecie ventilele de aer i/ sau hidrofoarele de protecie i la care pernele de aer introdus de ctre acestea în conducte devin, la rândul lor, mijloace de protecie (acionând ca nite hidrofoare suplimentare), calculul se va face i în ipoteza opririi pariale a staiei de pompare, inclusiv oprirea unei singure pompe, pentru a evalua astfel situaia când tamponul de aer introdus în conduct are un volum mai mic;

e) la aduciunile cu pompare prevzute cu clapete de sens sau cu vane cu închidere automat la cderea alimentarii cu energie electric, în mod obligatoriu se va lua în considerare prezena acestora cu caracteristicile lor tehnice reale deoarece închiderea lor reprezint surse suplimentare de perturbaii, generatoare a unor fenomene suplimentare de lovitur de berbec;

f) la toate tipurile de aduciuni, în funcie de sensibilitatea mai mare a acestora la suprapresiuni sau la subpresiuni, se va alege combinaia cea mai dezavantajoas între nivelele piezometrice de la capetele aduciunii (de exemplu, nivelele de aspiraie i de refulare, în cazul aduciunilor cu pompare);

g) opional, la aduciunile cu pompare la care pompele sunt prevzute fiecare, pe refulare, cu clapete de sens sau cu vane cu închidere automat i la care exist riscul neînchiderii acestora, pentru a vedea care este efectul curgerii inverse, mai ales în cazul pompelor care nu rezist timp îndelungat la turaie invers, se va examina i cazul când o pomp se oprete accidental, cu organul de închidere în poziie deschis, iar restul pompelor rmân în stare de funcionare;

h) opional, la aduciunile cu pompare prevzute cu clapete de sens la care nu este sigur închiderea odat cu inversarea debitului, se va examina situaia care rezult pentru ansamblul instalaiei din închiderea brusc a acestora, cu un decalaj de 0,5... 1 secunde fa de momentul inversrii debitului;

(12) Manevrele perturbatoare executate în mod curent de personalul calificat de exploatare (pornire / oprire pompe/turbine, manevre de vane pentru reglajul debitului etc.) nu vor fi luate în considerare la calculul loviturii de berbec i alegerea msurilor i mijloacelor de protecie. În schimb, pentru efectuarea acestor manevre vor fi concepute proceduri prin care s nu se afecteze negativ sistemul hidraulic; aceste proceduri vor fi înscrise în regulamentele de exploatare i vor fi respectate în mod obligatoriu de ctre personalul de exploatare. Date de baz

(13) Pentru stabilirea coeficienilor rezistenelor hidraulice se vor folosi informaiile din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor (pentru conducte i armturi); doar în cazul în care asemenea informaii nu pot fi obinute, se vor folosi indicaiile coninute în manuale i îndreptare de calcule hidraulice. Pentru instalaii importante, în care se folosesc dispozitive noi sau care nu pot fi asimilate cu cele existente în literatur, se vor face determinri experimentale.

(14) Presiunea de cavitaie (la care se produce ruperea coloanei de ap) se va lua 0,8 bari pentru apa rece i altitudini joase (zona de câmpie i de deal). În zona de munte, aceasta se va calcula, inând seama de variaia presiunii cu altitudinea, cu formula: în care z este altitudinea în metri.

(15) Presiunile admisibile, maxim i minim (vacuumul maxim admis), se preiau din fiele tehnice de prezentare ale furnizorilor (pentru conducte i armturi). Ca regul general, solicitrile suplimentare date de lovitura de berbec vor fi considerate ca sarcini accidentale de scurt durat.

(16) Dac nu se cunoate presiunea maxim admis i doar pentru conducte confecionate din material omogen, în special pentru cele cu perei subiri cum sunt cele din metal, presiunea maxim admis poate fi calculat cu aproximaie folosind formula cazanelor: pmax,ad = 2.e.ad/D unde - D este diametrul interior al conductei; - e este grosimea peretelui conductei; - ad este efortul admisibil la rupere, la solicitarea de întindere, al materialului din care este confecionat conducta.

(17) La conductele din oel i din materiale plastice lipite sau sudate, la stabilirea presiunii maxime admisibile printr-un calcul de specialitate (de rezistena materialelor), avându-se în vedere natura accidental i de scurt durat a solicitrii din lovitura de berbec, se admite o scdere a coeficientului de siguran cu 5% pân 15%, fa de cel admis pentru sarcinile fundamentale, în raport de importana lucrrii.

(18) La evaluarea vacuumului maxim admis în conducte i dac aduciunea este confecionat din tuburi prefabricate îmbinate pe antier, se va ine seama de sistemul de etanare folosit i de posibilitatea ca vacuumul s afecteze etaneitatea aduciunii.

(19) Considerând faptul c, la construcia aduciunilor, în practic, exist riscul unor imperfeciuni, mai ales atunci când acestea sunt pozate subteran, pentru a se evita deteriorarea calitii apei prin aspirarea unor substane din exterior, se recomand s nu se admit un vacuum mai mare de 2…3 metri coloan de ap( m.c.a.).

Etape de calcul. Corelarea cu fazele de proiectare. Coninutul calculelor.

(20) Calculul i proiectarea dispozitivelor de protecie contra loviturii de berbec vor fi corelate cu proiectarea întregii instalaii. La stabilirea dispoziiei generale a instalaiei se va avea în vedere i comportarea ei în regim nepermanent: se va opta pentru acea dispoziie general pentru care costul proteciei la lovitura de berbec este cel mai redus (un exemplu curent în acest sens îl reprezint forma profilului în lung al conductei, deosebit de important pentru valoarea presiunilor extreme i care depinde de traseul ales).

(21) Culegerea i stabilirea datelor de baz este esenial i determinant pentru corectitudinea calculelor i viabilitatea practic a soluiei de protecie; de aceea, trebuie fcut cu maxim rigurozitate. De regul, datele de baz se vor obine direct de la furnizori (conducte, armturi, ventile, maini hidraulice etcetera) care rspund pentru corectitudinea lor. Dac datele de baz nu pot fi obinute din surs direct sigur, acestea se pot aprecia din proiecte similare sau din literatura de specialitate dar, în acest caz, se vor alege valorile care conduc la situaiile cele mai dezavantajoase.

(22) În prima faz, se execut calculul iniial care se efectueaz pentru instalaia neprotejat. Scopul acestui calcul este s decid dac este necesar protecia împotriva loviturii de berbec i, în caz afirmativ, care sunt efectele negative periculoase (suprapresiunile sau subpresiunile sau ambele sau depirea turaiei mainilor hidraulice, i altele) i care sunt seciunile cele mai afectate.

a) Tot în aceast faz se va studia posibilitatea lurii unor msuri de protecie care, de principiu, nu presupun investiii suplimentare ca în cazul dispozitivelor de protecie. De exemplu, în cazul când pe conduct sunt instalate vane cu închidere automat a cror lege de închidere poate fi programat (vane cu viteza de închidere variabil de-a lungul timpului de închidere), tot în aceast faz se va face un calcul de optimizare a legilor de închidere în sensul gsirii acelor legi care produc efectele negative cele mai reduse.

(22) În a doua faz, se execut calculul de dimensionare care se efectueaz în scopul alegerii i dimensionrii soluiei de protecie contra loviturii de berbec, constând în instalarea unor dispozitive de protecie care presupun investiii suplimentare. Schemele de protecie se stabilesc pe baza experienei acumulate i pot fi luate cu titlu informativ din literatura de specialitate. Câteva recomandri se dau i în normativul de fa, la cap. 5. Mai multe detalii, recomandri i indicaii se gsesc în partea a II-a a prezentului normativ denumit îndrumtor.

a) În cursul acestei etape, se vor examina una sau mai multe variante de scheme de protecie i se va face, prin încercri succesive, optimizarea lor constând în gsirea acelor parametri care caracterizeaz dispozitivele de protecie pentru care acestea asigur protecia conductei la un cost minim. Dup ce s-a stabilit soluia de protecie, dac este cazul, se vor reconsidera legea i timpul de închidere al vanelor astfel ca s corespund noilor condiii. Tot de la caz la caz, se vor stabili eventualele restricii în exploatare.

(23) Calculele de verificare const în refacerea calculelor atunci când intervin schimbri în datele de baz, fie în decursul procesului de proiectare fie la execuia lucrrilor, urmare a modificrii unor parametri de baz ai instalaiei (ai conductei i echipamentelor sau ai dispozitivelor de protecie) fa de situaia iniial sau de cea recomandat. Se vor face calcule de verificare i atunci când rezultatele unor msurtori experimentale indic necesitatea stabilirii mai precise a unor date de baz. Calculele de verificare se vor face înainte de darea în funciune i apoi, pe timpul exploatrii, ori de câte ori se fac modificri în instalaie, dac acestea sunt de natur s influeneze fenomenul de lovitur de berbec.

Interpretarea i prezentarea rezultatelor calculelor

(24) Interpretarea rezultatelor calculelor const, în principal, în compararea presiunilor obinute prin calcul cu cele admisibile, astfel:

a) dac, în toate nodurile de calcul, presiunile obinute prin calcul sunt mai mici decât cele maxime admisibile atunci, la calculul iniial se va trage concluzia c nu sunt necesare msuri i mijloace suplimentare de protecie iar în calculul de dimensionare i în cel de verificare se va trage concluzia c msurile i mijloacele de protecie propuse sau existente sunt satisfctoare din punctul de vedere al proteciei la suprapresiuni; în caz contrar, se va analiza o alt soluie de protecie sau, dup caz, se vor modifica parametrii determinani la soluia propus sau existent;

b) dac, în toate nodurile de calcul, presiunile obinute prin calcul sunt mai mari decât cele minime admisibile atunci, la calculul iniial se va trage concluzia c nu sunt necesare msuri i mijloace suplimentare de protecie iar în calculul de dimensionare i în cel de verificare se va trage concluzia c msurile i mijloacele de protecie propuse sau existente sunt satisfctoare din punctul de vedere al proteciei la subpresiuni; în caz contrar, se va analiza o alt soluie de protecie sau, dup caz, se vor modifica parametrii determinani la soluia propus sau existent.

(25) Dac pe sistemul hidraulic sunt instalate maini hidraulice, interpretarea rezultatelor va cuprinde i compararea turaiilor maxime obinute prin calcul cu cele admisibile.

(26) Prezentarea rezultatelor calculelor se va face sub forma unui studiu unitar, destinat acestei probleme i care va cuprinde toate elementele avute în vedere la calculul fenomenului, cu detaliile numerice aferente, astfel:

a) metoda de calcul, respectiv programul de calcul folosit cu condiiile generale i specifice de aplicare;

b) schema de calcul; în primul rând, discretizarea conductei în tronsoane de calcul delimitate de noduri de calcul i, apoi, precizrile necesare privind „dispozitivele” plasate în nodurile de calcul;

c) datele de baz, atât cele ale tronsoanelor cât i cele ale „dispozitivelor” plasate în nodurile de calcul;

d) ipotezele de calcul, în primul rând cele referitoare la manevrele perturbatoare, generatoare ale fenomenului de lovitur de berbec;

e) coninutul calculelor pe etape (în calculul iniial i în cel de dimensionare); în mod obligatoriu se vor prezenta numeric (tabelar) presiunile maxime i minime în toate nodurile de calcul, în fiecare dintre ipotezele analizate; opional se pot face i reprezentri grafice sub forma unor linii piezometrice maxime i minime, pe profilul longitudinal al conductei;

f) interpretarea rezultatelor i prezentarea concluziilor, care va conine în mod explicit i detaliat soluia de protecie recomandat, constând în msuri i/sau mijloace de protecie; dup caz, odat cu prezentarea soluiei de protecie recomandate, se vor face i precizrile necesare în ce privete alctuirea constructiv a mijloacelor de protecie, pentru a obine o funcionare corect i o eficacitate maxim a acestora; totodat, se vor face precizrile necesare i în ce privete anumite prevederi ce trebuie introduse în regulamentul de exploatare pentru a avea, de asemenea, o funcionare corect i o eficacitate maxim a proteciei împotriva loviturii de berbec.

cap.5. Alegerea msurilor i a mijloacelor (dispozitivelor) de protecie

(1) Alegerea soluiilor de protecie i a dispozitivelor aferente nu face obiectul unor norme cu caracter obligatoriu, soluia de protecie, constând în msuri i mijloace (dispozitive) de protecie, rezultând din parcurgerea etapelor indicate la capitolul 4 i având în vedere c aceasta depinde de foarte muli parametri i ca atare, este caracteristic fiecrei instalaii concrete.

(2) Schema de protecie va fi corelat cu dispoziia de ansamblu a instalaiei hidraulice, folosind în mod judicios avantajele oferite de dispoziia general sau modificând-o în sens convenabil, mai ales în ceea ce privete profilul în lung sau caracteristicile echipamentelor ale cror caracteristici au influen asupra apariiei i desfurrii loviturii de berbec. La instalaii importante se va da o justificare tehnico-economic a soluiei.

(3) În schemele de protecie vor fi folosite dispozitive cunoscute, alese în funcie de caracteristicile i avantajele fiecruia; pot fi folosite i dispozitive noi, dar numai dup o prealabil verificare experimental sau numai prin calcul, dac exist sigurana unui model matematic corect sau acoperitor.

(4) Folosirea dispozitivelor care introduc aer în conducta protejat este interzis în urmtoarele situaii:

a) dac exist posibilitatea ca aerul s fie evacuat prin turbine;

b) dac nu este asigurat circulaia liber a aerului, dup caz ctre bazinul de refulare sau ctre rezervorul de alimentare, respectiv dac pe traseu nu exist ventile de aer sau derivaii care s permit evacuarea aerului în atmosfer, comandate sau nu de vane.

c) dac evacuarea aerului în atmosfer se face cu dispozitive (vane, ventile etc.) care nu au rezistene hidraulice suficient de mari pentru a nu produce ocuri hidraulice importante la evacuarea aerului; aceast condiie se aplic i branamentelor castelelor de echilibru.

(5) Folosirea hidroforului de protecie trebuie tratat cu deosebit atenie în sensul c între volumul geometric i volumul pernei de aer, pe de o parte, i rezistena hidraulic a branamentului la conducta protejat, pe de alta parte, exist o singur combinaie care asigur eficacitatea hidroforului ca mijloc de protecie; aceast combinaie se determin cu exactitate doar prin calcul i ea trebuie respectat cu rigurozitate în execuie; este interzis instalarea hidrofoarelor de protecie fr un calcul prealabil, cu volume (oricât de mari) i rezistene hidraulice luate la întâmplare întrucât este foarte probabil ca prezena lor, în aceste condiii, s produc mai mult ru decât dac hidroforul n-ar fi fost instalat deloc.

(6) Ca regul general, hidroforul de protecie trebuie s fie plasat în apropierea organului perturbator unde are eficacitatea maxim i unde, de regul, exist condiii pentru supravegherea i întreinerea acestuia (de exemplu, la ieirea dintr-o staie de pompare sau în imediata apropiere a acesteia, funcie de situaia din teren). Instalarea hidroforului în alte amplasamente trebuie s fie foarte bine justificat.

(7) Experiena arat c, dac hidroforul de protecie este folosit pentru atenuarea suprapresiunilor, atunci rezult ca fiind optime rezistene hidraulice mari ale branamentului la conducta protejat i, în consecin, rezult volume mici de hidrofor; din contr, dac hidroforul de protecie este folosit pentru atenuarea subpresiunilor, atunci rezult ca fiind optime rezistene hidraulice mici ale branamentului la conducta protejat i, respectiv, rezult volume mari de hidrofor; atunci când rolul protector al hidroforului trebuie s se manifeste în ambele sensuri (hidroforul trebuie s asigure protecie atât la suprapresiuni cât i la subpresiuni), apare astfel o incompatibilitate care, tehnic, poate fi rezolvat în mai multe moduri, descrise în literatura de specialitate i care au, fiecare, avantaje i dezavantaje; pentru astfel de situaii, strategia de protecie recomandat de normativ este descris la art. 5.8.

(8) Pe baza cunoaterii din domeniu i, mai ales, în urma acumulrii unei vaste experiene, inclusiv la nivel naional, în realizarea de aduciuni de ap sub presiune, cu cele mai diverse destinaii, s-au putut trage o serie de concluzii, cu caracter de standardizare, privind schemele de protecie cele mai avantajoase, respectiv cele care asigur un cost total minim al proteciei împotriva efectelor negative ale loviturii de berbec. Acestea reprezint adevrate strategii de protecie i const în anumite combinaii de msuri i/sau dispozitive de protecie care ofer o eficacitate maxim în cazul anumitor tipuri de aduciunii. Ca urmare, prezentul normativ face urmtoarele recomandri:

a) la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor obiective civile sau industriale, se recomand, ca unic msur de protecie, controlul timpului de închidere i, eventual, a legii de închidere a vanei de la captul aval; doar în mod excepional, pentru profile longitudinale ieite din comun, cu puncte înalte proeminente sau cu zone foarte adânci, se pot aduga, ca mijloace de protecie, ventilele de aer i, respectiv supapele de suprapresiune; aceeai recomandare se face la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor micro-hidrocentrale;

b) la aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor hidrocentrale de mare putere se recomand schema clasic, descris în literatura de specialitate, constând în „aduciune”, „castel de echilibru” i „conduct forat” (detalii, în partea a II-a denumit îndrumtor );

c) la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale convexe, cu puncte înalte i /sau cu puncte proeminente de schimbare de pant i care trebuie protejate doar la subpresiuni din cauza vacuumului avansat care se produce doar în aceste puncte, se recomand, ca mijloace de protecie, doar folosirea ventilelor de aer, plasate în aceste puncte i, eventual, i în câteva puncte intermediare i/sau adiacente;

d) la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, fr puncte înalte i /sau fr puncte proeminente de schimbare de pant i care trebuie protejate doar la subpresiuni din cauza vacuumului avansat care se produce pe o parte însemnat din lungimea conductei, se recomand, ca mijloc de protecie, folosirea unui hidrofor de protecie plasat la ieirea din staia de pompare; este posibil, în anumite situaii, s fie necesare, în plus, i câteva ventile de aer plasate spre captul aval al aduciunii, ctre bazinul de refulare.

e) la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, cu puncte foarte adânci, care trebuie protejate doar la suprapresiunile care se produc în aceste puncte, se recomand, ca mijloace de protecie, doar folosirea supapelor de suprapresiune, plasate în aceste puncte i, eventual, i în câteva puncte intermediare i / sau adiacente;

f) la aduciunile cu pompare care au profile longitudinale concave, fr puncte foarte adânci, care trebuie protejate doar la suprapresiunile care se produc îns pe o parte însemnat din lungimea conductei, se recomand, ca mijloc de protecie, folosirea unui hidrofor de protecie plasat la ieirea din staia de pompare;

g) la aduciunile cu pompare care trebuie protejate atât la suprapresiuni cât i la subpresiuni strategia de protecie recomandat este urmtoarea:

i) la ieirea din staia de pompare se instaleaz un hidrofor de protecie dimensionat ca s protejeze întreaga conduct doar împotriva suprapresiunilor; rezult astfel un hidrofor de mici dimensiuni cu o rezisten mare de branament care va atenua îns doar parial subpresiunile i anume doar în apropierea staiei de pompare; ii) pentru atenuarea subpresiunilor pe toat lungimea aduciunii, se instaleaz suplimentar, de regul la distane mai mari de staia de pompare, un numr de ventile de aer, în puncte i cu caracteristici care se determin prin calcul, concomitent cu caracteristicile hidroforului;

cap.6. Probe tehnologice i reguli de exploatare Probe tehnologice

(1) Probele tehnologice ale instalaiilor de protecie contra loviturii de berbec au drept scop s verifice buna funcionare a schemelor de protecie, înainte de intrarea în exploatare a instalaiei hidraulice. Operaia const în msurarea valorilor presiunilor în diferite puncte ale conductelor protejate dup efectuarea unor manevre care genereaz lovitura de berbec i, apoi, compararea lor cu valorile admisibile. Aceste operaii se efectueaz pe instalaia executat, în timpul probelor de punere în funciune. Se vor efectua, în primul rând, acele manevre care au reprezentat ipotezele obligatorii luate în considerare la calculul loviturii de berbec.

(2) Operaiile de verificare prin msurtori se vor efectua pentru toate instalaiile supuse loviturii de berbec; în acest scop, prin proiect, acestea vor fi prevzute cu tuurile necesare pentru branarea traductorilor de presiune, în conformitate cu procedurile corespunztoare, concepute odat cu proiectul i fcând parte integrant din acesta. Rezultatele vor fi consemnate în documentele de încheiere a probelor de punere în funciune sau în cele de recepie a lucrrilor.

(3) Msurtorile vor fi efectuate cu aparatura adecvat unor fenomene rapid variate, respectiv traductori de presiune cu inerie mic i aparatur electronic pentru achiziia de date în timp real, cu posibiliti de stocare i prelucrare pe calculator. De preferin, în acest scop se va avea în vedere angajarea unor firme specializate i acreditate în msurtori hidraulice de acest tip.

(4) Pentru instalaii importante i instalaii la care lovitura de berbec ridic probleme speciale (reglaje, dispozitive noi sau modificate), probele tehnologice se vor desfura dup un program special, stabilit de proiectant. Programul special va cuprinde:

a) releveul instalaiei de protecie i al profilului în lungul conductei;

b) comparaia releveului cu proiectul i efectuarea unor calcule de verificare dac exist deosebiri fa de proiect;

c) verificarea montrii i funcionrii corecte a elementelor dispozitivelor de protecie;

d) verificarea reglajului dispozitivelor de protecie (vane, supape de suprapresiune etcetera);

e) efectuarea de manevre generatoare ale loviturii de berbec, msurarea caracteristicilor i compararea lor cu valorile admisibile i cu prevederile proiectului.

(5) Manevrele generatoare de lovitur de berbec se vor efectua dup ce în prealabil s-a constatat c instalaia este executat în bune condiii, cu respectarea prevederilor proiectului i c dispozitivele sunt reglate corect. Se va începe cu manevre care dau solicitri mici i, dup verificarea lor i constatarea c sunt în concordant cu calculele, se va trece treptat la manevre mai dure.

(6) Msurtorile se vor face în diferite puncte ale conductei i anume:

a) lâng pomp sau lâng van;

b) lâng branamentul dispozitivului de protecie;

c) în alte puncte caracteristice ale conductei, care se stabilesc pe baza informaiilor furnizate de calculele de dimensionare.

(7) În cursul manevrelor i msurtorilor se va urmri vizual i se vor nota aspectele mai deosebite în funcionarea dispozitivelor de protecie (ventile de suprapresiune, hidrofoare, ventile de aer, castele de echilibru, etcetera), a organelor de reglaj sau de închidere (vane, clapete, etcetera) i/sau altor dispozitive.

(8) Constatrile i concluziile stabilite pe baza programului special de msurtori vor fi consemnate într-un referat care va cuprinde:

a) descrierea instalaiei hidraulice i a schemei de protecie contra loviturii de berbec;

b) descrierea probelor efectuate, cu indicarea rezultatelor msurtorilor;

c) descrierea funcionrii instalaiei, aprecieri asupra comportrii ei, recomandri pentru perfecionare (dac este cazul) i indicaii pentru exploatare care se vor înscrie în instruciunile de exploatare;

d) concluzii asupra recepiei, care vor fi afirmative dac presiunile extreme se încadreaz în limitele prevzute de proiect i dac în cursul manevrelor nu au aprut defeciuni; în cazul concluziilor negative, se vor arta cauzele i modalitatea de remediere. Un exemplar din actul menionat se va pstra la organul de exploatare. Reguli de exploatare

(9) La instalaiile hidraulice sub presiune la care exist dispozitive de protecie contra loviturii de berbec, în instruciunile de exploatare se va introduce un capitol privind protecia contra loviturii de berbec. Acest capitol va cuprinde:

a) schia instalaiei hidraulice în ansamblul sau, inclusiv profilul în lung, cu toate detaliile i datele principale ale acesteia;

b) descrierea schemei de protecie contra loviturii de berbec;

c) descrierea funcionrii schemei de protecie în diferite ipoteze care au fost avute în vedere la proiectare i indicarea defeciunilor posibile care ar putea deranja funcionarea corect a instalaiei de protecie; aici se vor arta i parametrii la care trebuie s se afle sau s fie reglate diferitele dispozitive componente ale schemei de protecie contra loviturii de berbec;

d) instruciuni privind controlul periodic, revizia i întreinerea instalaiei; se va prevedea probarea periodic a dispozitivelor a cror funcionare incorect poate produce i/sau amplifica efectele negative ale loviturii de berbec.

e) instruciuni privind procedurile care trebuie urmate i respectate în mod obligatoriu la operarea curenta a instalaiilor (de exemplu, la închiderea/deschiderea vanelor, oprirea/pornirea pompelor, etcetera) astfel încât s nu se produc efecte negative suplimentare ale loviturii de berbec sau s nu fie amplificate cele existente.

f) în cazul conductelor pentru apa potabil, pentru pstrarea calitii apei, instruciunile vor impune golirea cel puin sptmânal a recipienilor.

(10) Personalul de exploatare are obligaia de a face controalele i reviziile periodice indicate în instruciuni precum i lucrrile de întreinere prevzute. Ele sunt obligate s remedieze în cel mai scurt timp eventualele defeciuni constatate în cursul probelor de control, al reviziilor precum i în timpul exploatrii curente. Personalul de exploatare va urmri cu atenie, pe tot timpul exploatrii, comportarea instalaiilor i eventualele fenomene anormale; acestea vor fi notate într-un registru special i vor fi comunicate în cel mai scurt timp organului ierarhic superior.

cap.7. Msuri administrative

(1) Prevederile prezentului normativ sunt obligatorii pentru toate obiectivele de investiii/lucrrile de intervenii la construcii existente, care au ca finalitate realizarea unor conducte de transport lichide sub presiune, ori dup caz, repararea/modernizarea acestora, indiferent de fazele procesului investiional, respectiv de concepere, proiectare, execuie, exploatare i postutilizare, conform legii.

(2) Verificarea documentaiilor tehnice, din punct de vedere al respectrii prevederilor prezentului normativ se asigur de ctre verificatorii de proiect atestai, prin:

a) verificarea existenei calculului de lovitur de berbec în Breviarul de calcule i în ansamblul proiectului,

b) respectarea tuturor actelor normative i reglementrilor tehnice specifice i în vigoare,

c) în mod deosebit, se va verifica dac proiectantul a redactat corect i în conformitate cu normativul, procedurile de punere în funciune (probele tehnologice) i regulamentele de exploatare.

Partea a II-a Îndrumtor privind calculul loviturii de berbec i alegerea msurilor optime de protecie

Introducere

(1) Prezentul îndrumtor a fost elaborat de ctre Universitatea Tehnic de Construcii din Bucureti—Facultatea de Hidrotehnic, prin Catedra de Hidraulic i Protecia Mediului, cu ocazia elaborrii Normativului „Calculul si combaterea loviturii de berbec la conductele pentru transportul apei" i are ca scop principal s serveasc drept material ajuttor pentru personalul tehnic din proiectare, execuie sau exploatare care este confruntat cu problemele loviturii de berbec i care aplic acest normativ. Coninutul lucrrii este ordonat în trei capitole:

a) Capitolul 1 cuprinde generaliti privind micarea nepermanent în conducte sub presiune i metode de calcul folosite. În acest capitol se dau, de asemenea, o serie de formule pentru evaluarea celeritii în absena informaiilor directe de la furnizori.

b) Capitolul 2 cuprinde aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec pentru principalele tipuri de aduciuni precum i soluiile (strategiile) de protecie recomandate.

c) Capitolul 3 cuprinde descrierea modului de aciune al principalelor tipuri de dispozitive folosite ca mijloace de protecie împotriva efectelor negative ale loviturii de berbec precum i unele indicaii privind calculul, alctuirea constructiv, instalarea i exploatarea lor.

d) Întrucât atât metodele de calcul cât i mijloacele de protecie pot fi comune tuturor tipurilor de instalaii, acestea s-au descris pe larg în legtur cu acele tipuri de instalaii la care metodele sau soluiile respective se aplic cu precdere, iar în cazul celorlalte tipuri de instalaii s-au fcut trimiteri precum i o serie de precizri cu caracter particular.

(2) Îndrumtorul este completat cu o list de notaii recomandabile pentru principalele mrimi care intervin în studiul problemelor de lovitur de berbec, precum i un cuprins detaliat ce permite accesul rapid la paragraful care intereseaz la un moment dat.

Terminologie i abrevieri A - seciunea conductei. D - diametrul conductei. E - modului de elasticitate al materialului din care este confecionat conducta. e - grosimea peretelui conductei. Fd – seciunea orizontal a dispozitivului (castel, hidrofor). H - cota piezometric. Ho - înlimea piezometric iniial sau cot în bazinul de refulare. Hg - înlimea geodezic. Hv - înlimea piezometric a presiunii de vaporizare (scara manometric: Hv=-6...-8 …min. -10 m.c.a). Hp - înlimea de pompare. J - pant hidraulic sau moment de inerie exprimat în kg.m2. GD2 - moment de inerie exprimat în kgf.m2 . L - lungimea (la conducte). Mm - moment motor. Mr - moment rezistent. N – puterea. Q – debitul. R”, S’ - invarianii Riemann. Ti - timp de închidere. Tp - timp parial de închidere. Tm - timp de manevr. V - viteza medie într-o seciune. Z, z - cota axului conductei. c - celeritate (viteza de propagare a undelor elastice). d - indice; indic faptul c anumii parametri se refer la un dispozitiv. d, i - indici pentru unde directe i respectiv inverse. i, f – indici pentru valori iniiale, respectiv finale; fd - funcie direct de propagare a loviturii de berbec. fi - funcie invers de propagare a loviturii de berbec. g - acceleraie gravitaional. h - und de presiune exprimat în uniti de coloan de lichid. hv - înlimea vacuummetric a presiunii de vaporizare (hv=6…8 m.c.a). hr - pierdere de sarcin. j - indice; reprezint un pas de calcul în timp. k - indice; reprezint numrul unui nod curent i de asemenea al tronsonului dinaintea nodului. l - coeficient de reflexie. m, z - rezisten de und. n - turaia pompelor sau coeficientul transformrii politropice. ns - turaia specific a pompei. o - indice; indic regimul permanent (iniial)(dac nu se specific altfel). r - coeficient de refracie. s - coordonata de spaiu. t - coordonata de timp. H - und (variaie) de cot piezometric. p - und (variaie) de presiune. Q - und (variaie) de debit. t - interval de timp în care unda parcurge un tronson de calcul (se mai numete timp de parcurs); valoarea minima dintre toi timpii parcurs se ia, de regul, ca pas de calcul în timp în calculul cu diferene finite.

 – grad de închidere al vanei sau coeficientul lui Coriolis (coeficient de corecie al termenului cinetic din relaia lui Bernoulli, în modelul curgerii unidimensionale).  - coeficient de corecie în modelul curgerii unidimensionale (de exemplu, în expresia forei de impuls).  - greutatea specific a lichidului. - modulul de elasticitate al lichidului.

– randament. - coeficientul Darcy-Weissbach al pierderilor de sarcin liniare. - unde incidente i refractate. - coeficientul Poisson.  - unde reflectate.  - densitatea lichidului.  - volum (de aer sau de vapori).  - coeficientul pierderilor de sarcin locale.  - vitez unghiular.

cap.1. Calculul micrilor nepermanente în conducte sub presiune 1.1 Ecuaii generale

(1) Regimul nepermanent de micare a fluidelor constituie un caz frecvent în funcionarea instalaiilor hidraulice care transport lichide sub presiune. El apare ori de câte ori se schimb regimul de micare, adic ori de câte ori au loc modificri ale condiiilor la limit ale curgerii, cum ar fi închiderea sau deschiderea unei vane, oprirea sau pornirea pompelor, eliminarea aerului, spargerea unei conducte, etcetera.

(2) Regimul nepermanent poate introduce solicitri importante ale sistemului. La micarea lichidelor în conducte, pot aprea suprapresiuni care s întreac de câteva ori sau zeci de ori presiunea de regim i, de asemenea, depresiuni importante, în ambele cazuri putându-se ajunge la distrugerea instalaiei.

(3) Modelul de calcul al regimului nepermanent în conducte sub presiune este, ca i în cazul regimului normal, permanent, modelul curgerii unidimensionale în care se consider c pe toat seciunea transversal, în toate punctele acesteia, viteza este aceeai i anume, egal cu viteza medie: V = Q/A unde Q este debitul iar A este aria seciunii transversale.

(4) Proprietatea lichidelor care este determinant în desfurarea fenomenelor de micare nepermanent este compresibilitatea. Ea determin caracterul ondulatoriu al acestor micri iar ecuaiile care descriu cel mai exact micarea nepermanent a lichidelor sunt identice cu ecuaiile coardei vibrante i anume: unde H este cota piezometric iar c este celeritatea, adic viteza de deplasare, în lungul sistemului hidraulic, a perturbaiilor, conform definiiei undelor.

(5) Dac se ine seama i de pierderile de sarcin, atunci ecuaiile capt forma: unde J este panta hidraulic.

(6) Aceste ecuaii sunt valabile pentru toate micrile nepermanente i sunt obligatorii, modelând corect din punct de vedere matematic fenomenele reale, atunci când acestea sunt rapid variabile în timp.

(7) Cu cât micrile sunt mai lent variabile în timp, cu atât caracterul ondulatoriu se reduce, micarea capt din ce în ce mai mult un caracter de oscilaie în mas iar compresibilitatea joac un rol mai puin important. La limit, pentru micri foarte lent variabile în timp, compresibilitatea se poate neglija i se ajunge la modelul simplificat al fluidului incompresibil care poate fi, îns, folosit doar în acest caz, al micrilor foarte lent variabile în timp

(8) Fenomenele de micare nepermanent rapid variabile vor fi denumite în continuare „fenomene de lovitur de berbec" iar cele lent variabile vor fi denumite „micri de oscilaie în mas". Piesele, instalaiile sau construciile care se prevd special cu scopul de a controla lovitura de berbec vor fi numite „dispozitive de protecie".

(9) Exist mai muli factori care determin „rapiditatea” fenomenului, în primul rând viteza relativ cu care are loc modificarea condiiilor la limit (de exemplu, închiderea unei vane) dar i evoluia micrii în funcie de dispozitivele existente pe conduct (de exemplu, castelul de echilibru sau hidroforul de protecie schimb, prin reflexia undelor, caracterul rapid al micrii într-unul lent).

(10) Întrucât nu se poate stabili o delimitare clar între micrile rapid variabile i cele lent variabile i nu se poate decide cu siguran dac modelul simplificat poate fi aplicat, se recomand ca, în toate cazurile s se aplice doar modelul exact al fluidului compresibil. 1.2 Metode de calcul

(1) Fenomenele de lovitur de berbec au un caracter ondulatoriu. O modificare a condiiilor la limit, într-un punct oarecare al conductei, provoac schimbri locale ale debitului i presiunii, schimbri care se transmit din aproape în aproape, cu vitez finit, numit vitez de propagare, pe seama elasticitii lichidului i a materialului conductei, formând unde plane de debit i respectiv de presiune.

(2) În cazul loviturii de berbec, viteza de propagare se confund practic cu celeritatea, adic cu viteza de propagare în lichidul aflat în repaus.

(3) Prin perturbaie se va înelege variaia (creterea sau descreterea) de debit sau de presiune care se propag.

(4) Caracteristica principal a undelor de debit i de presiune este aceea c sunt unde asociate deoarece ele se formeaz i se propag simultan, formând împreuna unda sonic; între undele asociate exist o relaie bine determinat, cunoscut sub numele de relaia lui Jukovski. 1.2 .1 Celeritatea

(1) Viteza cu care se propag undele asociate prin fluidul în repaus se numete celeritate i este egal cu viteza sunetului (viteza de propagare a micilor perturbaii prin conduct).

a) valoarea celeritii este esenial pentru corectitudinea calculului de lovitur de berbec; de aceea, este necesar s se cunoasc valoarea sa real sau s se aprecieze o valoare cât mai apropiat de cea real.

(2) În acest sens, valorile cele mai corecte sunt cele obinute direct de la furnizorii conductelor care, la rândul lor, trebuie s le determine pe cale experimental, apelând la laboratoare de specialitate.

(3) În cazul când valoarea celeritii nu se poate obine în acest fel, direct de la furnizori, aceasta se poate aprecia cu ajutorul formulei de mai jos care este, îns, valabil doar pentru conducte confecionate dintr-un material omogen (nu se aplic, de exemplu, la conducte din beton armat, din materiale compozite, stratificate etc.).

(4) Formula ine seama de elasticitatea fluidului dar i a peretelui conductei precum i de condiiile de rezemare ale acesteia.

(5) În aceast relaie, s-au fcut urmtoarele notaii: - este modulul de elasticitate al lichidului. Pentru ap = 2,1.104 kgf/cm2 = 2,1.9,81.108 Pa;

-  este densitatea lichidului. Pentru ap  = 1 000 kg/m3= 101,9 kgf .s2/m4; - E este modulul de elasticitate al materialului din care este confecionat conducta. Pentru oel, E = 2,1.106 kgf/cm2 = 2,1 .9,81 .1010 Pa Pentru font, E = 1.106 kgf/cm2 = 1.9,81.1010 Pa Pentru beton, E~2.105 kgf/cm2 = 2.9,81.109 Pa Pentru azbociment, E = 2.105 kgf/cm2 = 2.9,81.109 Pa Pentru cauciuc, E=20…60 kgf/cm2 = (20…60).9,81.104Pa - D este diametrul interior al conductei; - e este grosimea peretelui conductei; - C1 este un coeficient care ine seama de grosimea peretelui conductei i de condiiile de rezemare ale acesteia, astfel:

a) La conducte cu peretele subire (D/e>25) i dac sunt permise deplasrile longitudinale:

b) La conducte cu peretele subire (D/e>25) la care deplasrile longitudinale sunt împiedicate:

c) La conducte cu peretele gros (D/e

d) La conducte cu peretele gros (D/e împiedicate: 1.2.2. Unde directe i unde inverse

(1) Clasificarea în „unde directe” i „unde inverse” este convenional i este important, mai ales, pentru aplicarea formulelor de calcul în cadrul metodelor de calcul.

(2) Criteriul de clasificare îl constituie un sens de parcurgere pozitiv al conductei care se alege în mod convenional.

(3) Undele directe sunt cele care se deplaseaz în sensul pozitiv iar undele inverse sunt cele care se deplaseaz în sensul negativ. 1.2.3. Relaia lui Jukovski

(1) Relaia dintre cele dou unde asociate, unda de presiune p = pf - pi i unda de debit Q = Qf - Qi este cunoscut sub numele de relaia lui Jukovski i este urmtoarea: semnul „plus” fiind valabil pentru undele directe iar semnul „minus”, pentru undele inverse.

(2) Relaia lui Jukovski se mai folosete practic i sub forma:

unde H = Hf - Hi este unda de cot piezometric.

(3) În relaiile de mai sus, indicii f i i semnific valori finale, respectiv, iniiale iar z i m se numesc “rezisten de und" (prin analogie cu fenomenele din electricitate) având expresiile de mai jos:

(4) Relaia lui Jukovski se mai folosete practic i pentru calculul variaiei de presiune care se produce la închiderea brusc a unei vane, când poate fi folosit i sub forma unde V = Vf - Vi este variaia de vitez care se produce prin închiderea vanei. În toate aceste relaii: - este densitatea lichidului; - este celeritatea; - este aria seciunii transversale a conductei; - este viteza medie pe seciune; - este debitul; - este presiunea; - este cota piezometric; - - este greutatea specifica; - g este acceleraia gravitaiei. 1.2.4.Reflexia i refracia undelor

(1) Ca în orice fenomen ondulatoriu, i în cazul undelor sonice se produc fenomenele de reflexie i de refracie atunci când se schimb condiiile de propagare. De exemplu (fig. 1.1), o und incident 1 care se propag pe o conduct cu rezistena de und z1 i care ajunge într-un punct în care caracteristicile conductei se modific brusc, rezistena de und devenind z2, sufer fenomenul de reflexie prin care se creeaz unda reflectat 1 i respectiv fenomenul de refracie prin care se creeaz unda refractat 2.

Fig. 1.1. Reflexia i refracia undelor: 1 — unda incident ; 2 — unda refractat ; 1 — unda reflectat

(2) Fenomenele de reflexie i de refracie se cuantific cu ajutorul urmtorilor coeficieni:

a) Coeficientul de reflexie al undei de debit:

b) Coeficientul de reflexie al undei de presiune:

c) Coeficientul de refracie al undei de debit:

d) Coeficientul de refracie al undei de presiune

(3) În cazul când unda incident ajunge în dreptul unui rezervor de dimensiuni foarte mari (z2=0) sau în cazul când unda incident ajunge în dreptul unui capt închis de conduct (z2=), are loc fenomenul de reflexie total, când nu exist unde refractate. Din formulele de mai sus, rezult urmtorii coeficieni de reflexie total pentru cele dou cazuri frecvent întâlnite la capetele sistemelor hidraulice i anume:

a) cazul unui rezervor de mari dimensiuni

b) cazul unei conducte (vane) închise

(4) Coeficientul de reflexie al undei de presiune pentru cazul unui rezervor de mari dimensiuni este, în mod particular, interesant întrucât el explic efectul protector al castelelor de echilibru i al hidrofoarelor de protecie. Valoarea lp=-1 semnific faptul c o perturbaie de presiune este reflectat cu semn schimbat i, suprapunându-se peste unda incident, îi anuleaz efectul iniial (o cretere de presiune se transform, prin reflexie, într-o descretere de presiune care anuleaz, cel puin parial, creterea iniial, i invers).

1.2.5. Metoda undelor fizice

(1) Cunoscând caracterul ondulatoriu al loviturii de berbec, aceast metod calculeaz variaia în timp a debitului i a presiunii prin compunerea diferitelor unde care se propag pe conduct.

(2) Metoda de calcul a undelor fizice const în suprapunerea efectelor diferitelor unde care au trecut, de-a lungul timpului, printr-o seciune a conductei. Formulele care dau cota piezometric i debitul într-o seciune oarecare sunt: - în care H0 i Q0 sunt valori iniiale, iar Hd, Hi Qd, Qi sunt undele directe i inverse, de cot piezometric i de debit, care au trecut prin seciune de la momentul iniial pân la momentul de calcul.

(3) Întrucât pe conduct se propag atât undele produse direct de ctre schimbarea condiiilor la limit cât i cele reflectate sau refractate, numrul de unde care trebuie compuse este atât de mare încât metoda nu poate fi aplicat practic decât în cazuri extrem de simple; la instalaii mai complicate, în fapt la cele reale, metoda poate fi folosit, eventual, numai pentru a studia primele momente de desfurare ale fenomenului.

(4) În concluzie, metoda undelor fizice poate fi folosit doar pentru calcule extrem de simple precum i în scop didactic, pentru înelegerea desfurrii fenomenului de lovitur de berbec i a modului în care diferite dispozitive modific caracterul loviturii de berbec. 1.2.6. Metoda undelor de calcul

(1) Pornind de la metoda undelor fizice: printr-un artificiu simplu (înmulind a doua relaie cu m i apoi, adunând-o i sczând-o din prima, rezult:

(2) Din aceste relaii rezult c:

a) expresia H+mQ are caracter de und direct în sensul c ea pstreaz o valoare constant pentru un „observator” care se deplaseaz în sensul pozitiv cu viteza c (celeritatea); din acest motiv, aceast expresie poart numele de „und de calcul direct” sau „invariant Riemann direct”;

b) expresia H-mQ are caracter de und invers în sensul c ea pstreaz o valoare constant pentru un „observator” care se deplaseaz în sensul negativ cu viteza c (celeritatea); din acest motiv, aceast expresie poart numele de „und de calcul invers” sau „invariant Riemann invers”;

(3) Se precizeaz c aceste relaii sunt valabile în lipsa pierderilor de sarcin (pe modelul de fluid ideal, lipsit de vîscozitate); pentru a suplini aceast deficien a modelului de calcul, toate pierderile de sarcin (inclusiv cele liniare) se introduc concentrat, sub forma unor pierderi de sarcin locale, respectiv a unor „dispozitive” (diafragme fictive) plasate în nodurile de calcul.

(4) Faptul c metoda undelor de calcul opereaz cu valori globale ale parametrilor i nu cu variaii ale acestora face ca aceast metod s fie mult mai practic. În plus, pentru c diferitele condiii la limit se exprim, de cele mai multe ori, ca nite relaii tot între valorile globale ale parametrilor, aceast metod poate fi folosit i în cazurile când pe conduct exist condiii la limit complicate, cum sunt cele impuse de pompe, hidrofoare, castele, vane simple sau cu închidere programat etc. Fig. 1.2. Metoda undelor de calcul - problema elementar (nod simplu)

(5) De aceea, aceasta este metoda aplicat practic pentru calculul loviturii de berbec la instalaii reale i ea st la baza unor algoritmi foarte eficieni i a unor programe de calcul electronic automat, folosind principiul diferenelor finite.

(6) Existena undelor de calcul permite scrierea de sisteme de ecuaii formate dintr-un numr de relaii egal cu numrul necunoscutelor.

(7) Metoda undelor de calcul a fost elaborat de Riemann (1860) în cazul general i aplicat pentru cazul loviturii de berbec de Schnyder (1929) i apoi de Bergeron (1935) care a fcut o prezentare general i sistematic a ei.

(8) Expresiile constante H+mQ i H-mQ poart numele de invariani Riemann, dup numele celui care a descoperit condiiile în care aceste expresii se menin constante. Expresiile respective au fost notate de Riemann respectiv cu R i S, notaie care s-a folosit i în continuare.

(9) Posibilitile metodei sunt valorificate la maximum prin folosirea diferenelor finite aplicate în form numeric. În trecut, când nu existau posibilitile de calcul oferite de calculatoarele actuale, s-au folosit i metode grafice sau hibride care actualmente sunt total depite.

(10) Folosirea diferenelor finite aplicate în form numeric este explicat pe scurt cu notaiile din figura 1.2. Conducta se împarte în tronsoane de calcul delimitate de noduri de calcul iar în figur sunt desenate trei noduri succesive (K-1, K, K+1). Tronsoanele pot avea rezistene de und diferite, identificate cu indicele nodului mai mare iar în nodurile de calcul, valorile debitului i cotei piezometrice pot fi diferite de o parte i de alta a nodului.

(11) Considerând c timpii de parcurs ai tronsoanelor sunt egali între ei i egali, la rândul lor, cu pasul de calcul în timp din metoda diferenelor finite tK = tK+1 = t , proprietatea undelor de calcul conduce la urmtoarele relaii de und:

unde j i j+1 reprezint dou momente succesive: tj+1 = tj + t .

(12) Simplificând notaiile, aceste relaii se scriu:

(13) Cunoscând debitele i cotele piezometrice de la „momentul iniial” j (adic, valoarea invarianilor Riemann) se obin astfel dou relaii între valorile debitelor i cotelor piezometrice de la „momentul final” j+1. Necunoscutele (valorile debitelor i cotelor piezometrice de la momentul final, ) fiind în numr de patru, pentru „închiderea” sistemului de ecuaii mai trebuie adugate înc dou relaii.

a) În cazul „nodului simplu” (figura 1.2), aceste relaii sunt:

b) În cazul „nodului cu diafragm”, adic o pierdere de sarcin local cu modulul de rezistent hidraulic Mk (figura 1.3), aceste relaii sunt:

(14) Acest tip de nod se folosete în mod curent pentru a prinde în calcule efectul pierderilor de sarcin liniare, dar ecuaiile respective pot fi folosite i în cazul când pe conduct se afl o rezisten local real aa cum este cazul vanelor cu sau fr închidere programat, clapete de sens (de reinere) .a. De la caz la caz, Mk poate fi constant sau variabil dup o lege cunoscut. Fig. 1.3. Nod interior cu diafragma (cu modulul de rezistenta Mk)

(15) În cazul nodului cu hidrofor sau cu castel de echilibru (figura 1.4), existând un branament (o ramificaie), notând cu Qd debitul pe branament i alegând ca pozitiv sensul de intrare în nod, se poate scrie relaia de continuitate:

(16) Notând cu Md modulul de rezisten al conductei de branament, se poate scrie pierderea de sarcin pe conducta de branament, ca diferen între cota piezometric Hd în dispozitiv i cota piezometric din conduct. Considerând, pentru a nu complica ecuaiile, c în nodul cu asemenea dispozitive nu exist „diafragm” se poate scrie:

(17) S-au scris, deci, înc trei ecuaii, dar au aprut înc dou necunoscute. În continuare ecuaiile difer cu natura dispozitivului.

(18) În cazul castelului (figura 1.3 b), cota piezometric în castel Hd se confund cu cota apei în castel Zd adic:

(19) Cunoscând forma castelului, adic seciunea orizontal a castelului F în funcie cota apei Zd, F=F(Zd) , se poate calcula cota apei la momentul final j+1 (pentru simplificarea notaiilor, acest indice nu s-a mai scris) pe baza cotei la momentul iniial j i a volumului de ap ce se transfer între castel i conduct, din relaia: S-a obinut un numr de ecuaii egal cu numrul necunoscutelor.

Fig. 1.4. Nod interior cu castel sau hidrofor: a — hidrofor; b — castel

(20) În cazul hidroforului (figura 1.4 a), în mod asemntor unde pd reprezint presiunea în perna de gaz a dispozitivului care poate fi pus în relaie cu presiunea la momentul iniial j prin relaia de stare a gazului. Se poate folosi transformarea politropic: unde d reprezint volumul pernei de gaz iar n este coeficientul de transformare politropic (n = 1,0.. .1,4) pentru care se poate lua valoarea medie n = 1,25.

(21) Volumul de aer la momentul final j+1 poate fi calculat pe baza celui de la momentul iniial j i a debitului pe branament:

(22) Pe de alt parte, cunoscând forma hidroforului, volumul pernei de gaz este cunoscut în funcie de cota apei în hidrofor:

i în acest caz se obine un numr de ecuaii egal cu cel al necunoscutelor.

(23) În cazul apariiei cavitaiei, conform cu schema de diferene finite adoptat, atât controlul apariiei cât i calculul efectiv al cavitaiei se pot face numai în ipoteza cavitaiei concentrate în nodurile schemei de calcul. De aici rezult dou neajunsuri:

a) primul i cel mai important este acela c schema nu reflect corect realitatea, deoarece, practic, cavitaia se produce concentrat numai în anumite cazuri (puncte înalte sau în care panta profilului longitudinal convex sufer o puternic modificare);

b) al doilea neajuns rezult din faptul c rezultatele calcului depind de numrul de tronsoane în care s-a împrit conducta (de aici decurgând numrul de coloane care se separ la apariia cavitaiei precum i numrul i succesiunea ciocnirii lor).

(24) Ambele neajunsuri se pot remedia, îns numai parial, printr-o alegere corespunztoare a poziiei i numrului de noduri precum i prin calculul difereniat al cavitaiei dup cum în nodul respectiv poate sau nu s apar ruperea coloanei.

(25) Calculul nodului în cavitaie se face în dou etape:

a) verificarea apariiei cavitaiei: se trateaz nodul ca un nod obinuit (fr cavitaie) i apoi se verific dac a aprut cavitaia. Dac

b) unde hcav este înlimea vacuumetric de producere a cavitaiei, atunci nodul respectiv intr în cavitaie i calculul trebuie refcut. În caz contrar, rezultatele calculului (pentru nod fr cavitaie) sunt corecte.

(26) Calculul cavitaiei folosete relaiile de und: la care se adaug condiia suplimentar: De aici rezult: Prin ruperea coloanei se produce o pung de vapori al crui volum poate fi calculat:

(27) În timp, punga de vapori evolueaz având perioade de cretere sau de descretere a volumului. La fiecare timp de calcul trebuie verificat dac volumul pungii de vapori s-a anulat, caz în care, nodul devine un nod obinuit (fr cavitaie).

(28) Ecuaiile de mai sus sunt valabile numai pentru cazul nodurilor interioare simple; pentru alte tipuri de noduri, sistemul de ecuaii trebuie scris de la caz la caz, inând seama de condiiile la limit sau de dispozitivele din nodul respectiv.

(29) În cazul nodurilor de capt se dispune de o singur relaie de und, invers sau direct, dup cum nodul este situat la începutul sau la sfâritul conductei (începutul i sfâritul se definesc în conformitate cu sensul pozitiv ales).

(30) Restul relaiilor, necesare pentru a închide sistemul, se obin din condiiile la limit, care variaz de la caz la caz. De exemplu:

a) Rezervor cu nivel constant egal cu H0 : la orice moment Hk = H0 ;

b) Vana cu închidere brusc: la orice moment Qk = 0 ;

c) Orificiu cu debuare în atmosfer: la orice moment Hk = Zk (Zk este cota geodezic a axului orificiului).

(31) Cazul nodului cu turbo-maini este uzual la conductele de alimentare cu ap i poate fi cauza loviturii de berbec atunci când se întrerupe accidental alimentarea cu energie a motoarelor de antrenare (la pompe) sau la închiderea aparatului director (pentru turbine). Nu se recomand ca, în calcule, s se înlocuiasc turbo-maina cu un alt dispozitiv mai simplu pentru c e necesar s se in seama de efectul ineriei prilor rotative i a întregii caracteristici de funcionare a mainii care, de exemplu în cazul pompelor, pot contribui în mod substanial la ameliorarea situaiei de pe conduct.

(32) În continuare se dau relaiile de calcul în ipoteza c în nod se afl o turbo-pomp i aceasta se gsete în ultimul nod, deci se va folosi relaia dat de unda direct.

(33) Se presupune ca turbo-pompa are nivelul inferior (de aspiraie) Ha, c înlimea sa de pompare, respectiv cderea în regim de turbin, este Hp care este funcie de debitul Qp i turaia n i c prile rotative au un moment de inerie total J=GD2/4g. În aceste condiii, se pot scrie relaiile: unde Hp, Qp i n sunt legate între ele prin caracteristica general a pompei:

(34) Turaia la momentul final j+1 poate fi pus în legtur cu turaia la momentul iniial j prin ecuaia de micare a prilor rotative: unde:

a) este momentul de inerie al prilor rotative (GD2 fiind o valoare uzual indicat de furnizori);

b)  este viteza unghiular (radiani/secund);

c) Mm este momentul motor (se anuleaz dac se întrerupe alimentarea cu energie electric);

d) Mr este momentul hidraulic rezistent (Mr este egal cu Mm atât timp cât micarea este permanent);

(35) Scriind aceast relaie în diferene finite rezult: Momentul hidraulic (rezistent) este, de asemenea, o funcie de debit i de turaie: Se obine un numr de ecuaii egal cu numrul necunoscutelor.

(36) Pentru calcule foarte exacte este necesar s se dispun de caracteristica general a turbo- pompelor instalate, atât în ceea ce privete înlimea de pompare cât i momentul rezistent, ca funcii de debit i turaie.

(37) Aceste caracteristici se dau, de regul, sub form tabelar i difer, în principal, în funcie de turaia specific; ele sunt întocmite în mrimi adimensionale iar mrimile de referin pentru debite, înlimi de pompare, turaii i momente rezistente sunt respectiv:

a) QR care este debitul nominal pompei (la randament maxim);

b) HR care este înlimea nominal de pompare (la randament maxim);

c) nR care este turaia nominal a pompei;

d) Mr,R care este momentul rezistent corespunztor lui QR, HR, nR;

(38) Când pe aceeai conduct sunt racordate mai multe turbo-pompe, se poate proceda în dou feluri:

a) fie se scriu relaiile respective pentru fiecare pomp în parte, ceea ce conduce la ecuaii i respectiv algoritmi complicai;

b) fie se înlocuiete grupul cu o singur turbo-pomp echivalent,

(39) La grupuri de turbo-pompe identice montate în paralel, turbo-pompa echivalent va avea aceeai turaie i aceeai înlime de pompare ca i fiecare turbo-pomp în parte în timp ce debitul i momentul de inerie se vor gsi prin însumarea debitelor i respectiv momentelor de inerie ale turbo-pompelor din grup. La grupuri de turbo-pompe în serie, debitul i turaia rmân neschimbate, iar înlimile i momentele de inerie se adun.

cap.2. Aspecte caracteristice ale desfurrii fenomenului

(1) Pentru a alege i proiecta cele mai potrivite soluii de protecie contra loviturii de berbec, pentru a asigura exploatarea corect a acestora i pentru a evita producerea unor situaii generatoare de ocuri hidraulice, este necesar ca aspectele generale ale fenomenului de lovitur de berbec s fie cunoscute atât de cei care proiecteaz cât i de cei care execut sau, mai ales, exploateaz instalaiile hidraulice prevzute sau nu cu dispozitive de protecie.

(2) În ceea ce privete valorile parametrilor (în spe, a presiunilor) i variaia lor în timp, respectiv desfurarea fenomenului de lovitur de berbec, acestea sunt proprii fiecrei instalaii concrete i, practic, nu pot fi fcute generalizri. Unele particulariti ale schemei generale, care aparent sunt nesemnificative, pot fi cauza unor deosebiri importante în mersul fenomenelor. Se pot distinge totui trei categorii de instalaii la care fenomenul de micare nepermanent are anumite trsturi tipice. Acestea sunt: conductele unifilare (aduciunile) gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum (a unor obiective civile sau industriale), conductele unifilare (aduciunile) gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unor centrale hidroelectrice mari i conductele unifilare (aduciunile) cu pompare. Pentru aceste trei categorii de instalaii, mai jos se trec în revist aspectele i problemele specifice, cu caracter de generalitate, privind lovitura de berbec. 2.1.Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap de consum

(1) Alctuirea unei aduciuni gravitaionale pentru alimentarea cu ap a unui obiectiv civil sau industrial este dat, în form simplificat-schematizat, în figura 2.1, unde se afl, de asemenea, elementele explicative ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec.

(2) Se presupune c aduciunea, cu lungimea total L are, pe toat lungimea, aceeai valoare a celeritii c. Manevra care produce lovitura de berbec în astfel de cazuri, obligatoriu a fi luat în consideraie conform Normativului, este închiderea vanei de la captul aval, manevrat de beneficiarul apei furnizate. Parametrul principal care determin valoarea variaiilor de presiune îl reprezint timpul Ti de închidere al vanei. O anumit influen o are i forma legii de închidere. Întrucât descrierea de fa are doar o valoare calitativ, se va prezenta numai influena lui Ti, cu meniunea c i reprezentarea grafic a liniilor piezometrice din figur este, de asemenea, orientativ.

(3) Prin închiderea vanei, se produce mai întâi faza suprapresiunilor, adic o cretere a presiunilor peste cele iniiale iar înfurtoarea presiunilor maxime este reprezentat în figur sub forma liniei piezometrice maximale, notat L.p.max care se afl deasupra liniei piezometrice de regim, notat cu L.p.0.

(4) În faza a doua, urmare a reflexiei cu semn schimbat a undelor de presiune la rezervorul de la captul amonte, se produce faza subpresiunilor, adic o descretere a presiunilor sub cele iniiale iar înfurtoarea presiunilor minime este reprezentat în figur sub forma liniei piezometrice minimale, notat L.p.min care se afl dedesubtul liniei piezometrice de regim, notat cu L.p.0.

(5) Amplitudinea variaiilor de presiune, notat, în dreptul vanei, cu H precum i forma liniilor piezometrice maximal i minimal L.p.max i L.p.min depinde în primul rând de valoarea timpului de închidere Ti.

(6) Astfel, dac Ti al conductei de ctre undele sonice, denumit i timp de reflexie), atunci H are valoarea care s- ar obine dac vana s-ar închide brusc, adic valoarea dat de formula lui Jukovski, notat cu H(Juk.) – vezi figura 2.2. Totodat, forma liniilor piezometrice maximal i minimal este cea din figura 2.1, unde acestea sunt notate cu L.p.max(Juk.) i L.p.min(Juk.).

a) Dac Ti > 2L/c (timpul de închidere este mai mare decât timpul de reflexie), atunci H are o valoare mai mic decât H(Juk.), notat cu H(Ti), valoare cu atât mai mic cu cât Ti este mai mare – vezi figura 2.2. Totodat, forma liniilor piezometrice maximal i minimal este cea din figura 2.1, unde acestea sunt notate cu L.p.max(Ti) i L.p.min(Ti). Figura 2.1 - Aduciunea gravitaional pentru alimentarea cu ap de consum

(7) Figura 2.1 pune în eviden i importana major pe care o are forma profilului longitudinal asupra regimului presiunilor. Profilul „convex”, cu puncte înalte (desenat cu linie continu), este favorabil în regim normal (permanent) de funcionare când presiunile sunt reduse; în schimb, în regim nepermanent, el este foarte sensibil la subpresiuni, linia piezometric (minimal) putând ajunge cu uurin sub axul conductei, producându-se vacuum sau chiar cavitaie. Din punctul de vedere al loviturii de berbec, profilul „concav” (desenat în figur cu linie întrerupt) este mai avantajos.

(8) Aa cum se precizeaz i în Normativ, valoarea exact atât a presiunilor maxime cât i a celor minime se determin prin calcul dar din cele de mai sus rezult clar c, în aceste cazuri, este posibil ca singura msur de protecie contra loviturii de berbec s o reprezinte impunerea unui timp minim de închidere al vanei.

2.2.Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice

(1) Aduciunile gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice, în special cele de mare putere, reprezint amenajri de mare complexitate. Din punctul de vedere strict al loviturii de berbec, principala deosebire fa de cele care alimenteaz consumatori civili sau industriali obinuii o constituie faptul c vana din aval trebuie s se închid foarte rapid pentru a preveni ambalarea turbinelor la anularea momentului rezistent al generatorului electric, situaie care intervine brusc i imprevizibil atunci când acioneaz sistemele de protecie din staiile electrice de transformare. Figura 2.2 – Dependena variaiilor de presiune în funcie de timpul de închidere al vanei la o aduciune gravitaional

(2) Forma i alctuirea unei aduciuni gravitaionale pentru alimentarea cu ap a centralelor hidroelectrice este destul de bine definit în urma unei experiene îndelungate; în form simplificat-schematizat, ea este dat în figura 2.3, unde se afl, de asemenea, elementele explicative ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec.

(3) Linia piezometric din regimul permanent, notat cu L.p.0, arat avantajele acestei forme în primul rând în regim normal de funcionare, mai precis faptul c aceasta este soluia cea mai ieftin în ce privete costul total al aduciunii, astfel:

a) Conducta de aduciune C.A., reprezentând cea mai mare parte din lungimea total a aduciunii, este plasat la cote ridicate, având practic doar o pant mic, din considerente tehnologice – constructive; În acest fel, presiunile sunt reduse i costul, de asemenea.

b) Conducta forat C.F., de lungime mic, „consum” practic întreaga cdere a amenajrii; ea este supus unor presiuni mari dar, având o lungime mic, nu afecteaz foarte mult costul total.

(4) Lovitura de berbec este declanat de închiderea rapid a vanei V.R. de la intrarea în central. În condiiile unui timp de închidere Ti care este foarte mic în raport cu timpul de reflexie 2L/c, corespunztor unor lungimi mari ale aduciunii i în absena unor mijloace de protecie, variaiile de presiune ar fi extrem de mari i ar afecta întreaga aduciune, inclusiv conducta de aduciune C.A (vezi figura 2.1).

Figura 2.3 - AducĠiunea gravitaĠională pentru alimentarea cu apă a unei centrale hidroelectrice

(5) Pentru protecĠie se foloseúte castelul de echilibru C.E., plasat în punctul de schimbare de pantă al profilului longitudinal. PoziĠia optimă a castelului ar fi fost chiar lângă „sursa” loviturii de berbec – vana V.R. dar, în acest caz, ar fi rezultat un castel cu o înălĠime extrem de mare, foarte scump úi, în concluzie, imposibil de realizat practic. În poziĠia din figură, reflectând undele sonice care vin de la vana V.R., castelul reduce în mod semnificativ variaĠiile de presiune de pe conducta de aducĠiune C.A. dar úi pe cele de pe conducta forĠată C.F.

(6) Castelul împarte astfel aducĠiunea în două părĠi distincte:

a) Conducta de aducĠiune C.A., reprezentând cea mai mare parte din lungimea totală a aducĠiunii, care este supusă unor variaĠii de presiune relativ mici úi cu caracter lent variabil; în acest fel, costul conductei de aducĠiune C.A. rămâne redus úi pentru a face faĠă regimului nepermanent;

b) Conducta forĠată C.F., de lungime mică, este supusă unor variaĠii mari de presiune (dar, totuúi, mai mici decât în absenĠa castelului) úi cu caracter rapid variabil – de úoc; ea trebuie să fie dimensionată să reziste acestor solicitări dar, având o lungime mică, acest lucru nu afectează foarte mult costul total.

(7) Practic, castelul de echilibru „transformă” fenomenul de lovitură de berbec (rapid variabil în timp), declanúat de închiderea rapidă a vanei V.R., într-un fenomen de „oscilaĠie în masă”; acesta are loc pe conducta de aducĠiune C.A., între bazinul din amonte (lacul de acumulare) unde nivelul este constant úi castel, în care (acesta având o secĠiune limitată) au loc variaĠii ale C.A. C.F. C.E. C.S. C.I. V.R. max min L.p.max.c.a. L.p.min.c.a. L.p.0 L.p.max.c.f. L.p.min.c.f.

nivelului apei între un nivel maxim i unul minim. Acest fenomen poart numele de „salt în castel” i el determin înlimea (i, în ultim instan costul) acestuia.

(8) Pentru reducerea înlimii castelului precum i pentru prevenirea intrrii aerului în aduciune (cu riscul de a ajunge în turbine), castelele de echilibru pot fi prevzute cu camere superioare C.S. i cu camere inferioare C.I.

(9) Liniile piezometrice din figura 2.3 sugereaz fenomenele descrise mai sus, astfel:

a) L.p.max.c.a. reprezint linia piezometric maximal pe conducta de aduciune C.A.

b) L.p.min.c.a. reprezint linia piezometric minimal pe conducta de aduciune C.A.

c) L.p.max.c.f. reprezint linia piezometric maximal pe conducta forat C.F.

d) L.p.min.c.f. reprezint linia piezometric minimal pe conducta forat C.F.

(10) Schema de protecie fiind practic pre-stabilit, în acest caz calculele de lovitur de berbec reprezint de fapt o încercare de gsire a unui optimum tehnico-economic, având ca obiectiv-int costul total al aduciunii. „Cheia” problemei o reprezint, în ultim instan, rezistena hidraulic a branamentului dintre castel i aduciune de care depind atât variaiile de presiune care „trec mai departe” pe conducta de aduciune C.A., cât i cele care „se întorc înapoi” pe conducta forat C.F., precum i volumul castelului. Toate acestea, convertite în costuri i cumulate trebuie s fie minime.

(11) La aduciunile centralelor hidroelectrice de mic putere (micro-hidrocentrale), schema de protecie de mai sus nu se aplic, fiind total ne-economic, în fapt ne-fezabil din punct de vedere practic. În aceste cazuri, profilul longitudinal al aduciunii este determinat de traseul ales, conducta urmrind, la fel ca la majoritatea aduciunilor, profilul terenului. Din acest motiv, cazul acesta se apropie mai mult de cel al aduciunilor gravitaionale pentru obiective civile sau industriale tratat în capitolul 1, unde singura msur de protecie o reprezenta impunerea unui timp minim de închidere a vanei de acces la turbine. În aceste cazuri, de regul, riscul de ambalare a turbinelor este mai redus i, dac totui el exist, se recomand s se ia alte msuri (de exemplu, folosirea unor frâne mecanice sau a unor „vane sincron”, adic vane de by- pass care se deschid simultan cu închiderea vanei de acces la turbine). 2.3 Aduciunile cu pompare

(1) Aduciunile cu pompare au în compunere cel puin o staie de pompare.

(2) O staie de pompare poate fi plasat la captul amonte al aduciunii-cazul cel mai frecvent, preluând apa direct de la surs (care se prezint, cel mai des, sub forma unui bazin de aspiraie) sau poate fi plasat undeva pe traseul acesteia, caz în care avem o „staie de pompare cu conduct lung de aspiraie”, când apa este preluat direct din conduct. Exist i situaii când pe traseul aduciunii se afl mai multe staii de pompare care aspir din conduct, aa numitele „staii de re-pompare”.

(3) Alctuirea constructiv i echiparea staiilor de pompare este extrem de divers.

(4) Exist staii de pompare cu „cuv umed”, echipate cu pompe cu ax vertical i staii de pompare cu „cuv uscat”, echipate cu pompe cu ax orizontal. Exist staii de pompare auto- amorsante sau nu. Exist staii de pompare în care grupul de pompe este montat „în paralel” i staii de pompare în care grupul de pompe este montat „în serie”.

(5) Dotarea cu „armturi” a staiilor de pompare este i ea extrem de divers. Pe aspiraia i pe refularea fiecrei pompe din staie ca i pe aspiraia i pe refularea întregii staii se pot afla vane, clapete de sens, i altele, iar caracteristicile constructive i funcionale ale acestora sunt extrem de diverse, depinzând de necesitile tehnologice ale proiectului i de gama de produse oferit de furnizori.

(6) Aa cum prevede Normativul, calculele de lovitur de berbec vor ine seama de absolut toate detaliile proiectului pentru c toate pot avea un impact asupra desfurrii fenomenului i influeneaz alegerea corect a msurilor i mijloacelor de protecie.

(7) Pentru expunerea de fa, s-a ales una din formele cele mai rspândite ale aduciunilor cu pompare i pe care, pe de alt parte, se pot explica principalele efecte i particulariti ale desfurrii fenomenului de lovitur de berbec. Pentru explicaii se face referire la figura 2.4.

(8) În aceast figur, grupul de pompe din staia de pompare este înlocuit de „pompa echivalent” P ale crei caracteristici se determin dup regulile cunoscute, dup cum pompele sunt montate în paralel sau în serie.

(9) Pe refularea pompei (echivalente) P se afl clapeta de sens C i vana V care sunt, la rândul lor, „echivalentele” clapetelor i respectiv vanelor care se gsesc în mod real pe refulrile pompelor. Mai rar, exist clapet de sens i van chiar pe conducta de refulare (pe aduciune), la ieirea din staia de pompare i, atunci, clapeta C i vana V sunt reale.

(10) Pentru conducta de refulare (aduciunea propriu-zisa) s-a desenat un profil longitudinal „convex” cu dou puncte proeminente (vârfuri de deal), punctele de inflexiune PI1 si PI2, unde au loc schimbri importante de pant. Conducta de refulare debueaz în bazinul de refulare BR.

(11) Clapeta de sens (de reinere) C are rolul de a împiedica curgerea invers prin pomp, atât pentru a nu irosi apa pompat cât, mai ales, pentru a împiedica ambalarea pompei, funcionând în regim de turbin, atunci când momentul motor devine zero (ca urmare a întreruperii alimentrii cu energie electric a motoarelor de antrenare a pompelor). În cazuri mai speciale, în locul clapetei de sens exist o van programat, cu închidere automat, declanat în momentul întreruperii alimentrii cu energie electric a motoarelor de antrenare.

(12) Vana V are doar rolul de izolare a pompei pentru intervenii, inclusiv la clapeta C i la celelalte armturi de pe refulare sau de pe aspiraie. De aceea, aceast van nu va fi manevrat în timpul funcionrii pompei i nu este luat în consideraie în studiul loviturii de berbec. În instruciunile de exploatare ale staiei de pompare se vor face precizri în acest sens.

Figura 2.4 – AducĠiunea cu pompare BA P V H B BR V V V C Lp.0 Lp.min.1 Lp.max.2 Lp.max.3 Lp.max.1 Lp.min.3 Lp.min.2 PI1 PI2 Ax conductă Linie cavitaĠie 8…10 m

(13) Manevra care declaneaz fenomenul de lovitur de berbec, obligatoriu a fi luat în considerare conform Normativului, este întreruperea brusc i intempestiv a alimentrii cu energie electric a staiei care conduce la anularea instantanee a momentului motor la axul pompelor i oprirea concomitent a tuturor pompelor în funciune la acel moment, fr s existe posibilitatea interveniei umane i, cu atât mai mult, respectarea procedurilor normale de oprire.

(14) În funcie de tipul i de caracteristicile pompelor, în interaciune cu sistemul hidraulic, dar mai ales în funcie de mrimea momentului de inerie al tuturor prilor rotative aflate în cuplaj (motorul + pompa + cuplajul mecanic dintre ele + apa din pomp), pompa se oprete mai repede sau mai încet dar, oricum, într-un timp de ordinul secundelor, adic foarte repede. În acest timp scurt, debitul i înlimea de pompare „furnizate” de pomp scad la zero, odat cu turaia. Dac curgerea invers nu este blocat, atunci se poate ajunge la inversarea turaiei i transformarea turbopompei în turbin, dup ce, în prealabil, aceasta a trecut i prin regimul de „frân”.

(15) Odat cu scderea la zero a debitului pompat i a înlimii de pompare, se produce prima faz a loviturii de berbec, o faz de „subpresiuni” în care presiunile scad, înfurtoarea presiunilor minime, notat cu Lp.min.1, aflându-se mult sub linia piezometric de regim Lp.0.

(16) Aa cum s-a mai artat, prin reflexie la bazinul de refulare, undele de scdere a presiunii din prima faz se transform în unde de cretere a acesteia i urmeaz faza a doua a loviturii de berbec, o faz de „suprapresiuni” în care presiunile cresc, înfurtoarea presiunilor maxime, notat cu Lp.max, aflându-se deasupra liniei piezometrice de regim Lp.0.

(17) Dac curgerea invers este permis (clapeta C nu exist sau nu se închide), atunci suprapresiunile sunt reduse (linia piezometric Lp.max.1). În schimb, exist riscul ambalrii turbopompelor, în regim de turbin, pan la valori care s duc la distrugerea acestora. Exist i pompe care nu admit deloc rotirea în sens invers (din cauza lagrelor care permit rotirea într-un singur sens). Dac la aceasta se adaug pierderile de ap, este evident faptul c organe de blocare automat a curgerii inverse de tipul clapetelor de reinere sau a vanelor cu închidere automat sunt obligatorii în schema unei staii de pompare.

(18) Clapetele ideale din punctul de vedere al loviturii de berbec sunt acelea care se închid în momentul inversrii curgerii sau chiar cu puin înainte, fiind prevzute, în acest scop, cu dispozitive de rapel (resorturi, contra-greuti). În acest caz, suprapresiunile care se produc în faza a doua sunt moderate (linia piezometric Lp.max.2).

(19) Folosirea clapetelor la care închiderea este întârziat cu ajutorul unor frâne sau amortizoare nu se recomand. Explicaia acestei recomandri este dat mai jos, cu referire la figura 2.5.

(20) Variaia coeficientului de pierdere de sarcin local l al unei vane (clapete) în funcie de gradul de închidere  are alura din figura 2.5.a. Mai precis, pan la un grad de închidere de 70…80%, pierderea de sarcin rmâne destul de mic i ea crete puternic doar pe ultimii 20…30%, pan la închiderea total. Se poate spune c, de fapt, închiderea efectiv a vanei se produce doar pe ultimii 20…30% ai gradului de închidere. Dac închiderea se face cu întârziere fat de momentul inversrii debitului, presupunând ca legea de închidere este liniar (viteza de închidere este constant pe toat durata acesteia – linia întrerupt din figura 2.5.b), atunci în cea mai mare parte a timpului rezistena hidraulic a vanei este redus i curentul de ap se accelereaz, în sens invers, pân la valori foarte mari; atunci intervine practic închiderea vanei, cu valorile foarte mari ale pierderii de sarcin de pe ultima parte a gradului de închidere. Se produce, practic, o închidere brusc a vanei, în momentul în care viteza apei este foarte mare, care se soldeaz cu suprapresiuni extrem de mari (conform cu relaia lui Jukovski-linia piezometric Lp.max.3). Reflexia la bazinul de refulare BR a acestor suprapresiuni foarte mari poate produce o nou faz de subpresiuni, când linia piezometric poate s coboare chiar sub cea din prima faz - linia piezometric Lp.min.2.

(21) Probleme asemntoare apar i în cazul când în locul clapetei de reinere exist o van cu închidere automat, comandat de dispariia tensiunii electrice (pentru a se închide, ca i clapetele, în momentul opririi pompelor). Pentru a se evita fenomenele periculoase descrise mai sus, aceste vane trebuie programate s se închid cu dou viteze i anume (vezi figura 2.5.b):

a) o vitez foarte mare la început, în timpul Tp , care este de ordinul de mrime al timpului în care se inverseaz curgerea; în acest timp, vana ajunge la un grad de închidere de 70…80%, având însa o rezisten hidraulic suficient de mic pentru ca s nu accentueze subpresiunile din prima faz;

b) o vitez foarte mic apoi, pân la închiderea total, la momentul Ti (timpul total de închidere); viteza mic de închidere, atunci când rezistena hidraulic a vanei a devenit foarte mare i când are loc, de fapt, închiderea efectiv a acesteia, asigur, pe de o parte, o limitare a debitului i vitezei în sens invers (cu eliminarea riscului de ambalare a pompei) i, pe de alt parte, o limitare a suprapresiunilor; Figura 2.5 – Legea de închidere a vanei a – variaia coeficientului de pierdere de sarcina funcie de gradul de închidere b – variaia gradului de închidere funcie de timp

(22) Referitor la liniile piezometrice Lp.min se face meniunea c în figur nu s-a luat în considerare faptul c atunci când vacuumul ajunge la limita de cavitaie, prin vaporizarea instantanee a lichidului i formarea pungilor de vapori, presiunea este limitat la aceast valoare (cca. –1 bar) iar linia piezometric (minim) se confund cu linia de cavitaie (aflat la 8…10 m sub axul conductei i paralel cu acesta).

(23) Acest mod de reprezentare are îns avantajul c scoate bine în eviden rolul hotrâtor pe care îl are forma profilului longitudinal pentru valoarea presiunilor minime. Pentru forma de profil din figur, la manevrele discutate mai sus (fr protecie), practic întreaga aduciune este supus unui vacuum avansat sau cavitaiei. Dac profilul longitudinal ar fi avut o form „concav” iar punctele de inflexiune PI1 i PI2 ar fi fost plasate mult mai jos, vacuumul ar fi fost mai redus i s-ar produs pe poriuni mult mai restrânse din lungimea aduciunii.

(24) În urma calculului presiunilor pot exista, practic i în principal, trei situaii care se descriu pe larg mai jos.

a) Dac singura problem o constituie apariia vacuumului i a cavitaiei, protecia poate fi rezolvat i se recomand a fi rezolvat doar prin instalarea unor ventile de introducere a aerului (notate cu V pe figur). Amplasarea i tipo-dimensiunea acestor ventile va rezulta din calculul de lovitur de berbec în care se va cuta, prin încercri succesive, varianta care asigur un cost total minim. Întrucât, în multe situaii va trebui s se instaleze astfel de ventile în punctele „înalte” ale profilului, acestea vor fi de tipul „aerisire - dezaerisire”, capabile s i evacueze aerul care se acumuleaz în timp. Folosirea hidroforului de protecie H nu se recomand deoarece, pentru a proteja întreaga conduct, rezult volume de hidrofor extrem de mari, prohibitive ca pre. La volume i costuri rezonabile ale hidroforului, rmân de regul zone ne-acoperite, în care vacuumul se menine i unde vor trebui totui instalate i ventile de aer (vezi linia piezometric Lp.min.3).

b) Dac singura problem o constituie presiunile maxime care sunt depite, atunci protecia poate fi rezolvat i se recomand a fi rezolvat doar prin instalarea unui hidrofor H la ieirea din staia de pompare. Calculul conduce, de regul, la hidrofoare cu volume mici i rezistene mari de branament, convenabile din punct de vedere economic.

c) Dac este necesar protecia atât la subpresiuni cât i la suprapresiuni, se recomand o soluie de protecie „hibrid”, astfel: i ) la ieirea din staia de pompare se recomand instalarea unui hidrofor de protecie H cu volum mic i rezisten mare de branament, dimensionat s asigure doar protecia la suprapresiuni; ii ) hidroforul, astfel dimensionat, va avea o capacitate limitat de reducere a vacuumului i, de regul, din acest punct de vedere vor rmâne zone ne-acoperite; pentru eliminarea total a vacuumului sau aducerea lui în limite admisibile se vor instala i un numr de ventile de aer al cror amplasament i tipo-dimensiune se determin prin calcul pentru a avea, împreun cu hidroforul, soluia cea mai ieftin.

cap.3. Dispozitive de protecie

(1) Acest capitol descrie succint alctuirea constructiv a principalelor dispozitive folosite ca mijloace de protecie împotriva efectelor negative ale lovituri de berbec; se descrie, de asemenea, modul în care acestea realizeaz protecia respectiv (modul lor de aciune) i se fac o serie de recomandri practice privind instalarea i exploatarea lor. 3.1.Castelul de echilibru

(1) Castelul de echilibru este o construcie vertical înalt, deschis în atmosfer la partea superioar, a crui seciune orizontal Fd poate fi constant sau variabil (figura 3.1). Figura 3.1 – Castelul de echilibru a – la CHE; b – la SP; c – cu rol de ventil de aer;

(2) Castelul de echilibru acioneaz ca un „rezervor tampon” care suplinete „deficitul” de ap din conducta protejat atunci când presiunea scade i preia „surplusul” de ap din conducta protejat atunci când presiunea crete.

(3) Mai precis, atunci când presiunea din conducta protejat scade, apa curge din castel în conduct i nivelul în castel scade iar atunci când presiunea din conducta protejat crete, apa

curge din conduct în castel i nivelul în castel crete. Aceast curgere, dinspre i înspre castel, începe imediat ce la castel ajunge prima variaie de presiune (oricât de mic) i asta explic faptul c efectul protector al castelului se extinde pe o foarte mare parte din lungimea aduciunii aflat în „spatele” acestuia (în sensul de propagare al perturbaiilor primare).

(4) Înlimea castelului, dat de diferena dintre nivelul maxim i cel minim, depinde de amploarea fenomenului de lovitur de berbec dar i de valoarea rezistenei hidraulice a branamentului dintre castel i conducta protejat.

(5) Rezistena hidraulic a branamentului, dat de dimensiunea diafragmei (ca în cazul din figura 3.1.a) sau de diametrul conductei de legtur (ca în cazul din figura 3.1.b) influeneaz îns i valoarea variaiilor de presiune care „trec” de castel i afecteaz aduciunea, astfel: o rezisten mare de branament conduce la o înlime mic a castelului dar produce variaii mari de presiune pe conducta protejat (i invers). Calculul va stabili un optimum care va ine seama de toi parametrii implicai (inclusiv de capacitatea de rezisten mecanic a conductelor) i care va urmri ca, pe ansamblu, costul lucrrilor s fie minim.

(6) În cazul aduciunilor centralelor hidroelectrice (CHE - figura 3.1.a), volumele de ap schimbate cu castelul de echilibru sunt, de regul, foarte mari i rezult castele cu înlimi mari. Execuia lor este, îns, facilitat de faptul c pot fi realizate sub forma unor „puuri” spate în roca munilor unde se realizeaz astfel de amenajri.

(7) Pentru reducerea înlimii castelului, fiind posibil i din punct de vedere tehnic, în aceste cazuri se obinuiete s se realizeze lrgiri ale seciunii transversale: la partea superioar (camera superioar) pentru limitarea nivelului maxim precum i la partea inferioar (camera inferioar) pentru limitarea nivelului minim.

(8) Limitarea nivelului minim prin camera inferioar mai are i rolul de a elimina riscul de ptrundere a aerului în aduciune care, în cazul CHE, este interzis întrucât poate afecta grav turbinele.

(9) În cazul conductelor de refulare ale staiilor de pompare (SP - figura 3.1.b), castelul de echilibru trebuie s fie realizat ca o construcie foarte înalt, suprateran, cu toate dezavantajele care decurg de aici. Din acest motiv, pe de o parte, aplicarea acestui tip de soluie este extrem de limitat iar, pe de alt parte, forma lor constructiv este mult mai simpla (de regul se adopt forma cilindric realizat din metal sau beton armat).

(10) În acest caz, ptrunderea aerului în aduciune nu prezint pericol. Aerul nu afecteaz cu nimic staia de pompare. Dimpotriv, accesul aerului în conduct, ca i ptrunderea apei, poate fi benefic pentru protejarea acesteia la sub-presiuni, permiând s se reduc volumul (i costul) castelului de echilibru. De aceea, este posibil i chiar recomandabil (ca fiind o soluie economic), s se foloseasc acest dispozitiv, sub forma unui tub vertical cu diametru redus, în punctele înalte ale profilului longitudinal, cu rolul de ventil de aer (figura 3.1.c). 3.2.Hidroforul de protecie

(1) Hidroforul de protecie suplinete (elimin) principalul dezavantaj pe care îl prezint castelul de echilibru (înlimea mare), fiind un obiect compact i mult mai avantajos din punct de vedere constructiv (figura 3.2). Este dispozitivul preferat la protecia conductelor de refulare ale staiilor de pompare, unde castelul de echilibru ar avea o înlime prea mare pentru a putea fi o soluie economic.

(2) Ca i castelul de echilibru, hidroforul acioneaz ca un „rezervor tampon” care suplinete „deficitul” de ap din conducta protejat atunci când presiunea scade i preia „surplusul” de ap din conducta protejat atunci când presiunea crete. Rolul de „motor” i respectiv de

„acumulator” pentru schimbul de ap dintre hidrofor i conduct este jucat, în acest caz, din punct de vedere energetic, de ctre perna de aer sub presiune a acestuia. Figura 3.2 – Hidroforul de protecie a – Hidrofor orizontal (subteran); b – Hidrofor vertical (suprateran);

(3) Mai precis, atunci când presiunea din conducta protejat scade, apa curge din hidrofor în conduct, fiind împins de ctre presiunea aerului care scade odat cu coborârea nivelului apei din hidrofor; atunci când presiunea din conducta protejat crete, apa curge din conduct în hidrofor, nivelul apei în hidrofor crete i, de asemenea, presiunea din perna de aer. Aceast curgere, dinspre i înspre hidrofor, începe imediat ce la hidrofor ajunge prima variaie de presiune (oricât de mic) i asta explic faptul c efectul protector al hidroforului se extinde pe o foarte mare parte din lungimea aduciunii aflat în „spatele” acestuia (în sensul de propagare al perturbaiilor primare).

(4) Ca urmare, înlimea hidroforului, dat de diferena dintre nivelul maxim i cel minim, este, în acest caz, foarte mic iar realizarea sa practic este mult mai convenabil din punct de vedere tehnic i economic.

(5) Atunci când volumul hidroforului este relativ mic, el poate fi realizat sub forma unui recipient (cazan) vertical, aezat suprateran pe o fundaie corespunztoare (figura 3.2.b). Aceast dispoziie are avantajul c d posibilitatea unei supravegheri i inspecii permanente i complete dar i mai multe dezavantaje, între care:

a) necesitatea de a corespunde tuturor normelor de securitate pentru recipienii sub presiune;

b) necesitatea de a fi izolat din punct de vedere termic pentru a preveni îngheul; dac funcionarea instalaiei este sezoniera (în afara perioadelor reci), aceast condiie nu exist.

(6) Atunci când volumul hidroforului este mare, hidroforul vertical devine ne-economic i se recomand hidroforul orizontal (figura 3.2.a). Acesta poate avea volume oricât de mari fr a deveni o construcie înalt i poate fi îngropat ceea ce îi confer mai multe avantaje, astfel:

a) nu ocup teren construibil;

b) nu necesit msuri pentru a preveni îngheul;

c) nu se supune reglementrilor pentru recipienii sub presiune;

(7) Dispoziia orizontal, îngropat, a hidroforului are îns toate dezavantajele unei lucrri ascunse: nu poate fi supravegheat, nici inspectat (decât parial) iar în cazul unor defeciuni / avarii / lucrri de întreinere, acestea sunt dificil de remediat / realizat. Figura 3.3 – Dotri speciale pentru hidroforul de protecie a – Hidrofor orizontal (subteran); b – Hidrofor vertical (suprateran);

(8) Rezistena hidraulic a branamentului, dat în principal de diametrul conductei de legtur are, la hidrofoare, un rol covâritor pentru comportarea acestora ca mijloace de protecie împotriva loviturii de berbec.

(9) O rezisten mare de branament las s „treac” variaiile de presiune primare, produse în staia de pompare. De aceea, pentru prevenirea vacuumului i cavitaiei, în prima faz, a scderii presiunilor, este necesar ca hidroforul s aib o rezisten mic de branament. Rezistena mic de branament conduce la debite mari care intr din hidrofor în conduct i, în consecin, la volume mari ale recipientului.

(10) Rezistena mic de branament este, îns, dezavantajoas pentru faza a doua, de cretere a presiunilor, când curgerea se inverseaz i când apa intr din conduct in hidrofor. În aceast faz, rezistena mic de branament favorizeaz accelerarea curgerii în sens invers, având ca efect comprimarea puternic a pernei de aer din hidrofor i creterea, pe msur, a presiunilor. Este posibil, în aceast situaie, ca presiunile maxime care se produc în prezena hidroforului s le depeasc pe cele care se produc în absena acestuia ceea ce, evident, reprezint un non-sens din punctul de vedere al proteciei propriu-zise.

(11) Avem de a face, aparent, cu un paradox i, în realitate, cu o incompatibilitate între valoarea optim a rezistenei de branament pentru cele dou faze ale loviturii de berbec.

(12) Pentru „soluionarea” acestei incompatibiliti, recomandarea are în vedere un cost minim al hidroforului, care corespunde rezistenei maxime de branament (când volumul hidroforului este minim). Mai precis, se aleg rezistena de branament (mare) i volumul de hidrofor (mic) care asigur protecia la presiuni maxime. În aceste condiii, hidroforul va asigura doar o protecie parial la sub-presiuni i, pentru asigurarea total a acestei protecii, se folosesc suplimentar ventilele de aer plasate în numr i poziii determinate prin calcul.

(13) Exist, desigur, i soluii mai sofisticate, cum ar fi branamentele „asimetrice”, cu rezistena hidraulic diferit în funcie de sensul de curgere, dar acestea nu sunt fiabile i trebuie aplicate cu mult precauie i cu condiia lurii unor msuri suplimentare care s le asigure o funcionare corect.

(14) Fa de castelul de echilibru, care nu necesit, practic, nici un fel de supraveghere, hidroforul are dezavantajul c impune o serie de exigene în exploatare i, ca atare, trebuie s fie dotat cu o serie de instalaii speciale (vezi figura 3.3).

(15) In primul rând, volumul pernei de aer (care se determin prin calcul, fiind coroborat cu volumul geometric i cu rezistena hidraulic a branamentului) trebuie s fie respectat cu strictee. De regul, acest volum, destins la presiunea atmosferic, depete, uneori cu mult, volumul geometric al hidroforului i ca urmare, la punerea în funciune el trebuie creat. De aici rezult necesitatea ca hidroforul s fie prevzut cu un tu de racord la un compresor de aer i, evident, ca acest compresor s existe i s fie funcional.

(16) Din diferite motive (prin dizolvare în ap în primul rând dar i prin unele ne-etaneiti) este posibil ca, în timp, volumul pernei de aer s se micoreze. De aici rezult i necesitatea ca hidroforul s fie prevzut cu un sistem de control al nivelului apei prin care se verific, de fapt, volumul pernei de aer. Compresorul de aer va fi folosit i atunci când se constat scderea volumului pernei de aer sub valoarea prescris.

(17) În sfârit, ca msur de siguran, se recomand ca pe hidrofor s fie montat un ventil de aer care s introduc aer i s previn turtirea cazanului atunci când se produce vacuum. Întrucât, de regul, ventilele de aer comercializate sunt de tipul „aerisire–dezaerisire”, pentru a se preveni evacuarea aerului la faza de cretere a presiunilor precum i în regim normal de funcionare, se recomand ca aceste ventile s fie montate pe conducte verticale care s coboare pân la fundul hidroforului.

(18) Se reamintete c în cazul staiilor de pompare, unde se aplic cu precdere soluia de protecie cu hidrofor, ptrunderea aerului în aduciune nu prezint un pericol. Aerul nu afecteaz cu nimic staia de pompare. Dimpotriv, accesul aerului în conduct, ca i ptrunderea apei, poate fi benefic pentru protejarea acesteia la sub-presiuni, permiând s se reduc volumul (i costul) hidroforului.

(19) Atunci când hidroforul este îngropat, accesul liber la toate aceste instalaii speciale va fi asigurat prin cmine de vizitare concepute astfel ca funcionarea i supravegherea lor s se fac în cele mai bune condiii.

(20) Tot atunci când hidroforul este îngropat, forma conductei de branament poate favoriza colmatarea cu material aluvionar deoarece în cea mai mare parte a timpului apa din branament stagneaz. Colmatarea branamentului este periculoas întrucât modific rezistena hidraulic a acestuia. În consecin, instruciunile de exploatare trebuie s prevad msuri de inspecie i de remediere corespunztoare.

(21) Stagnarea apei in hidrofor impune în plus, în cazul conductelor pentru apa potabil, pentru pstrarea calitii apei, golirea cel puin sptmânal a recipienilor iar instruciunile de exploatare vor reflecta în mod corespunztor aceast cerin.

3.3.Ventilul de aer

(1) Din punctul de vedere al proteciei la lovitura de berbec, prin ventil de aer se înelege acel dispozitiv care introduce aer în conduct imediat ce presiunea devine negativ (mai mic decât presiunea atmosferic, respectiv dac se produce vacuum). De regul, ventilele de aer comercializate sunt de tipul aerisire–dezaerisire, adic au, pe lâng aceast funcie i pe aceea de a evacua aerul sub presiune care se poate acumula în anumite puncte (aa-zis „înalte”) ale profilului longitudinal al aduciunii. Pentru protecia la lovitura de berbec, ventilele (pentru introducerea aerului) pot fi îns plasate i în alte puncte decât cele „înalte” (unde ele se monteaz independent de problema loviturii de berbec, pentru funcia lor de dezaerisire).

(2) Ventilul de aer este un dispozitiv extrem de ieftin în raport cu hidroforul sau castelul. Principalul su dezavantaj îl constituie faptul c protecia (pentru reducerea vacuumului) este realizat doar pe o lungime redus de conduct i anume în vecintatea imediat a punctului unde se instaleaz ventilul. Ca urmare, pentru a se proteja o lungime mai mare de conduct este necesar s se instaleze mai multe asemenea dispozitive. Tot un dezavantaj îl constituie, ca i în cazul hidroforului, faptul c sunt necesare msuri atente de montaj i întreinere care s le confere o funcionare sigur i corect.

(3) Efectul protector limitat al ventilului de aer se datoreaz faptului c acesta „intr în aciune” cu mare întârziere fa de momentul în care în punctul respectiv ajung primele variaii de presiune. Este necesar ca presiunea s scad în punctul respectiv sub zero pentru ca ventilul s se deschid. În acest timp, pe restul aduciunii, efectul propagrii variaiilor de presiune i-a produs deja efectul negativ.

(4) În plus, prin deschiderea ventilului de aer, doar în punctul respectiv se asigur o presiune egal cu zero (presiunea atmosferic). În fapt, presiunea asigurat prin deschiderea ventilului este puin sub zero întrucât intervine i pierderea de sarcin la curgerea aerului care intr prin ventil în conduct. În aceste condiii, presiunile din vecintatea ventilului vor fi, inevitabil, mai mici decât zero i, chiar prin montarea mai multor ventile relativ apropiate unul de altul, vacuumul nu poate fi eliminat în totalitate. Acesta este motivul pentru care, în Normativ, se accept un vacuum limitat, de 2…3 m.c.a., care de regul poate fi suportat de conductele obinuite. Dac acest vacuum limitat nu ar fi acceptat, soluia proteciei cu ventile de aer ar fi, practic, imposibil de aplicat.

(5) În ce privete instalarea practic a ventilelor pe profilul longitudinal al aduciunii, numrul, poziia i tipo-dimensiunea acestora vor rezulta în urma calculului detaliat al loviturii de berbec care va avea ca rezultat, pe lâng valoarea presiunilor extreme, i debitul de aer pe care îl introduce în conduct fiecare ventil. 3.4.Supapa de suprapresiune

(1) Supapa de suprapresiune este acel dispozitiv care se deschide imediat ce presiunea depete o anumit valoare (maxim) care, de regul, poate fi reglat în prealabil. În acest fel, în punctul respectiv, presiunea maxim este limitat la valoarea calibrat de deschidere a supapei. În fapt, presiunea asigurat prin deschiderea supapei este puin mai mare decât valoarea calibrat de deschidere întrucât intervine i pierderea de sarcin la curgerea apei prin supap.

(2) Supapa de suprapresiune este un dispozitiv extrem de ieftin în raport cu hidroforul sau castelul. Principalul su dezavantaj îl constituie faptul c protecia (pentru reducerea suprapresiunilor) este realizat doar pe o lungime redus de conduct i anume în vecintatea imediat a punctului unde se instaleaz supapa. Ca urmare, pentru a se proteja o lungime mai mare de conduct este necesar s se instaleze mai multe asemenea dispozitive. Tot un

dezavantaj îl constituie, ca i în cazul hidroforului, faptul c sunt necesare msuri atente de montaj i întreinere care s le confere o funcionare sigur i corect.

(3) Efectul protector limitat al supapei de suprapresiune se datoreaz faptului c aceasta „intr în aciune” cu mare întârziere fa de momentul în care în punctul respectiv ajung primele variaii de presiune. Este necesar ca presiunea s creasc în punctul respectiv pân la valoarea de calibrare pentru ca supapa s se deschid. În acest timp, pe restul aduciunii, efectul propagrii variaiilor de presiune i-a produs deja efectul negativ.

(4) În ce privete instalarea practic a supapelor pe profilul longitudinal al aduciunii, numrul, poziia i tipo-dimensiunea acestora vor rezulta în urma calculului detaliat al loviturii de berbec care va avea ca rezultat, pe lâng valoarea presiunilor extreme, i debitul de ap pe care îl evacueaz din conduct fiecare supap. 3.5.Volanta adiional

(1) La staiile de pompare, principala cauz a loviturii de berbec, obligatoriu a fi luat în considerare în calcul conform Normativului, o constituie întreruperea alimentrii cu energie a motoarelor de antrenare ale pompelor. În aceast situaie, momentul de inerie al tuturor prilor rotative aflate în cuplaj (pompa împreun cu apa, cuplajul mecanic i motorul) joac un rol important întrucât de el depinde timpul real de oprire al pompelor i, astfel, „duritatea” perturbaiei primare care genereaz apoi lovitura de berbec pe întreaga aduciune.

(2) Mrirea momentului de inerie prin adugarea unei volante suplimentare poate fi o soluie pentru reducerea variaiilor de presiune îns, practic, aplicarea acestui tip de soluie de protecie este dificil de aplicat. Totui, efectul benefic al ineriei trebuie avut în vedere i, atunci când exist posibilitatea de a alege între mai multe tipuri de grupuri de pompare (ansambluri motor + pomp), se va alege acela care sa aib cel mai mare moment de inerie. 3.6.Conducta de ocolire

(1) La staiile de pompare, de regul, pe refularea fiecrei pompe se gsete câte o clapet de reinere (clapet de sens) care permite curgerea doar ctre bazinul de refulare i nu permite curgerea invers. La cap. 2.3 s-a explicat c este optim ca aceste clapete s se închid în momentul inversrii debitului (sau chiar cu puin înainte) i c orice decalaj la închidere este generator de noi perturbaii generatoare de fenomene suplimentare de lovitur de berbec. Tot acolo s-a artat c dac s-ar permite curgerea în sens invers, atunci suprapresiunile care s-ar produce ar fi mult diminuate, în schimb ar exista pericolul ambalrii pompei în regim de turbin i s-ar irosi apa care a fost deja pompat.

(2) Pornind de la aceste constatri, o soluie pentru reducerea suprapresiunilor o constituie montarea unei conducte de ocolire (de by-pass) a clapetei de reinere, ilustrat în figura 3.4.

(3) Conducta de ocolire are un diametru cu mult mai mic decât conducta de refulare i pe ea este montat o van.

(4) În regim normal de funcionare vana trebuie s fie deschis i apa curge ctre bazinul de refulare, în principal prin conducta de refulare i prin clapeta de reinere i, într-o msur mult mai mic, prin conducta de ocolire i prin vana deschis.

Figura 3.4 – Conducta de ocolire (by-pass)

(5) La oprirea pompei i inversarea curgerii, clapeta de reinere se închide i apa este lsat s curg în sens invers numai prin conducta de ocolire i prin vana deschis. Datorit diametrului redus, determinat riguros prin calcul, aceast curgere în sens invers poate fi controlat astfel încât s aib un debit mic i pompa s nu aib de suferit din cauza ambalrii, obinându-se în schimb o reducere important a suprapresiunilor. Personalul din staia de pompare va închide apoi lent aceast van dar, debitul în sens invers fiind foarte mic, volumul de ap pierdut este redus.

Anexa 1-Documente de referin Nr. crt. Denumire act normativ publicaia 1. Legea nr.10/1995 privind calitatea în construcii, cu modificrile ulterioare. Publicat în Monitorul Oficial, Partea I, numrul 12 din 24 ianuarie 1995.