Normativ GP 003/1996

Pe GHID DE PROIECTARE PENTRU PROTECȚIA ANTISEISMICĂ „A CLĂDIRILOR HALELOR INDUSTRIALE PARTER CU STRUCTURA METALICĂ INDICATIV GP003—96

. GHID DE PROIECTARE

2. COMENTARII

3. EXEMPLE DE CALCUL GHID DE PROIECTARE PENTRU PROTECȚIA ANTISEISMICA A CLĂDIRILOR HALELOR INDUS- | Indicativ: GP 003-96 TRIALE PARTER CU STRUCTURA METALICĂ CAP. I GHID DE PROIECTARE

1. DOMENIU DE APLICARE

1. Prezentul ghid de proiectare stabileşte prevederi de pro- iectare pentru protecția antiseismică a clădirilor halelor industri- ale parter cu structura metalică. Prevederile de proiectare din prezentul ghid se aplică la clă- dirile halelor industriale parter cu acoperișuri la un singur nivel (fig. la) sau cu acoperișul la niveluri diferite (fig. 1b). CTICII

__ 1.2. Prevederile din prezentul ghid de proiectare s i și la protecția antiseismică a ii cari erai ee pi săli de expoziţie, săli de sport, hangare, magazii, depozite etc. când acestea au o alcătuire constructivă și o conformare structu- rală asemănătoare halelor industriale parter cu sudură metalică.

2. BAZELE GHIDULUI DE PROIECTARE 2.1. Prezentul ghid de proiectare are la bază Normativul P 100-92 „Normativ pentru proiectarea antiscismică a cons‘ruc- țiilor de locuinţe, social-culturale, agrozootehnice și industriale“ și reprezintă o adaptare a prevederilor de proiectare antiseismică din acest normativ la particularitatile halelor i i ind cu structură metalică. : — i Principalele deosebiri în concepția de alcătuire a structuri n | e turilor halelor industriale cu structură metalică, în raport cu concepția de alcătuire a clădirilor etajate, avute, în principal, în vedere in Normativul P 100-92, sunt arătate în fig. 2: — suprafața redusă în plan — suprafața mare în plan — subsol cutie rigidă — fundaţii individuale — de regulă același sistem — structura cadrului transversal Structural în cele două diferă “esențial de aceea a planuri ortogonale cadrului longitudinal Sorpontă elastică | Fundaţii, izolate DP E OZER ET ONES HQQOmR durile structurii — stâlpi cu secțiune cons- — stâlpi cu secţiune variabilă tantă pe înălțimea unui etaj — masele acționează la no- — pe stâlpi, pe lângă masele aplicate la nodurile structurii, la nivelul grinzilor căilor de rulare acționează suplimentar şi mase care, în unele cazuri, pot fi importante — toate planseele sunt saibe — șarpanta acoperișului este o rigide Structură elastică 2.2. Pentru unele probleme de protecție antiseismică spe-

3. NOTAȚII În acest capitol sunt date notatiile folosite in mod repetat în cuprinsul prezentului ghid. cifice halelor industriale parter cu structura metalică care nu sunt tratate în P 100-92, prezentul ghid a luat în considerare prevederi din coduri de protecţie antiseismică recente, precum și rezultatele unor cercetări teoretice si experimentale efectuate în ultimii ani. Pentru notatiile ce apar numai o dată se dau explicaţii directe la capitolul respectiv. — aria secțiunii transversale ely modulul de elasticitate greutatea totală a construcției greutatea care acționează pe stâlpul # la nivelul | greutatea care acționează pe stâlpul P la nivelul 2 înălțimea structurii înălțimea de la baza stâlpului până la calea de rulare înălțimea stâlpului deasupra căii de rulare moment de inerție deschidere hală travee moment încovoietor moment încovoietor plastic moment încovoietor ultim forța axială de compresiune sau întindere forța tăietoare

— forța tăietoare plastică forța tăietoare ultimă — rezistenţa de calcul limita de curgere R„ — rezistența de calcul medie S — forța tăietoare de bază S, — forța tăietoare care acționează la nivelul 1 Sa — forța tăietoare care acționează la nivelul 2 Si — forţa tăietoare care acţionează pe stâlpul & la nivelul 1 S; — forța tăietoare care acţionează pe stâlpul # la nivelul 2 Wu — modulul de rezistență elastic W,, — modulul de rezistență plastic

4. DEFINIŢII În spiritul acestui cod unii termeni tehnici au următoarele semnificații: + Articulaţie plastică, o zonă plastică care, se formează într-un element structural când se atinge valoarea M,,. Pentru încărcă- rile care produc o creștere a rotirii în articulație, articulația plas- tică păstrează constantă valoarea momentului plastic M,, si per- mite rotiri egale cu acelea ale unei articulații mecanice. Coloana, element structural a cărui principală funcție în structura este aceea de a transmite încărcările care acționează în lungul axei sale. Solicitarea dominantă — efort de compresiune N Dimensionare la capacitatea mecanismului plastic (capacity design), concept de proiectare în care toate elementele structurii în afara zonelor plastic potențiale sunt dimensionate să lucreze în domeniul elastic la eforturile generate de forța tăietoare de bază asociată mecanismului plastic. Forţa tăietoare de bază S, forţa tăietoare care acționează la baza structurii, definită prin relația 5.1 din Normativul P 100-92, în care coeficientul 4 toare structurii adoptate. Grinda, element structural a cărui funcțiune principală în structură este aceea -de a transmite încărcări :care acționează transversal pe axa sa. Încărcările pot acționa în orice plan care conține axa barei. Solicitarea dominantă este momentul încovo- ietor M, însoţit sau nu de forța tăietoare Q. Grinda scurtă, grinda solicitată dominant la forţa taietoare Q. Link, porţiune din grinda unei structuri cu contravântuiri prinse excentric la noduri, cuprinsă între două contravantuiri sau între o contravântuire și stâlpul din vecinătatea acesteia. Link scurt, link solicitat dominant la forța taictoare Q. i Link lung, link solicitat dominant la momentul încovoietor LA Link intermediar, link solicitat la moment încovoietor M si la forța tăietoare Q de importanță comparabilă. Mecanism, un sistem capabil să se deformeze fără o creștere a încărcării, datorită unor articulații mecanice sau a unor de- formaţii plastice. Mecanismul plastic, mecanism care antrenează în deformatii q plastice întreaga structură. Mecanism plastic parțial, mecanism care se formează prin de- _ formaţii plastice produse numai într-o anumită zonă a structurii. Mecanism plastic local, mecanism care se formează prin de- : formații plastice produse numai pe o bară sau la un nod al struc- turii. Stâlp (grindă-coloană), element structural a cărui principală funcție este aceea de a transmite încărcări care acționează atât „transversal pe axa sa cât și în lungul axei sale. Zona plastic potențială, zona în care se pot dezvolta deformatii „plastice.

5. CONCEPŢIA DE PROIECTARE. PRINCIPII, „CERINȚE ESENŢIALE. REGULI PRACTICE DE APLICARE. RECOMANDĂRI DE PROIECTARE. 5.1. Concepţia de protecție antieismică are la bază formarea unui mecanism plastic capabil să disipeze energie prin deformatii plastice. Mecanismul plastic trebuie să fie als, dirijat şi controlat prin proiectare. Pentru realizarea conceptului de protecție antiseismică este necesar ca la proiectare să se respecte principiile de proiectare si să se adopte soluții tehnice care să satisfacă aceste principii. „5.2. Principiile de proiectare antiseismică contin concepte, enunturi, definiții, modele de calcul și stabilesc exigenţele lor fundamentale.

Principiile și cerinţele lor nu au alternativă și trebuie să fie integral respectate la proiectare. : 5.3. Regulile de aplicare constituie modalităţi tehnice de realizare practică a principiilor. Recomandările de proiectare reprezintă o alternativă a re- gulilor de aplicare bazate pe rezolvări tehnice generale acceptate și care au dovedit prin aplicarea: lor sau/și prin studii teoretice şi experimentale că respectă principiile și satisfac cerințele lor. Recomandările de proiectare reprezintă rezolvări minimale ale cerințelor si nu sunt limitative. ' La proiectare se pot adopta si alte alternative de aplicare a principiilor de proiectare antiseismică, folosind concepte de al- cătuire, modele și metode de calcul precum și rezolvări construc- tive diferite de cele conținute în recomandările de proiectare din prezentul ghid, cu condiţia să se dovedească că aceste soluții respectă principiile şi satisfac cerinţele lor.

6. CERINȚE ESENȚIALE. RECOMANDĂRI DE PROIECTARE. 6.1. La alcătuirea generală a structurii se vor avea în vedere prevederile din Normativul P 100-92 cap. 4 „Alcătuirea de ansam- blu a construcțiilor“. În scopul reducerii efectului torsiunii generale produs de ca- racterul asincron al acţiunii seismice, dimensiunile în plan ale clădirilor între rosturile antiseismice se vor limita la valorile date în Normativul P 100-92, Anexa E, pct. E.2.1.1. Unele reguli de conformare, specifice halelor industriale parter cu structura metalică, privind alcătuirea cadrelor transver= sale, a cadrelor longitudinale si a șarpantei acoperișului sunt date în prezentul ghid. 6.2. Sub acţiunea forțelor seismice orizontale calculate cu forța tăietoare de bază S toate elementele structurii și prinderile acestora trebuie să lucreze în domeniul elastic. Forţa tăietoare de bază S se calculează cu relația 5.1 din Normativul P 100-92, în care coeficientul seismic k, se introduce cu valoarea de calcul a amplasamentului și coeficientul W corespunzătoare tipului de structură adoptat. 10 _ 6.3. Pentru seisme care generează la baza structurii forte tăietoare S mai mari decât forța tăietoare de bază § structura trebuie si fie capabilă să disipeze energie prin deformații plas- tice, care să se dezvolt2 numai in zone plastice alese, dirijate si controlate prin proiectare. . i 6.4. In situaţiile în care conform pct. 5.8 din Normativul P 100-92 se efectuează un calcul dinamic neliniar, trebuie îndepli- nite următoarele condiţii: : i — toate elementele structurii din afara zonelor plastice, precum și toate prinderile lor, trebuie să lucreze esențial în domeniul elastic; : 3 Tren — ale structurii trebuie să îndeplinească condiția de deplasare relativă cerută prin Normati P 100-92 pct. 6.2.4; : rue — toate deformatiile plastice din zonele ductile trebuie să nu depășească deformatiile plastice ultime permise de acestea. 6.5. Pentru structurile care îndeplinesc condițiile de confor- mare cerute la pet. 6.1. din prezentul ghid și în condițiile de la pet. 6.4 se permite ca: — Starea de eforturi N, M, Q să fie determinată pe baza unei forte tănetoare de bază S,,,. asociată unui mecanism _- plastic, calculată pe baza unei ecuaţii de echilibru la li- mită conform pct. 5.8.3 din Normativul P 100-92; prin calcul trebuie verificat ca mecanismul plastic corespun- zător echilibrului la limită este cel ales la proiectare; nu sunt admise alte mecanisme plastice în afara mecanis- mului plastic ales la proiectare; — deplasările laterale să fie determinate prin înmulțirea deplasărilor elastice calculate cu forța tăietoare de bază S cu coeficientul 1/y. _ 6.6. Prin proiectare trebuie controlat să nu apară stări ul- time de cedare (răsturnarea structurii, pierderea stabilitatii a _rale sau locale, ruperi fragile) mai înainte de formarea mecanis- mului plastic. ~ 6.7. În cazul structurilor alcătuite dintr-un ansam substructuri dintre care, pe fiecare din cele două direcții re thee „nale, forțele orizontaie produse de acţiunea seismică pe întreaga structură pe direcţia respectivă sunt preluate numai de unele ll

substructuri (substructuri antiseismice), în timp ce celelalte sub- structuri preiau numai încărcările gravitaționale care le revin (substructuri gravitaționale), acestea din urmă trebuie să lucreze în domeniul elastic la solicitările care le revin dintr-un calcul de ansamblu al structurii asociat mecanismului plastic și să fie capabile să urmărească deformarea generală a structurii. 6.8. Disiparea energiei în zonele plastice se poate realiza prin deformatii plastice de încovoiere (articulații plastice), de- formaţii plastice de forfecare sau deformatii plastice de întindere. 6.9. Se admit deformatii plastice de incovoiere în articulațiile plastice ale grinzilor structurilor în cadre, la care momentul în- covoietor este solicitarea dominantă în secțiune. La determinarea valorii momentului plastic trebuie ţinut seama de efectul fortei tăietoare și/sau de efectul forței axiale. Articulațiile plastice trebuie să se formeze în zone vecine nodurilor, în imediata apropiere a acestora. - Nu se admit articulaţii plastice la contactul dintre grinzi şi stâlpi. Se admit articulaţii plastice la baza stâlpilor (în afara bazei) și în zona superioară a stâlpilor la legarea acestora cu rigla cadru- lui (în afara nodului). Forţele axiale în aceste zone trebuie limi- tate, astfel încât momentul încovoietor să rămână solicitarea do- minantă în secțiune. Nu se admite formarea de articulații plastice pe lungimea stâlpilor. Nu se admite formarea de articulaţii plastice în bare compri- mate, cu excepția diagonalelor structurilor cu contravântuiri centrale la noduri, în care cel puţin o bară din ansamblul contra- vântuirilor poate prelua singură toată forța tăietoare din secțiune şi a diagonalelor structurilor cu contravântuiri centrale la noduri în V, când acestea fac parte dintr-un sistem dual alcătuit din contravântuiri centrale la noduri și cadre ductile. În condiţiile unei bune conformări se poate accepta ca valoare limita a unghiului de rotire O = 0,03 Rad. 6.10. Se admit deformatii plastice de forfecare în inimile grinzilor din zona de link a structurilor cu contravântuiri prinse excentric la noduri, în care forța tăietoare este solicitarea domi- nantă în secțiune. ; i În condițiile unei bune conformări se poate accepta ca valoare limita a unghiului de rotire 0 = 0,09 Rad. 12 Nu se admit deformatii plastice de forfecare în nodurile structurii. 3 6.11. Se admit deformatii plastice de întindere în barele solicitate dominant la eforturi de întindere. Nu se admit deformatii plastice de întindere în buloanele de ancoraj. Nu se admit deformatii plastice de întindere în buloanele îmbinărilor cu flanșe. 6.12. În zonele plastice, pe lângă prevederile din STAS 10108/0-78, trebuie respectate următoarele condiţii: a. Otelurile folosite trebuie să satisfacă următoarele cerințe: — raportul dintre rezistența la rupere și limita de curgere să fie cel putin egal cu 1,2; — — specifică la rupere să fie egală cu cel putin 15%; — alungirea specifică la rupere să fie cel puțin de 20 de ori mai mare decât alungirea specifică limitei de curgere ; — să aibă o bună sudabilitate. Se recomandă ca în zonele plastice limita de curgere a otelu- rilor folosite să fie limitată la R, = 355 N/mm?. Dintre otelurile de fabricație românească se recomandă uti- lizarea otelurilor OL 37-2k și OL52-3k. A b. Sectiunile barelor trebuie să fie astfel proportionate în raport cu secțiunile zonelor vecine, încât deformatiile plastice să fie dirijate către zonele plastic potenţiale. c. Dimensiunile și supletea elementelor componente ale sec- tiunilor trebuie să corespundă cerințelor clasei 1 de secțiuni din Normativul P100-92 tabel 8.1. Rezolvările constructive trebuie astfel alese încât curbele histeretice la solicitări alternante să fie largi și stabile pentru deformatii plastice mari și care să antreneze și zona de autoconsolidare. d. Pe lungimea zonei plastic potenţiale nu se admit modifi- cări ale secțiunii sau practicarea de găuri. e. Pentru prinderile sudate se recomandă cordoane de sudură din clasele I sau II de calitate, în funcție de mărimea eforturilor şi de ponderea eforturilor de întindere în raport cu cele de com- presiune. ' f. Pentru prinderile cu suruburi se vor adopta soluţii în care buloanele să lucreze la eforturi normale pe tija lor.

Se recomandă utilizarea șuruburilor grupa 8.8 pretensionate conform condițiilor din Normativul C 133-80. Capacitatea ultimă a suruburilor se determină ținând seama de solicitarea lor la forfecare si presiune pe gaură. Se recomandă ca cedarea la presiune pe gaura să preceadă cedarea la forfecare. Nu se admit prinderi cu şuruburi în care acestea lucrează la eforturi axiale. g. Nu se admit soluții de prindere care pot genera fenomene de rupere lamelară. 6.13. Nodurile structurii trebuie să lucreze în domeniul e- lastic si să-și păstreze rigiditatea inițială la deplasări mari ale mecanismului plastic. 6.14. Prinderile barelor la noduri trebuie dimensionate pe baza principiului „prinderea este mai puternică decât bara“. Se recomandă ca prinderea să fie dimensionată la eforturi cu 20%, mai mari decât capacitatea barei. 6.15. Suruburile de ancoraj trebuie confecționate din oțeluri care să îndeplinească cerințele de la pct. 6.12a. Se recomandă utilizarea suruburilor din grupele de calitate 4.6 şi 5.6. i 6.16. Fundatiile și buloanele de ancoraj se dimensionează la eforturile asociate mecanismului plastic. 6.17. Elementele de constructii din afara zonelor plastice potentiale si prinderile acestora, precum si elementele structurale ale substructurilor gravitationale si prinderile acestora se proiec- tează respectând prevederile din STAS 10108/0-78. Pentru sectiu- nea acestor elemente se pot utiliza clasele de secțiuni 2 sau 3, conform Normativului P100-92, tabel 8.1.

7. CALCULUL STRUCTURII 7.1. Verificarea structurii. Cerinţe. Reguli de aplicare. 7.1.1. În Normativul P100-92 se prevăd următoarele verifi- cări la acțiunea seismică: — o verificare a comportării elastice a structurii, asociată acțiunii unui seism definit prin forța tăietoare de bază S calculată cu relația 5.1 din Normativul P100-92, în care coeficientul p se introduce cu valoarea corespunzătoare structurii adoptate (tabel 5.4); x 14 | — 0 verificare a comportării elasto-plastică a structurii, aso- ciată acțiunii unui seism cu o perioadă de revenire de 50 ani, „definit prin accelerograma amplasamentului (sau a zonei seismice „de calcul) conf. pct. 5.8.3 din P100-92. 7.1.2. Pentru verificarea comportării elastice a structurii „se recomandă: a. Cerinţe: — nu se admit deteriorări ale elementelor structurale; — nu se admit deteriorări ale elementelor nestructurale, cu excepţia unor deteriorări locale, inerente caracteru- lui profund aleator al acțiunii seismice. b. Reguli de aplicare în vederea satisfacerii cerințelor. — toate elementele structurale trebuie să lucreze în do- meniul elastic. 7.1.3. Pentru verificarea comportării elasto-plastice a struc- _ turii se recomandă: : a. Cerinte: — se admit unele deteriorări nesemnificative ale elemente- lor structurale; — se admit avarii ale elementelor nestructurale; — după seism construcția trebuie să poată fi reabilitată i si adusă la performanţele ei inițiale, cu costuri si în i termene de timp raționale. b. Reguli de aplicare în vederea satisfacerii exigențelor: — se admite comportarea elasto-plastic’ a structurii cu incursiuni în domeniul post-elastic în zone plastice dirijate și controlate prin proiectare; — deplasările laterale sunt limitate la o valoare egală cu 1% din înălțimea construcţiei (P100-92, pct. 624). „712. Încărcări. Grupări de încărcări. 7.2.1. Gruparea de încărcări este cea corespunzătoare relaţiei din STAS 10101/OA-77: ¥ zi EP,+2C,+E0V,+E (1)

122. Încărcările permanente P, din relația (1) cuprind va- „lorile normate pentru: — greutatea proprie a elementelor structurale; — greutatea proprie a invelitorii;

-— greutatea proprie a pereţilor exteriori laterali și de fronton; — greutatea proprie a pereților interiori de compartimen- tare, în cazul în care aceștia sunt legaţi de structură; — greutatea proprie a ansamblului căii de rulare; — oricare alte încărcări provenind din greutatea proprie a unor instalații, utilaje sau echipamente legate de struc- tură. 7.2.3. Încărcările cvasipermanente C, din rel. (1) cuprind valorile normate pentru: — greutatea proprie a instalaţiilor susținute de șarpanta acoperișului (etaj tehnic); — greutatea proprie a instalaţiilor și/sau utilajelor cu poziție fixă și legate structură; — greutatea depunerilor de praf industrial; — alte încărcări. 7.2.4. (1) Încărcările variabile V, din relația (1) cuprind încărcările datorate acţiunii zăpezii și a podurilor rulante, precum şi oricare alte încărcări provenind din instalații, utilaje sau echi- pamente legate de structură.

(2) Încărcările produse de acţiunea vântului nu se introduc în calculul seismic.

(3) Încărcările produse de acțiunea zăpezii se introduc în calcul cu valoarea g, a greutăţii de referință a stratului de zăpadă (STAS 10101/21-90), înmulțită cu coeficientul de expunere cy (STAS zale Pete | si cu coeficientul încărcării (y — definit conform tabelelor 4 și 5, STAS 10101/21-92).

(4) Încărcările produse de acțiunea podurilor rulante se in- troduc în calcul ţinând seama de următoarele: a. podurile rulante se consideră descărcate, în calcul intro- ducând numai greutățile proprii ale podului și a căruciorului; b. în calcul se iau în considerare toate podurile rulante exis- tente în hală; 7 c. poziţia podurilor rulante în hală se apreciază de către pro- iectant, dar în calcul nu se introduc mai mult de două poduri rulante într-o secțiune transversală ; d. coeficientul încărcării din podurile rulante se introduce în calcul cu valoarea n, = 1. 7.2.5. Acţiunea seismică E din relaţia (1) se introduce în calcul în funcție de metoda de calcul folosită: 16 — cu valori spectrale, calculate pe baza relației 5.1 din Nor- „mativul P100-92 în cazul metodei statice echivalente (metoda A) „sau a metodei statice neliniară (metoda SNL). -- cu valori rezultate din integrarea ecuaţiilor de echilibru dinamic, în cazul metodelor dinamice liniare (DL) sau neliniare (DNL). “7.3. Metode de calcul ‘In prezentul ghid se folosesc metodele de calcul indicate în Normativul P100-92 tabel 6.2 cu următoarele precizări : „a. La calculul în domeniul elastic al cadrelor transversale la „acțiunea seismică asociată forței tăietoare de bază S se introduce „un procedeu nou de calcul, bazat pe o analiză modală efectuată pe o structură condensată cu două grade de libertate. Modul de „aplicare practică a procedeului este prezentat la pct. 8.1.2.3. și Exemplul de calcul 1. „bb. La calculul in-domeniul post elastic al cadrelor transver- sale si longitudinale la acțiunea unui seism cu o perioadă de re- „venire de 50 ani se foloseşte un procedeu de calcul bazat pe metoda „de calcul static neliniar în varianta echilibrului la limită (P100-92 pet. 5.8.3.). Modul de aplicare practică este prezentat la pct. 8.1.2.3. si în Exemplul de calcul 1. 7.4. Dimensionarea și verificarea structurii „În prezentul ghid se adoptă metoda dimensionării (verifi- „cării) elementelor structurale la capacitatea mecanismului plas- „tic (plastic design). 1 „Această metodă are la bază următoarele principii: „a, La acţiunea seismului asociat forței tăietoare de bază S toate elementele structurii trebuie să lucreze în domeniul elastic; „_b. La acţiunea seismului cu o perioadă de revenire de 50 ani, disiparea energiei se face numai în zonele plastic potenţiale ale unui mecanism plastic ales și controlat prin proiectare. Toate celelalte elemente ale structurii trebuie să lucreze în domeniul elastic la eforturile sectionale generate de o forță tăietoare de bază asociată mecanismului plastic, în care valorile ultime M, sau Q, ale zonelor plastice sunt calculate cu rezistențe medii pct. 5.8.2 din Normativul P100-92.

8. CADRUL TRANSVERSAL 8.1. Cadre transversale pentru hale cu poduri rulante și cu acoperișul la același nivel 8.1.1. Conformarea structurii

(1) Modul de alcătuire pentru tipuri de structuri transversale curent utilizate, precum și mecanismele plastice de disipare a energiei care trebuie alese la proiectare sunt date în fig. 3.

(2) Pentru a evita formarea unor mecanisme neacceptate cum sunt cele din fig. 4, de exemplu, se recomandă să se respecte condiția : FIG.4 i 8.1.2. Calculul eforturilor si a deplasărilor în domeniul „elastic la starea limită 8.1.2.1. Elemente generale Prin proiectare trebuie controlat, fig. 3, ca în comportarea elasto-plastică mecanisme plastice parțiale sau locale neacceptate cum sunt cele din fig. 4 să nu apară înainte de formarea mecanis- mului plastic acceptat. A În prezentul ghid de proiectare se ian în considerare următoa- „rele metode de calcul: a. Analiza modală pe structura reală — Metoda A din Nor- ivul P100-92; b. Analiza modală pe structura condensată; c. Metoda statică echivalentă — Metoda A din Normativul „_P100-92 simplificată. Toate aceste modele au la bază Metoda A din Normativul P100-92 metoda curentă de proiectare și au în vedere un calcul n. E În cele ce urmează se prezintă schema și relațiile de calcul “ale metodei A:

(1) Se calculează forța tăietoare pe baza convențională de alcul S cu relaţiile 5.1 și 5.2 din Normativul P 100-92, care pentru modul fundamental de vibrație poate fi scrisă sub forma directă: S = ak,BbeG (3) 7 Coeficientul « (coeficient de importanță a construcției), se ia direct din tabelul 5.1 din Normativul P100-92 si tine seama de importanta constructiei. : Coeficientul £, (coeficient funcție de zona seismică de calcul a nplasamentului), se ia direct din tabelul 5.3 din Normativul P100-92. ge: : Coeficientul 8 (coeficient de amplificare dinamică), se deter- nină cu ajutorul diagramei din fig. 5.3 din Normativul P100-92 ee de perioada fundamentală de vibrație T, care trebuie culata. 2 18

Coeficientul 4 (coeficient de reducere a efectelor acțiunilor seismice ținând seama de ductilitatea pei en se ia direct din tabelul 5.4 din Normativul P100-92 si depinde de tipul de structură adoptat. Coeficientul = (coeficientul de echivalență), se calculează cu relația : e = (20 )/G2Gaii (4) în care 4, sunt vectori proprii care trebuie determinaţi. Yn relaţia (3) G este rezultanta încărcărilor gravitaționale.

(2) Se distribuie forța tăietoare de bază convențională de calcul S la toate nivelele cu relația 5.9 din Normativul P100-92. Sy = SG] UG, (5) Cunoscând forţele orizontale S, se pot calcula valorile efor- turilor sectionale N,M,Q și deplasările orizontale A,. Această schemă generală de calcul este valabilă pentru toate cele 3 metode de calcul enunțate. Deosebirile dintre aceste metode constau în modul în care se determină perioada proprie în modul fundamental de vibraţie T și coeficientul e, (care condiționează calculul forței tăietoare de bază S) precum și în modul în care se face distribuția acestei forțe. În Exemplul de calcul 1 se poate urmări tehnica de calcul privind structura unei hale industriale în ansamblul ei (cadrul transversal, cadrul longitudinal și șarpanta acoperișului). n exemplul de calcul 2 se poate urmări tehnica de calcul a cadrului transversal în cele 3 metode și se pot compara rezultatele. 8.1.2.2. Analiza modală pe structura reală —- Metoda A din Normativul P100-92. Această metodă poate fi folosită în toate cazurile și este o metodă exactă privind valorile caracteristicilor dinamice ale structurii. Calculul se efectuează cu ajutorul unui program de calcul, care furnizează direct valorile perioadei proprii T, forţa tăietoare de bază S, distribuția acesteia S} (fig. 5c) precum și valorile efortu- rilor N, M, Q şi a deplasărilor Aj. shige 8.1.2.3. Analiza modală pe structură condensată Această metodă poate fi folosită în toate cazurile cu o preci- zie suficientă pentru proiectarea curentă. Calculul are la bază o analiză modală care se conduce pe baza structurii condensate din fig. 5b. ‘ 20 FIG.S Schema de calcul este următoarea: A

(1) se determină structura condensată din fig. Sb, calculând: Gis DG E tet Ga = EG}, G=G+ G; & I, = 213 es Această schemă este aceeași, indiferent de tipul legăturilor dintre stâlpi si rigla cadrului (fig. 3): — articulată (fig. 3a) — incastrata (fig. 3b) — rigidă (fig. 3c)

(2) se calculează coeficienţii: A = hajh n = Ia + = GaGa

(3) se calculează perioada proprie în modul fundamental de vibrație T funcție de tipul legăturilor dintre stâlpi și rigla ca- drului: . : a. pentru hala cu legături articulate: T =a7Gby (6) in care: du = «,43/3EI, (cm/t) Coeficientii @ si a, se iau din tabelul 1 pentru structuri cu stalpi legati articulat cu rigla. b. pentru hala cu legături încastrate sau rigide: T=ă VG8u (7 în care: du = A/12EI,B (cm/t) Coeficientii @ şi B se iau din tabelul 2 pentru structuri cu stâlpii legaţi rigid sau incastrati.

(4) cunoscând valoarea perioadei fundamentale T se deter- N coeficientul f cu ajutorul diagramei din Normativul P100-92 ig. 5.3.

(5) se determină coeficientul e direct din tabelul 1, respectiv tabelul 2.

(6) se calculează forța tăietoare de bază S cu relația (3).

(7) se calculează forțele de nivel S$, şi S, (fig. 5c) cu relaţiile: S,= 4,5 ! (8) în care coeficienţii d, si d, se iau din tabelul 1, respectiv tabelul 2.

(8) se distribuie forţele de nivel S, și S,, indiferent de tipul legăturii între stâlpi și rigla cadrului, cu relațiile: Si = SiGi/G, (10) — St = S,GHG, (11)

(9) cunoscând forţele S} și Si se calculează eforturile sec- tionale N, M, Q şi deplasările Ag . Calculul se poate face cu aju- torul unui program de calcul, pe aceeași schemă pe care au fost efectuate calculele pentru gruparea de încărcări fundamentale, sau manual (pentru structura cu stâlpii articulati în rigla cadru- lui — fig. 3a — calculul manual este foarte simplu). 22 8.1.2.4. Metoda statică echivalentă — Metoda A din Norma- tivul P100-92 ANEXA B simplificată Această metodă poate fi aplicată cu o suficientă precizie “pentru necesitățile practicii curente de proiectare când GG, 05 şi hy Schema de calcul, aceeași indiferent de tipul legăturii stâlpi- igla cadrului, este următoarea:

(1) se calculează perioada proprie cu relaţia din Normativul 100-92 Anexa B, tabel B.2: T = 0.20 V8, (12) care 8, este deplasarea in cm la nivelul riglei cadrului, calcu- lată cu forte Gi și Gi aplicate orizontal. „Din figura 5.3 din Normativul P100-92 rezultă coeficientul 6 în funcție de perioada proprie de vibrație T calculată cu rela- tia (12).

(2) se calculează coeficientul e cu relația (4), in care vectorii proprii 4, se înlocuiesc cu înălțimile /,. Rezultă: e = (Gh + Gaha)?](Ga + Go)(Gule + Gale)? (13)

(3) se calculează valoarea forţei tăietoare de bază S cu re- latia (3).

(4) se distribuie forţa S (fig. 5c) cu relaţiile: St = SGih[B(Gyh + Gah) (14) Sk = SGiha]S (Gyh + Goha) (15)

(3) cunoscând forţele St si SA se calculează eforturile sec- ţionale N, M, Q si deplasările A,. 8.1.3. Calculul eforturilor si a deplasărilor în domeniul post elastic. 8.1.3.1. Elemente generale. În prezentul ghid se iau în considerare următoarele metode calcul: a. Analiza dinamică neliniară plană — pct. 5.8.2. din Nor- mativul P100-92 — Metoda DNL (tabel 6.2); b. Analiza static neliniară. Echilibru la limită — pct. 5.8.3 din Normativ 2100-92 — Metoda SNL (tabel 6.2);

N) 7 b. pentru stâlpii cu inima plină cu secțiunea dublu 7 sime- trica: b.1. cand N in care N este forța axială de compresiune calculată in domeniul elastic, iar A este aria secțiunii ; M, = W,,Rp b.2. când 0,15AR momentul incovoietor M,,, care tine seama de efectul forţei axiale „se poate deduce din relaţia: În ambele metode este necesar: fi a să se Tespecte reguli de conformare a zonelor plastic poten- iale — momentele plastice în zonele potential plastice să fie introduse cu valorile lor ultime M,, calculate cu rezistenţe medii — Normativul P100-92 pct. 5.8.2. 8.1.3.2. Reguli de conformare a zonelor plastic potențiale. Calculul momentelor plastice ultime M, calculate cu rezistențe medii conform pct. 5.8.2. din Normativul P100-92.

(1) Regulile de conformare și valorile momentelor plastice ultime M, au în vedere necesitatea de a permite ca în zonele plas- î ne tic potentiale să se poată dezvolta deformatii plastice mari până | NIN, + Mas] Mu = 1 (19) în zona de autoconsolidare. în care:

(2) Rezistentele în zona de autoconsolidare pot fi calculate Be ; . NEA cu valori medii R,, determinate cu relaţia: > N = forța axială calculată în condiţiile de la pct. b.1. Ru ER (16) Nu = A Ra în care: M, = WR

(4) Regulile de conformare a zonelor plastice potentiale de pe riglele cu inima plină a cadrelor au în vedere menţinerea rigi- dității nodului de cadru si asigurarea condiţiilor de dezvoltare a unor deformatii plastice mari în zona plastic potențială. In acest sens este necesar: — sa se realizeze colțul de cadru în uzină, având lungimea EI. = (0,8 + 1,0)k, (în care h, este înălțimea grinzii), dimensionat in domeniul elastic la un moment incovoietor egal cu 1,2M, in care „AM este momentul asociat mecanismului plastic; ; — in continuarea porțiunii rigide să se realizeze pe o lungime Ge egală cu (1,5--2)4, zona plastic potențială cu clasa de secțiuni 1, prinsă de zona rigidă cu buloane de înaltă rezistență grupa 8.8 „(în condiţiile din Normativul C 133-82); — la încheierea zonei plastice potenţiale să se fixeze lateral „atât talpa superioară cât și talpa inferioară a grinzii printr-o le- gătură laterală astfel încât să fie îndeplinită condiția: Hi, în care: î, — raza de giratie a tălpii ee egală cu 0,29b,, în care b,, este latimea tălpii; |, — distanța între barele de legătură laterală. R este rezistența de calcul. Pentru otelurile OL 52 rezultă: OL 37 R, = 1,3220 = 280 N/mm? OL 52 R, = 1,3x315 = 410 N/mm?

(3) Momentele plastice ultime A, se pot calcula cu relaţiile: a. pentru grinzile cadrelor cu inima plină, cu secţiune dublu T simetrică, când este respectată condiţia: Q 2 0,50, = 0,5 ty, 0,6 R (17) în care: th, sunt grosimea respectiv înălțimea inimii și QO,» — forța tăietoare calculată cu rezistența de calcul R, = 0,6R: Me = Waka (18) in care: + W,, este modulul de rezistență plaștio 24 25

— verificarea la: forța tăietoare a panoului nodului grinzii cu inima plină se face cu relația: Ou în care: -Q, — forța tăietoare asociată momentelor plastice ultime hash, — hee secțiunii grinzii, respectiv a stalpu- ui b, — lăţimea tălpii stâlpului LA — grosimea tălpii stâlpului i — grosimea plăcii în nod di — grosimea t a plăcii panoului în nod să îndeplinească con- iţia: ~ t > (hig + hu)]90 în care: lu. — înălţimea inimii grinzii hi — înălțimea inimii stâlpului

(5) Regulile de conformare a zonelor plastic potenţiale de la baza si zona de capăt a stâlpilor au în vedere realizarea con- ditiei ca momentul încovoietor să fie solicitarea dominantă în secțiune si limitarea efectelor de stabilitate din forța axială și din moment încovoietor. În acest sens se recomandă să se îndeplinească următoarele condiţii: — forţa axială de compresiune N, calculată in domeniul elastic, să fie limitată la cea mai mică dintre valorile @ AR şi N respectiv aria inimii sectiunilor stâlpilor cu inima plină dublu simetrice; — coeficientul de flambaj © în planul cadrului să respecte condiția P> 0,70 — coeficientul O, privind stabilitatea laterală a grinzii să respecte condiția O, > 0,80. 8.1.3.3. Analiza dinamică neliniară plană — pct. 5.8.2 din Normativul P100-92 — Metoda DNL (tabel 6.2). 26 A oe metoda de calcul se poate aplica pentru toate struc- turile. „ Calculul se efectuează cu ajutorul unui oo program de calcul. |. Se introduc: structura cu caracteristicile ei geometrice si sec- ionale, modulul de elasticitate E, masele cu valori si poziţii, mon;entele plastice ultime M, şi accelerograma amplasamentului Programul furnizează direct : _ — 0 infășurare a valorilor maximale N, M, Q in toate ele- tele structurale; — deplasările A; == succesiunea formaiii articulaţiilor plastice la intervale e timp; _ — formarea sau nu a mecanismului plastic global. 8.1.3.4. Analiza static neliniară. Echilibrul la limită — pct. .3. din Normativul P100-92 — Metoda SNL (tabel 6.2) _ , Această metodă de calcul se poate aplica cu o suficientă pre- pee pentru proiectare, când sunt îndeplinite condiţiile de la pet. Schema de calcul este dată în fig. 6a:

(1) se încarcă structura cu forte 9S} (fig. 6a) in care +; este n multiplicator, iar S* sunt forțele seismice orizontale calculate în domeniul elastic cu forța tăictoare de bază S (pct. 8.1.2). (tig a dă o rotire virtuală 0 compatibilă cu structura Lest = Lint (21) Leu = ZL Sth, (22) Line = ZM 0 (23)

(4) cu forţele 5% se calculează eforturile sectionale N, M, Q, asociate mecanismului plastic.

(5) deplasările asociate mecanismului plastic se calculează | cu relația: „conform Normativului P100-92 pct. 6.2.4., în care A, este depla- sarea calculată cu forța tăietoare de bază S — relaţia (3). A = n A6 (28) & 8.2. Cadre transversale pentru hale fără poduri rulante si cu fe borer acoperișuri la același nivel AB este deplasarea elastică determinată cu forţele S¥ 8.1.4. Dimensionarea şi verificarea structurii. pe e i a îi În cazul în care se face o analiză dinamică neliniară pet. 8.1.3.3. sau static neliniară pct. 8.1.3.4.:

(1) Dimensionarea (verificarea) sectiunilor din zonele poten- tial plastice se face in domeniul elastic la solicitările asociate ac- tiunii forței tăietoare de bază S. Pentru celelalte secțiuni se face o predimensionare. _(2) Pe baza calculului postelastic efectuat la pct. 8213 45

(4) se verifică condiţia ca toate celelalte elemente ale structurii, în afara zonelor plastic potențiale să lucreze în domeniul elastic la eforturile asociate mecanismului plastic. În cazul în care este necesar se vor face corectii ale sectiunilor alese la pct.

(1) pentru ca această condiţie să fie îndeplinită. 8.1.4.2. În cazul în care nu se face o analiză neliniară di- mensionarea tuturor sectiunilor se face în domeniul elastic la soli- citările asociate forţei tăietoare de bază S, conform P 100-92. 8.1.4.3. Condiţia de limitare a deplasărilor laterale se veri- fica cu relația: , 8.2.1. Calculul eforturilor si al deplasărilor in domeniul elas- tic: a Hy x calculează mel ra a de bază S$ cu relația (3) in e f este asociat perioadei fundamentale T calculată - „laţia (12), iar GE=0 şi e=1; . =

(2) cu forta S aplicata la nivelul riglei cadrului se calculează eforturile sectionale N, M, Q și deplasarea A, la nivelul riglei cadrului. i „8.2.2. Calculul eforturilor si a deplasărilor în domeniul post elastic: i _ 1) Valoarea coeficientului de amplificare +, rezultă direct „din aplicarea relaţiei (27), care în acest caz devine: n = IME [Sh (31) 4 (2) Regulile de conformitate de la pet. 8.1.3.2 sunt vala- (33 A=0,01h (29) oa. gue E A Oe Dimensionaiea (verificarea) structurii se face conform h — înălțimea stâlpului si 29

: (4) în cazul in care condiţia (35) nu este respectată este nece- „sar să se respecte modele și procedee de calcul care să reflecte „comportarea spațială globală a structurii sau tronsonarea prin „rosturi antiseismice, conform Normativului P100-92 pct. 4. i (5) dimensionarea (verificarea) seface conform pct. 8.1.4 $.3. Cadre transversale pentru hale cu poduri rulante si aco- perișuri la nivele diferite Pentru structura din fig. 7a se efectuează următorul calcul de control al conformării structurii:

(1) toate greutăţile reale G, se transformă în greutăţi echi- valente aplicate la nivelul halei 1 cu ajutorul relaţiilor: Gy. = G+ 2Gy.q (ha]h)? Goe = Ga (ha]h)*

(2) se calculează excentricitate ¢ (fig. 7b) cu relaţia: „Gaze (Eyf2 + Lol?)

9. CADRU LONGITUDINAL ° 9.1. Cadre longitudinale pentru hale cu poduri rulante 9.1.1. Conformarea structurii. Pentru cadrul longitudinal din fig. 8a, cu larga utilizare in „practica de proiectare, este necesar să se asigure condiția reali- Gye + Ga zării unei structuri duale formate din ansamblul șirului de stâlpi PER i Bit și din portal, pentru ca în eventualitatea că portalele ies din

(3) în cazul în care este respectată condiția: lucru șirul de stâlpi să poată prelua o parte din forța tăietoare. 620, 15 (35) | de bază S dată de relația (3), conform Normativului P100-92,

În acest sens se recomandă: — partea superioară a structurii, deasupra grinzii căii de ru- lare, să fie proiectată ca o structură rigidă (diagonalele și celelalte clemente trebuie dimensionate astfel încât să nu flambeze ina- inte de formarea mecanismului plastic), conform Normativului P 100-92, pet. 5.3.1.1. — secțiunea stâlpului sub calea de rulare să aibă o formă adecvată .pentru a putea transmite momente încovoietoare care acționează în planul cadrului longitudinal (fig. 8b). n aceste condiţii calculul structurii din fig. Sa poate fi efec- tmat pe schema simplificată din figura 8b, in care întreaga forță orizontală seismică S + S, +S, se consideră că acționează la nivelul grinzii căii de rulare. Forța seismică S se distribuie celor două substructuri (şir de stâlpi și portal) proporțional cu rigidităţile acestora. În cazul unor portale rigide cum-este cel din fig. Sa, se poate ajunge la situaţia în care portalul singur preia practic toată forța S. Pentru a evita situația in care întreaga siguranță a structurii depinde de un singur element structural (portal) se ia o măsură suplimentară de siguranță prin prevederea ca șirul de stâlpi sin- gur să poată prelua 25% din forţă S. 9.1.2. Calculul eforturilor sia deplasărilor în domeniul elas- tic. 9.1.2.1. În prezentul ghid de proiectare se ia în considerare următoarele tipuri de portale: — cu contravântuiri centrate la noduri în V — cu contravântuiri centrate la noduri in X — cu contravântuiri K prinse excentric la noduri Pentru toate tipurile de portal schema de calcul este aceea din fig. Sb. 9.1.2.2. Structuri cu portale cu contravântuiri centrate la noduri în V .

(1) Calculul rigidităţii șirului de stâlpi. Rigiditatea șirului de stâlpi se determină cu relația: Ry = hu IEI (36) în care: n, — număr de stâlpi I — momentul de inerție al unui stâlp în raport -cu axa y—y (fig. 8b). 32

(2) Calculul rigiditafii portalului (fig. 9) se realizează cu relaţia: R, = 1/8 (37) în care:

2n*:|a|EA — deplasare unitară 1/2 cos «— efortul în diagonale produs de forța unitară Iu, A — lungimea si aria secțiunii diagonalei portalului

(3) Perioada proprie 7 în modul fundamental de vibraţie a structurii se determină cu relația: oy tl T =0,2}G3,,

(38) in care: G= Z(G +G) -

(4) Forţa tăietoare de bază S se calculează cu relația (3): S=a0hkByeG în care: 4 % — coeficientul de amplificare dinamică, care se in- e troduce conform P100-92,: fig. 5.3 în funcţie de = perioada T calculată cu relația (38) q y = 0,4 — conform P100-92, tabelul 5.4. e=1 se

(5) Distribuţia forței tăietoare de bază S la substructura și- Pa ii de stâlpi și substructura portalului (fig. 8c) se face cu re- le: Su = S- Ru (Ra az R;) (39) Sp = S-R,/(Ru + Ry) (40)

Niue Roca a ae Se NE va al tota Rabi po a d ai ee ae ers a

(6) Calculul deplasările elastice se: face cu relaţia: i Se recomandă utilizarea portalelor (fig. 11) cu link scurt, = Sp: 3u A (4i) cu sectiune dublu T simetrici, caracterizat prin relația : 9.1.2.3. Structuri cu idile cu contravântuiri centrate la) e 16 MulQu (43)

noduri în X. : i | i | „+. Calculul se conduce ‘pe | baza: relaţiilor. date Ja. E 4 9.1.2.2. eu — lungimea linkului in care relatia ry! de calcul a rigiditatii = ae mes 10) de M,,— mon:entul plastical linkului calculat cu relația: plasarea unitară du, se introduce cu valoarea:. Ma WR Bi el fA Pi a. (£) (42 : Om — forţa tăietoare plastică calculată cu relația: : ? ; ‘ : On = th, 0,6 T In aceste conditii, calculul este identic cu cel de la pet. 1:2.2, acceptând ca rigiditatea portalului cu contravantuiri | K prinse excentric la noduri este practic egală cu riziditatea rtalului cu contravântuiri centrate la noduri în V, relaţia (37). Îi i Calculul eforturilor N, M, Q în link se face pe baza schemei ig. 12 în care: 2 sil n = I]/cos a — efortul în diagonala produs de forța unitară 9.1.2.4. Structuri cu portale cu.contravantuiri în K prin: excentric la noduri fig. 11: Na=S;,/2 cose (44) | ve =N,/sin a (45) R = Vae]I (46) M = R(1/2—e/2) (47) O =R=V (49)

9.1.3. Calculul eforturilor și a deplasărilor în domeniul post elastic. : 9.1.3.1. Structuri cu portale cu contravântuiri centrale la Relaţia de echilibru a lucrului mecanic virtual L,.,= Lyn, devine in acest caz: noduri in V si X. 7: Lin = SH . (49) Comportarea postelastică a acestor tipuri de portale este | _ : determinată de fenomenul de flambaj al barei comprimate, ceea Line > 2 My,y 8 + 2 My, 0 Tle (30) ce caracterizează comportarea ambelor tipuri de portal. Flambarea barei comprimate la portalul in V are drept con- secință o degradare importantă atât a capacității de rezistență a portalului cât si a rigiditatii acestuia. Flambarea barei comprimate la portalele în X, la care în calcul s-a considerat ca forță tăietoare poate fi preluată numai de bara întinsă, are drept consecință o degradare importantă a rigiditatii portalului. ! n aceste condiții calculul deplasării în comportarea post elastică cu relația generală (30) A = A0/y nu mai este aplicabilă, deoarece după flambarea barei comprimate rigiditatea inițială a structurii se reduce substanțial. î Se recomandă, în aceste condiții, ca prin proiectare aceste tipuri de portale să fie păstrate esenţial în domeniul elastic, caz în care relația (30) poate fi aplicată. Sas 9.1.3.2. Structuri cu portale cu contravântuiri in K prinse excentric la noduri.

(1) Calculul eforturilor sectionale se poate conduce prin ana liza static neliniară, considerând echilibru la limită, pe baza schemei din fig. 13: Din egalarea relaţiilor de mai sus rezultă coeficientul de am- plificare 4. 4 = (2 Musa + 2 My,p 0: L/e)/Shy (51). _ Valoarea M,,, se calculează cu relaţia (18), iar valoarea My,y relația (19). : Cunoscând coeficientul de amplificare +, se calculează valorile eforturilor sectonale N, M, Q. 3 oe -(2) Calculul deplasărilor se face cu relația (30): A = A,/Y 9.1.4. Dimensionarea și verificarea structurii i 9.1.4.1. Structuri cu portale cu contravântuiri centrate la oduri in V si X. - : „_.. Pentru ca aceste tipuri de structuri să lucreze esențial în do- meniul elastic la acțiunea forţei tăietoare de bază S, dimensio- ea diagonalelor se face cu relaţiile: a. Structuri cu portale în V a 1,5 Na a . b. Structuri cu portale in X tot 15N i ‘aed care: = 5 | } Na — efortul in diagonala calculat in domeniul elas- tic A,R — aria si rezistenţa diagonalei Puiu — coeficientul minim de flambaj 9.1.4.2. Structuri cu portale cu contravântuiri în K prinse excentric la noduri. 36 37

i transversale, care „trebuie -să îndeplinească condiţiile: 1, > 0,75t,; min. 10mm i (56) a Sete: pole hon ie (57) _ (1) Grinda linkului se dimensionează in domeniul elastic c „-la începutul: zonei plastice-de la-ambele capete se prevăd relaţia: i pi t t Q in, care: Bu — conform relaţiei (48) oF : 3 t,, b, — grosimea şi-lăţimea, rigidizărilor huh, — înălțimea și grosimea inimii linkului A i, — grosimea inimii grinzii pb. se prevăd rigidizari intermediare dispuse la intervale de But d =. 30 pr hier RTE _c. toate rigidizările se sudează de inima grinzii cu cordoane de sudură în relief, capabile să transmită un efort egal cu AR. $i Alpi cu cordoane de sudură în relief, care să poată transmite

(2) Linkurile scurte, care sunt caracterizate de relaţia (43) trebuie să îndeplinească cerinţele de sveltete ale clasei 1 din Nor mativul P100-92.

(3) Inima linkurilor trebuie realizată dintr-o singură tablă și fără găuri. : i _ | uniefort egal cu Arig R{¥ (Arp — aria rigidizării; Re— limita de

(4) În cazul când N > 0,15 AR, valorile Mi și Mu, respectiv | curgere) .- d are ; hast eee: Qo şi Q, trebuie recalculate ținând seama de efectul forţei axiale (7) Diagonalele-si grinda în afara linkului se dimensionează Ai în domeniul elastic la eforturile sectionale (fig.. 12), e mecanismului plastic. a er 1.4.3. Verificarea substructurii șirului de stâlpi . a ~ Substructura șirului de stâlpi se verifică astfel încât să poată € singură, în domeniul elastic, 25% din forța tăietoare de calculată conform relaţiei (3). ue 1185 zi?

(5) Linkul trebuie să verifice condiţia : 0 in care: 6 este rotirea plastică a linkului corespunzătoare ac tiunii forței tăietoare de bază S. 0, = 0,09 Rad — rotirea plastică admisă

(6) Rigidizările linkului (fig. 14): 9.2. Cadre longitudinale pentru hale fără poduri rulante “Pentru schema de largă utilizare în practica curentă de pro- iectare calculul se conduce pe baza schemelor din fig. 15: = EA “ar 38 39.

— se echivalează momentul de torsiune M, cu un cuplu de forțe H (fig. 16) calculat cu relaţia: H=M,/n,-1 (60) Modul de calcul este cel descris la pet. 9.1, cu deosebirea la partea superioară stâlpii sunt legaţi articulat de rigla cadrulu longitudinal. Ca urmare, rigiditatea stâlpilor determinată conform rela: tiei (36) se înlocuiește cu relația: Ry = Mae SETA : (56) 1; — număr de travei >] — traveea — se distribuie forța H la 5 cadre transversale conform

10. SARPANTA ACOPERIȘULUI z relatiei: 10.1. Efectul torsiunii generale S, =p (61) Se recomandă ca efectul torsiunii generale la sarpante el „în care: tice să fie luat în considerare ținând seama de următoarele: a. efectul excentricităţii e, (excentricitatea centrului maseloi în raport cu centrul de rigiditate) se ia în calcul considerând c fiecare cadru transversal isi preia singur încărcările ce-i revin şi ca urmare e; nu se mai introduce în relația 5.13 din P100-92. b. excentricitatea e, (excentricitatea adițională conven u — coeficient din tabelul 3, care se determină funcţie de « (nivel de conlucrare spaţială) și număr de travei. Se recomandă ca în cazul nivelelor de conlucrare « efectul torsiunii generale produse de excentricitatea e, să fie pre- luat numai prin cadrele transversale. Gradul de conlucrare spaţială a se determină cu relația: țională), care introduce efectul caracterului asincron a mișcării seismice, se calculează conform Normativului P100-92 cu relaţia: a = Tare (62) e =0,15B în care: pH B — dimensiunea maximă in plan a construcţiei Efectul excentricității e, se ia în considerare (fig. 16), astfel: pH — se calculează o greutate echivalentă la nivelul acoperișu lui egală cu: Gee: = Greop. + Grate de rulare! ha]? (58 — se determină forța tăietoare de bază cu relaţia (3) con: form pct. 9.1.2.2.: | S=ak, By EGeehie. 7 — se determina un moment de torsiune cu relatia: M, = Se, (59 40

7, — rigiditatea la deplasare a cadrelor transversale la nivelul acoperișului .. -. Ye = 3El|B — rigiditatea la deplasarea contravân- tmirilor longitudinale, calculată pe schema conventio- nală a unei console cu lungimea J a traveii şi cu un moment de inerție egal cu suma momentelor de inerție a tuturor contravântuirilor longitudinale Je = Xlier- 10.2. Conformarea structurii

(1) Se consideră că structură” este bine conformată dacă este îndeplinită condiția: a i dei tit ae 900 Pdi Ratan". (63) HISGASE vărcbice. tă (Slater „ue sever ec i Si = cG, — forța tăietoare: de bază calculată pe cadrul i cu'relația (3), în care G, este suma încărcărilor pe cadru i și c= ab; 8 Ye (coeficient seismic global); - -S;¢—-efeetul torsiunii generale pe cadrul -7 calculat „cu relaţia (61); Siateuy = 0G — forța: tăietoare de bază de calcul cu care s-au verificat cadrele transversale, calculată cu relația (3), în care G este suma încărcărilor pe cadrul cel mai încărcat (pe care acționează podurile rulante). Conform fig. 17: În cazul în care relația (63) nu este îndeplinită este necesa să se mărească rigiditatea contravântuirilor longitudinale sau/și să se micșoreze lungimea B= n, între rosturile antiseismice

(2) Contravântuirile transversale si longitudinale să fie realizate- ca grinzi continue: oe eat ii ct N,

(3) Pe fiecare deschidere de hală să se prevadă câte 2 contra vântuiri longitudinale. :

(4). Invelitoarea să fie corect prinsă de pane (in cazul inveli torilor de tablă cutată să se prevadă prinderi şuruburi auto filetate în fiecare cută). . -" Se recomandă ca rigiditatea contravântuirii longitudinale să asigure conlucrarea spațială a cel puţin 5 cadre transversale În acest scop se tecomanda realizarea unui grad de conlucrare spaţială «= 7/76 =25+5. îi 3 ame, Si=c-Gi S calcul —- Dă EP Stiai [5 | Şi *SEi FIG. 17:

11. PEREŢI EXTERIORI LATERALI ŞI FRONTOANE Este necesar să se adopte soluții pentru pereţi laterali și oane care să poată urmări deformatiile structurii, respec- d Normativul P100-92, pct. 6.2.4.b. „Se recomandă utilizarea pereților din tablă cutată. „12. BULOANE DE ANCORAJ SI FUNDAȚII. 109) Fundaţiile se dimensionează (verifică) la eforturile te mecanismului plastic. 2) Buloanele de ancoraj trebuie să îndeplinească condiția: 1,2 Ni N — efortul “in bulon asociat mecanismului plastic Neap, buion — eSte efortul capabil al bulonului determinat ___cu rezistenţe de calcul. i 42 43

i fe i = tol : 8

3 AI RE 753| | oo „World Cong; November 5—9 1990, Hong Kong. . ul a 3 = + a “and Popov, E.P.- (1989), Ow-Design of Eccentrically Will! o|0 quake Engineering Research Institute, El Cerrito: CA, (Stslidl Ss 6 old Earthquake Spectre, Vol. 5 1989. + eral să Biss i Hie 'Eurocode :3. 3 fe oisnbine lirei Z SI oa pi olal.sla [€) 9 Eurocode: 8 (Draft 1994) Earthquake Resistant Design of Structures. - ae 5 3| al Georgescu; D. (1987; Consideraţii privind calculul halelor indus cpt O 3 CS ter la acţiunea seismică, Revista Construcţii 1, 1987, © © 2 /=- | SUB te) OT: i Georgescu, D:, Ti -Gosa;:0. (1992), Post-critical Behaviour of K | ‘ Braced Frames, ‘Journal of Constructional Research, ELSVIER - 0 od Georgescu, D. (1993), Recent Developments of Theoretical and Expcrimen- es o 1° Results om Steel Structures, Proceedings of 14 th C.T.Y. Congress; ai iăreggio Italia. - 3 : Sa r _ E) [6] Ie) ‘FS- (1984), -Standards for Aseismic Civil Engineering Constructions. ; vi șoara 26 June — | July _Mazzolani, F.M., Piluso, V. (1994), A new Method to Design Steel Frames Failing in Global Mode including P — Effects, First International Work- shop and Seminar on Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas, STESSA 94 Timisoara 26 June — July 1994. Mazzolani, F.M., Georgescii, D., Astaneh, A. (1994), Remarks on Beha- _ viour of Concentrically and Eccentrically Braced Steel Frames, First Inter- national Work ship and Seminar on Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas, STESSA'94 Timişoara. „NZS 4203 (1984), Code of Practice for General Structural Design and De- ign Loadings for Buildings, Standards Association of New Zeeland. ‘100-92 (1994), Normatiy pentru proiectarea antiseismică a construcțiilor e locuințe, social-culturale, agrozootehnice și industriale, INCERC “WALORILE COEFICIENTILOR și "SCHEMA ov, E.P. (1990), U.S. Seismic Steel Codes, Tall Buildings 2000 and eyond, World Congress, November 5—9 1990 Hong-Kong. 90 (1990), Regles Relatives aux Ouvrages a realiser dans les Regions jettes aux scismes, Presses de 1’Ecole Nationale des Ponts et chaussees. OC (1990), Recommended Lateral Force Requirements, Seismology Commitee, Structural Engineers Association of California, Sacramento/ San Francisco/Los Angeles, C.A. 47 46

21. SNIP — Il — 7 (1977), pentru hale metalice parter.

20. UBC (1991), Uniform Building Code International Conference of Building CUPRINS Officials, Design of Tall Steel Buildings, AISC. «Definiții ae

5. Concepţia de proiectare. Principi „de proiectare mn . Cerinţe esenţiale. Recomandări de proiectare calculul sliuioitiii sista ora Săi nezaz cad 7.1. Stări limită. Cerinţe. Reguli de proiectare . „7.2. Încărcări. Grupări de încărcări 7.4. Dimensionarea și verificarea structurii Studii-institute i ivi i ii turale i iu 8783/1986, Studiu privind imbunătâțirea conformării structur = oie cape cu ae rulante la acţiuni de exploatare sau seismice — IPCT. | i i ivi ismic al portalelor metalice Studiu 5774/1983, Studiu privind răspunsul seismic a cients la dp Aaa halelor cu structura din beton — IPCT.

26. Studiu 8880/1987, Studiu pentru noi tipuri de portale cu o comportare im: bunătățită la acțiuni seismice — IPCT. : | 27, Studiu 8941/1/(1989), Studiu de îmndamentare a indrumătorului de proiec: i tructura metalică sau mixtă amplasate ing, Cadrul transversal... 22.2... nenea nenea nenea ca hr „le, producyle sta 8.1. Cadre transversale cu poduri rulante și cu acoperişul la același NE, Es i roiectarea antisei LS 59 O IP e ROI N

28. Studiu 527/1993, Redactarea 1 — Instrucţiuni pense Br E tarie, an PCT Bil. E sea, on lg carare a mică a halelor parter cu structura din beton, : : ne 29, Studiu 757/1994, Studii privind răspunsul seismic al structurilor clădirilor parter tip hala de diverse alcătuiri — IPCT. = ia atuul]

30. Studiu 1064/1994, Studiu privind imbunătățirea comportării halelor m lice parter la acțiuni seismice — INCERC Timişoara. 8.1.2. Calculul eforturilor si a deplasă elastic 8.1.3. Calculul eforturilor si a deplasărilor in domeniul post elastic . an 8.1.4. Dimensionarea și verificarea structurii 8.2. Cadre transversale pentru hale fără poduri rulante şi cu acope- „8.3. Cadre transversali pentru hale cu poduri rulante si cu acoperișul „9.1. Cadre longitudinale pentru hale cu poduri rulante 9.1.1. Conformarea structurii 3 9.1.2. Calculul eforturilor și a deplasărilor în domeniul elastic 9.1.3. Calculul eforturilor şi a deplasărilor in domeniul post elastic „9.1.4. Dimensionarea și verificarea structurii 9.2. Cadre longitudinale pentru hale fără poduri rulante

0. Sarpanta acoperişului eee 10.1. Efectul torsiunii generale Tabel 2 — Cadre transversale cu rigla legată rigid de stâlpi “Tabel 3 — Valorile coeficienţilor 48

CAP. II COMENTARII Za ay. C.1. DOMENIU DE APLICARE 1 & By sds structuri cu o alcătuire ca aceea din fig. Ch a A ape ghid-de proiectare pot avea 0 aplicare Sole de expozitie Magazie directă, efectuând un calcul al structurii corespunzător structuri adoptate. i Pentru aceste structuri, în cazul în care se folosesc invelitor grele şi/sau când deschiderile L sunt mai mari de 40m este nece sară şi o verificare a răspunsului dinamic la acțiune seismică p direcție verticală. : Pentru structuri cu o alcătuire ca aceca din fig. C.2 prevede rile din prezentul ghid de proiectare au un caracter strict infor mativ. Sti a ape FIG. C2

(2) La o extremă se situează codul rusesc SNIP II-7/1977

(21) redactat special numai pentru hale industriale cu structura lică. 3 : talică Prevederile de conformare structurală si de calcul din acest C.2.1. (1) Halele mer: seic E e = ae pe art u au fost folosite la redactarea prezentului ghid de proiectare, ocupă în codurile internaționale de p 3 rece concepția de protecție antiseismică din acest cod este diferită. ezent depășită. Unele prevederi constructive din acest cod au fost adoptate Normativul P100-92. Acesta este cazul prevederii privind ea distanțelor maxime admise între rosturile antiseismice de zona seismică de calcul (Anexa E pct. 2.11.). Această edere este păstrată si în prezentul ghid de proiectare. Este ca în viitor, această prevedere să fie reexaminată pe baza tudiu parametric efectuat în spiritul conceptelor moderne = tectie antiseismică. RaaaS d | (3) La cealaltă extremitate se situează coduri moderne de tectie antiseismică, cum sunt codurile americane UBC 1992 KL [2 EICO 1990 [19], Seismic Provisions 1992 [1], codul japo- 0], codul european EUROCODE 8 — ediție septembrie ca. BAZELE GHIDULUI DE PROIECTARE 4 2 —_} ' Magazie Sola de expozitie atat, Zz z 6) care nu contin nici o referire dati, la structurile halelor Hangor riale parter cu structura metalică. In prezentul ghid de Sala de ontrenament pe ci ¢ roiectare au fost adoptate unele prevederi din aceste coduri

privind îndeosebi conceptul de proiectare la capacitate (,seismi design,,).

(4) Între aceste două extremități se situează coduri care cu toate că au în vedere îndeosebi protecţia antiseismică a cla dirilor etajate, contin unele prevederi și pentru clădirile indus triale parter, cum sunt Normativul P100-92 [16] si codul Neoir zeelandez NZS-4203,1984 [15].

(5) În general concepția modernă de redactare a codurilo are la bază conceptul unui cod general însoțit de alte coduri sa acte normative care particularizează principiile generale all acestui cod la specificul unor tipuri distincte de structuri. Acest este cazul codului britanic BS 5590, al codurilor europen EUROCODE 1992, a standardului românesc 10108/0-78. | această concepție, considerată ca raţională, se încadrează și pre zentul ghid de proiectare, care adaptează principiile Normativulu P100-92 la particularitatile halelor industriale parter cu struc tura metalică. C.2.2. Codurile de protecție antiseismică, precum și lu rile teoretice și experimentele avute în vedere la redactarea pres zentului ghid de proiectare sunt înscrise în bibliografia selectivă „CONCEPȚIA DE PROIECTARE... PRINCIPII. CERINȚE ESENȚIALE. REGULI PRACTICE DE APLICARE. RECOMANDĂRI DE PROIECTARE. Acest capitol este redactat pe baza prevederilor din EURO- E hit [5], EUROCODE 8—1993 [6] si Seismic Provi- }. C.5.1. În fig. 3 sunt arătate pentru structuri din fig. 3.a: — mecanisme plastice, singurele admise la proiectare fig..3.b.c; i mecanism plastic partial — neadmis la proiectare fig. 4-a; _ — mecanism plastic local — neadmis la proiectare fig. 4.b. C8. CERINŢE ESENȚIALE. RECOMANDĂRI DE PROIECTARE. „Prevederile din acest capitol au la bază conceptul „dimen- nare la capacitatea mecanismului plastic (capacity design)“ iritul în care acest concept este formulat în codul AISC Provisions 1992 [1] și reprezintă o adaptare a acestui t la -particularităţile halelor industriale parter cu struc- etalică. : Pentru respectarea acestui principiu, prevederile din acest 1 au in vedere următoarele exigente esenţiale: nimic“ nu se întâmplă mai înainte de formarea meca- ui plastic; după formarea mecanismului plastic structura poate su- ta deformatii laterale mari. spiritul cerintei „a“ sunt necesare toate acele măsuri de „să împiedice cedarea structurii la forțe produse de acţiuni e mai mici decât cele asociate mecanismului plastic. nimic“ se înțeleg fenomene de răsturnare, de pierdere a tății generale sau locale, lipsa de ductilitate, ruperi fragile. nivelul cunoștințelor actuale, realizarea acestei exigente “presupune o corectă alegere a mecanismului plastic, onstructive de natură să dirijeze deformatiile plastice in lastic potenţiale alese la proiectare și un control prin al comportării mecanismului plastic ales. C.4. DEFINIȚII

(1) Definiţiile formulate au la bază: — Codul american LRFD 1986 [11]; — Codurile europene — Eurocode 3—1993 [5]; — Eurocode 8—1993 [6]; — Codul american Seismic Provisions 1992 [1]. _(2) Codul american LRFD—1986 [11] si în general literé tura americana, utilizează termenul grinda-coloana (,,bean column“) pentru elementele solicitate la încovoiere și compri siune. j În ultima sa ediție codul european EUROCODE 3 [5] prei acest termen sub denumirea „poutre-colonne“. In scopul apropierii normelor din fara noastră de norn internaționale prezentul ghid propune termenul stâlp (grinc coloana). ‘ §2 53

Standardul de beton armat STAS 101070-90 prevede valori medi ale rezistentelor egale cu rezistentele de calcul majorate ci coeficienţi egali cu 1,75 pentru beton şi 1,35 pentru armătură n prezentul ghid de proiectare s-a acceptat un coeficient egal ci

13. : C.8. CADRUL TRANSVERSAL C.8.1.1. Recomandarea din relaţia (2) are la bază lucraril C.8.1.2.1. Cu privire la raportul dintre metoda A, metod; curentă de proiectare din Normativul P100-92 și metodele di proiectare din prezentul ghid de proiectare este de observat:

1. Metoda analizei modale pe structura reală (metoda din prezentul ghid de proiectare) este identică cu metoda A di Normativul P100-92 aplicată numai la modul fundamental d vibraţie T, = T.

2. Metoda statică echivalentă simplificată, metoda c dir prezentul ghid de proiectare este identică cu metoda A simpli ficată din Normativul P100-92 (în care pentru determinarea caracteristicilor dinamice vectorii 4, sunt înlocuiţi cu înălțimile h,, iar perioada proprie T se determină cu relaţiile din Anexa B), Studiile [28] si [29] au arătat ca această metodă poate fi aplicată cu suficientă precizie pentru necesitățile practicii cu: rente când sunt îndeplinite condiţiile: GG,

3. Metoda analizei modale pe structura condensată, metoda b din prezentul ghid de proiectare este o metodă elaborată în cadrul lucrărilor [28], din care se prezintă modelul de calcul: CALCULUL STRUCTURILOR HALELOR PARTER CU PODURI RULANTE PE BAZA ANALIZEI MODALE PE STRUCTURA CONDENSATĂ ‘ Calculul reprezintă o metodă de aplicare a analizei modale pe o structură simplificată cu 2 grade de libertate dinamică, car modelează prin condensare structura reală. Metoda se exempl 56 FIG.C& a = [(n— 1) 2+ 1]n a = [(n— 1) 28 + 1]jn

= nlm By), + m = G,/981; ezultă 11 213 l Ls | 1 0 Mig

da Aq. | | 0 2 |o 1 i a? — (1 + vaza) a + (aaa — G42) = 0 „aa =U + vee) TRE 2 Ale 3 [2 du = Wa,[3ET, 8a = dia Lu) [da aaa — &) "lao ba d Aaa Pia + (ra22— di) Pau = 0 ara = dai = Bialu = [as — A302 — M/Z] en „Se consideră: Da, = 1, i dea = Boa]3u = (1 — Ana Rezultă i =, P11 = (aa = bie = Oua Matricea de flexibilitate: ăn 21 LIRI 1 ayy "TAI = = ua 22 ai 492 în care:

4. Calculul vectorilor proprii bi în care: i A] — matricea de flexibilitate if | i be — matricea de inerție - [1] — matricea unitate - dului fundamental e, e, = (2G,%,,,)?/(ZG,)(ZE,0},7) = = (G12 + Ga x 1,02)/(G, + G1)(Gi9},, + Gi) e = (0 + Pal + tr + OF) . Calculul factorilor de distribuție — fig. 7 Gy, an LIT

1 COOLS ae i conduce fata de metodă exactă a analizei modale efectuate tura reală la următoarele abateri: la valoarea T 1—5% — la valoarea e 1—8% la valoarea S 1-6% tabelele 1—6 se prezintă rezultatele comparative obținute e 2 metode: : S7=d78 2 Geto 223 Tabelul / „ANALIZA MODALA PE STRUCTURA REALĂ: STRUCTURI CU RIGLA LEGATĂ ARTICULAT DE STÂLPI Tabel FIG. C 6 FIG ae 7 [caci] Dieta ierta ata sala dy = Oyu [(yy + ae da = ¥(%1, +) AUS ȘI

7. Calculul perioadei T din relația: a = u/m5u rezultă: u = 018, dar: u = lo? rezultă: o = 1/la Perioada proprie fundmentală de vibraţie T se determină | cu relația: T = 2x0 = 2x51Uu ) = 2zVu T = 2 pa = 2m Vama = 28 VasGr5u]981 = = 2x Va Gu |V981 =a (oe Rezultă: T=a VG8u Folosind metoda de calcul prin condensarea structurii re se pot determina perioada proprie pentru modul fundamental d vibrație și distribuţia. forței tăietoare de bază pe structura, el mente necesare în practica curentă de proiectare.

4. Analiza efectuată în cadrul lucrărilor ve și [29] PE număr de 72 de structuri cu stâlpi articulati (fig. 3a) si incas ae (fig. 3b), cu alcătuiri diferite si cu variația parametrile „2, ¥, a arătat că aceasta metodă acne de. analiză mo 60

ALIZA MODALĂ PE STRUCTURA REALĂ: STRUCTURI CU RIGLA LEGATĂ RIGID DE STÂLPI ANALIZA MODALĂ PE STRUCTURA CONDENSATĂ: STRUCTURI CU RIGLĂ LEGATĂ ARTICULAT DE STÂLPI Tabel_3 SARCINI SEISMICE ORIZONTALE

ANALIZA MODALA PE STRUCTURA CONDENSATĂ: STRUCTURI CU RIGLA LEGATĂ ARTICULAT DE STÂLPI ȘI CU DIVERSE CONFORMĂRI A = 0,4 == 2 3= 1,05 Tabel _6 pee te SARCINI SEISMICE sources CARES 7 " IEZULTATE

9630 }a9507|q0055|121061 Pentru structurile de tip cadru cu inima plină cu stâlpii rigid de riglele cadrului (fig. 3c) s-au obținut valori apro- de structura cu stâlpi incastrati în rigla și în consecință in de proiectare s-a recomandat ca aceste structuri să fie în- ‘in categoria structurilor cu stâlpi legaţi rigid în riglă. urmare, această metodă poate fi aplicată cu suficientă pentru practica de proiectare în toate cazurile și în con- a fost sistematizată (Tabelul 1 și Tabelul 2) pentru a pu- licată direct în proiectare. În cadrul lucrărilor [28] și [29] s-a făcut o comparaţie rezultatele obținute cu metoda A din Normativul P 100-92 obţinute prin analiza modală pe structura reală. Din a- omparație a rezultat că pentru necesitățile practicii cu- etoda A din Normativul P 100-92 poate fi utilizată cu cic entă precizie, când sunt îndeplinite condițiile + = G,/G, și A = ha ]hs 0,4.

b) Această metodă reprezintă varianta de echi- a limita metodei de calcul static neliniar prevăzută la din Normativul P 100-92 aplicată la structurile halelor ale parter cu structură metalică. -3.2. (3a) Relaţia (17) are în vedere grinzi de cadru dominant la încovoiere. Nu se recomandă utilizarea uni în care condiţia (17) nu este îndeplinită. Condiţia conform EUROCODE 3 [5]. Relaţia (20) precum si condiţia ¢ vederile din codul AISC Seismic Provisions 1991 [1]. . Prevederile de la acest capitol rezultă direct din pre- ile de la pet 8.1, .3. (3) Se are in vedere prevederea din Normativul P 100- 5.7.[16]. CADRUL LONGITUDINAL . Prevederea ca șirul de stâlpi să poată prelua din forța „de bază convenţională S calculată cu relația (3) are prevederile din Normativul P 100-92 oct. 5.3.11 [16] si codul UBC-91 [20].

il] WI] Această prevedere are în vedere realizarea unci a doua lin de rezistență pentru situația în care la acțiunea unor seisme cu perioadă de revenire de 475 ani portalul iese complet din lucry™ Prevederile ca șirul de stâlpi singur să poată prelua 25% di. forte S are la bază codul UBC-91 [20). Este necesar ca pe baza unor studii viitoare în care să se în considerare și aportul portalului în comportarea sa post criti (lucrările [7], ha) și [26]) să se determine comportarea întreguli ansamblu astfel încât să se poată stabili pentru șirul de stâl condiții atât de rezistenţă, cat si de rigiditate.- În modelul de calcul din lucrările [7], [24] si [26], rezw în fig. C8: a “fA ale s-a luat in considerare atât în comportarea elastică, n comportarea-postelastică (după ieșirea din lucru a porta- portul lor atât în rezistență cât și în rigiditate. : “au constatat următoarele: ' în domeniul elastic aportul portalului este dominant atât nță, cât și în rigiditate; în comportarea postcritică a portalelor in V si în X a- „acestuia este neglijabil în rezistență, iar pentru simplifi- ulului, aportul în rigiditate poate fi de asemenea negli= ctica curentă; în comportarea postelastică a portalelor în K cu diagonale excentric la noduri, aportul portalului este important atât tență, cât și în rigiditate. d seama de aportul neglijabil al portalelor in V și în comportarea lor postcritica, în prezentul ghid de proiectare trodus prevederea unei a doua linii de siguranță prin condi- lijând total prezența portalului șirul de stâlpi singur pabil să preia 25% din forța tăietoare de bază S (cod :[20]). ; Această prevedere a fost menținută în prezentul ghid de pro- și pentru structurile cu portale în K cu diagonale prinse în noduri, pentru a se evita ca siguranţa întregii struc- depindă numai de comportarea a unui singur element diagrama S— A corespunzătoare structurii reale, rezultă din sumarea diagramei S, — A a șirului de stâlpi cu diagrama S,— Li portalului care satisfac condiția A = A, = A,. Acest model de calcul poate fi adoptat și în proiectare, anumite cazuri speciale, cum sunt, de exemplu: hale cu inalti mare la nivelul căii de rulare, hale existente, etc. C.9.1.3.1. Comportarea portalelor are la bază lucrările [1 În lucrarea [28] s-a efectuat un studiu parametric pen portale cu contravântuiri în V, în X și în K. Pentru toate tipur .1. Relaţia (52) are la bază codul AISC Seismic Pro- ] si are în vedere ca la portalul în V flambajul barei te să se producă practic la acțiunea seismului cu o pe- revenire de 50 ani (comportare elastică). entul ghid de proiectare s-a extins această relație și ul în X, relație (53) pentru a întârzia si la acest portal . barei comprimate. 1.4.2. Prevederile de la acest articol au la bază codul nic Provision -92 [1]. 68

de bază pe cadre au fost determinate astfel: C.10. SARPANTA ACOPERIȘULUI Prevederile de la acest capitol au la bază lucrările [6], |

MASELE DE LA NIVELUL ACOPERIȘULUI - oi gat 34k gut aut: aut Se constată: A A pe cadrul 2, încărcat in calcul plan cu forţa tăietoare de S53 (cu pod rulant), forța tăietoare de bază într-un calcul ial cu luare în considerare a torsiunii este egală cu 1,15. cadrul 1, încărcat in calcul plan cu forţa tăietoare de S1 (fără pod rulant), forța tăietoare de bază într-un. calcul 1 cu luarea în considerare a torsiunii este egală cu 1,23$,. elatia de calcul (63) din ghidul de proiectare are la bază ‘oarele : forţa tăietoare de bază S, (cadre cu pod rulant) este forța ionare Seas, pentru toate cadrele transversale și este e decât forța tăietoare de bază S, (cadre fără pod rulant); — efectul torsiunii generale pe cadrul 1—S,, este mai mare- efectul torsiunii pe cadrul 2—S ja; sea ate aut aut - ca urmare, relația (63) presupune verificarea acestor E dre sub forma: MASELE DE LA NIVELUL TREPTEI STÂLPULUI at 5oat-sogt 20pt 238 cost apt. 31 Sa + Sua Sit Sia SUAS Scateur relația (63) s-a acceptat o majorare de 15% ținând de faptul că forţa tăietoare de bază Sy = Seaicu, a fost ată într-un calcul plan, neglijând efectul favorabil al ortării spaţiale. “În cadrul lucrării [29] s-au efectuat studii parametrice determinarea efectului excentricității e. Parametrul luat iderare în studiu a fost gradul de conlucrare spaţială «, ntând raportul dintre rigiditatea contravantuirilor longi- și rigiditatea cadrului. S-au pn ici rezultatele obti- in metoda propusă în prezentul ghid de proiectare, relația rezultatele obţinute prin programul IMAGES 3D. S-au : șarpanta rigidă (« = 00) si sarpanta elastică (a = 1,2, S-a constatat ca metodă propusă conduce la rezultate izie suficientă pentru proiectarea curentă, atunci când linită condiția « > 2,5 și la valori practic egale în cazul > 10. Ţinând seama de dificultăţile de realizare prac- r contravântuiri longitudinale care să îndeplinească con- 75

Wee. Cae aS ae z ee ditia « > 5, in prezentul ghid de proiectare s-a recomandat |i pet. 10.2.4. valori a = 2,5+5. Ty

(3) În cazul în care relația (63) nu este îndeplinită este ne DAZLA IA ZAPIS AI A a ES, VI

cesară efectuarea unui calcul spațial. Ri i — |_| VAS oS IRI eS RS Daal A [ii a, a BZ i CAP. III.1. EXEMPLU DE CALCUL 1 x XI 12 2 MIRE DEEE E, fi : een ; SASS | Se cere să se verifice comportarea la acțiunea seismică ha t Ss ANZS = Sa industrială parter cu două deschideri de 30,0 m și 7 travei d fF 12,0 m, cu poduri rulante PC80/20 in grupa de funcţionare IV = a, din fig. ihe Sasi i Cp Invelitoarea este din tablă cutată izolată termic pe ferme le ARII gate articulat de stâlpi. Stâlpii au fost proiectati din oţel OL37 ff Construcţia este amplasată in Bucuresti. ar pi FIG. € 1b

1. STRUCTURA HALEI Plan hală — fig. E la iune transversală — fig. Elc FIG € 1c

NEL scai mac mia m O d E ile 5 tai ee ate pod rulant + cărucior: 792 KN : : j pada — zona climatică C: g, = 1,50 KN/m?

| E i A | încărcare normată: p" = 1,20 KN/m: e încărcare de calcul: fi = 1,95 x 1,20=2,34 KN/ m: - Vânt — zona climatică D: g, = 0,55 KN/m? gx 4200 = 54,00 + —+ ncărcări excepţionale i 3 yO. Ow i @ 2 \3) 4 2) YQ oO seismică de calcul: zona C. Hits, j FIG £ 1d onform Normativului P100-92, valoarea forței tăietoare de ul se determină cu relația 5.1 [relaţia (3) din prezen- | 2. ÎNCĂRCĂRI 2.1. Încărcări permanente S= ok, BYeG normat n calcul — Sarpanta acoperiş = 1 clasa de importanță III, tabel 5.1, P100-92 i i izolată 0,40 1,1 0,44 KN/m? if e invtuctie metalică 023 111 028 KN/m „= 0,20 zona seismică de calcul C i — —_ i iata 0,35 11 0,39 KNm - conform pet. 8.1.2.1. si P100-92 Vl = samblu cale de re z |! pe şir marginal 5,95 1,1 6,55 KN/m 2,5 pentru T i — Ansamblu cale de rulare ne 5—(T — To) > 1 pentru Tr > Te | pe şir central + A O bâtă ai =0,17x 1,7=0,289 — conform tabel 5.4 din P100-92 : 4 — Stâlp metalic marginal 50,00 141.2553 ' it —_Stilp metalic central 60,00 1,1 66,00 KN =0,40 — conform tabel 5.4 din P100-92 ~ 2.2. Încărcări cvasipermanente th — Spatiu tehnic 0,20 1,2 0,24 KN/m? 2.3. Încărcări variabile — — Poduri rulante PC80.50/20.12 conform STAS 800/82 | Reactiunile pe stâlpi din 2 poduri încărcate sunt: Alpii structurii s-a utilizat oțel OL37—2k: | îi Ros, = 1225 12 147 KN 220 N/mm? pentru ¢ | cee nS E Denys 4 Hi H = 46,8 1,3 60 K = 1,3X220 N/mm? = 280 N/mm? . i 79 |

ea 2—2; Stâlp marginal — popic fig. E4 122100

4. VERIFICARE CADRU TRANSVERSAL tatică — fig. E2 a A = 184,0 cm? 4.1. Schema stati ig 3 ie [es W.= 8599 cm3 fice, 12100 sfiunea 3—3; Stâlp central — baza fig. E5 | 12x150 A = 322,8 cm? | ; - 8x100 > | Ze = 1047387 cmt 4 10x 1388 2 J, = 49305 cmâ | 3 că MW 31351570 Gens E: p, = 1957 cm? i. Meese ee FIG. £2 iunea 4—4; Stâlp central baza — fig. E6 i 12x150 | é S A = 224,0 cm? E 10x800 a I, = 280031 cm* d i Caracteristici geometrice = (i 5895 cm? i FIG E6 12 x150 Secţiunea 1—1; Stalp marginal — baza — fig. E3

44. x 100 ih A 208 a Grupuri de încărcări ian I, = 601944 og „1. Gruparea fundamentală

[Pr KN |" KN ee ZOO KA A2EN “Z70WN FIG. Eo Calculul eforturilor sectionale produse în stâlpii structurii de acțiunea seismică s-a efectuat prin aplicarea analizei modale pe structura condensată conform pct. 8.1.2.3.

(1) Condensarea structurii reale Cadrul transversal curent — fig. E9. în care: G, = UGE = 239 + 452 + 239 = 930 KN = UGE = 250 + 412 + 240 = 912 KN G = G,+G,= 930 + 912 = 1842 KN I, = It =2~x 231936 + 280031 = 743903 cm* I, = Pt = 2 x 601944 + 1047387 = 2251275 cmt 239 452 Zr 647720 o : Aş z=?i2

(2) Se calculează: + = GaGa = 912/930 = 0,98 n = Ia] = 2251275/743903 = 3,02 ) = hh = 5,6/14,0 = 0,4

(3) Determinarea perioadei proprii T corespunzătoare mo- dului fundamental de vibraţie, conform relației (6): T =aVG,8y Pentru hale cu legături articulate: 83; = a B]3EI, Din tabelul 1, pentru structuri cu stâlpi legaţi articulat de rigle rezultă: a =0,215 a, = 0,376 Rezulta 34, = 0,376 x 14003 x 1000/3 x 2,1 x 10° x 743,9 x 103 = = 0,22 em/KN T =0,215} 930 x 0,022 = 0,973 sec. T =0,973 sec.

(4) Determinarea coeficientului 3 conform diagramei din fig. 5.3. — P100-92 — pentru T = 0,973 sec. rezultă: f = 2,5

(5) Din tabelul 1 pentru parametrii n, 4, y rezultă coeficien= tule: e = 0,8469

(6) Se calculează forța tăietoare cu relaţia (3): S=akBYeG=1 0,20 x 2,5 x 0,289 x 0,8469 x 1842 = = 225,4 KN S =225,4 KN

(7) Se calculează forțele de nivel S, si S, cu relaţiile (8) şi

(9), în care coeficienţii d, si d, rezultă din tabelul 1 în funcţie de parametrii n, A, y: di = 0,713 de = 0,287 S, = dS = 0,713 x 225,4 = 160,7 KN S_ = d,S = 0,287 x 225,4 = 64,7 KN

(8) Se distribuie forțele de nivel S, si S, pe cadru cu relaţiile

(10) si (11): Sf = S\GA/G, = 160,7 x 239/930 = 41,30 KN SP = S,GP/G, = 160,7 x 452/930 = 78,10 KN SA = S,GAIG, = 64,7 x 250/912 = 17,74 KN SP = S,G#,G, = 44,7 x 412/912 = 29.23 KN FIG. £ 11

(10) Deplasarea orizontală la nivelul acoperișului Ag A. = Si du +S: B12 du = a3 /3RI, = 0,22 cm/t = 0,022 cm/KN Bio = HP [aug — 0 (3 aa — 22) 3] 3 Ea = 14002 x 1000 x 0,205/3 x 2,1 X 105 x 743,9 x 103= 0,126 cm/t = 0,0126 cm/KN 160,7 x 0,022 + 64,7 x 0,0126 = 4,35 cm 4,35 cm 4.2.3. Verificarea structurii halei parter la eforturile din in- cărcarea seismică — tabelul 2: Valorile sarcinilor seismice distribuite pe structura (în KN) sunt conform fig. £10:

(9) Diagrama de eforturi N(KN) și M(KNm) pe structura din acțiunea seismică rezultă conform fig. E 11: | x ll Tabelul 2 Gruparea fundamentală Gruparea excepțională Stalpi Sect. KNm N M KN KNm Stâlp marginal 2 810

popic | 1 160 703 | 452 FIG. E 10 Stâlp central

Concluzii: (a) Sectiunile de la baza stâlpilor se dimensionează din gru- parea fundamentală. (b) Pentru secțiunile de la popic se consideră o predimensio- nare si se vor verifica in domeniul post elastic. 4.3. Verificarea in domeniul post elastic 4.3.1. Verificarea cu metoda de calcul static neliniară prin examinarea directă a echilibrului la limita conform pct. 8.1.3.4.

(1) Schema de calcul. Mecanismul plastic de disipare a energiei corespunzătoare formării de articulaţii plastice la baza stâlpilor este prezentat în fig. E12:

(2) Conform relatiei de calcul (21) Lest ra) Line în care: Les, — lucru mecanic virtual al forțelor exterioare Lint — lucru mecanic virtual al forțelor interioare Leze = 0B (Sth + Shh) Lint = ZM Rezultă coeficientul de amplificare » din relația: n= Mia]? (Sth + Sh) 88

(3) Calculul momentelor plastice ultime la baza stâlpilor. Calculul se efectuează cu valori ale rezistentelor medii de calcul conform relației (16):. R = 280 KN/mm?. Pentru a ţine seama de efectul forţei axiale se aplică relația

(19): NINu + Mas] M, = 1 în care: N — forța axială la baza stâlpului N, — forţa capabilă ultima a stâlpului ținând seama de efectul flambajului și considerând M = 0 M, — momentul plastic ultim al secțiunii de la baza stâlpului, considerând N = 0 M,,.— momentul plastic ultim al secțiunii de la baza stâlpului, luând în considerare efectul forței axiale N

(4) Momentul plastic ultim la baza stâlpului central B— MB a. WE = 2S8 = 165676 cm? W4, | W3, = 16575/13515 = 1,226 ME = WE x Ra = 16576 x 103 x 280 = 4641 KNm b. N2 = AR = 306,8 x 103 x 280 = 8590 KN c. MB se determină conform relaţiei de mai sus, astfel: 864/8590 + M2 x/4611 = 1,0 MB x = 4170 KNm

(5) Momentul plastic ultim la baza stâlpului marginal A— Miy a. Wâ, = 2 S4 = 10992 cm? WA/W4 = 10992/8599 = 1,278 Mé = WAR, = 10992 x 10% x 280 = 3078 KNm b. Me = AR,, = 224,8 x 103 x 280 = 6294 KN . Méy se determina din relaţia: 489/6294 + M4y/3078 = 1 „Mâ,x = 2840 KNm 89

În calcul s-a introdus: MEy = 4100 KRm si M4, = 2800 KNm i

(6) Calculul coeficientului de amplificare 7 Lise = 40 [(2 X 41,3 + 78,1) 14,0 + (2 X 17,74 + + 29,2) 8,4] = 402793 Line = 0 (2 X 2800 + 4100) ='09700 4 = 09700/0 2793 = 3,47 „__ Coeficientul de amplificare - corespunzător comportării elas- tice a structurii la acțiunea zonei seismice rezultă din relația : 7 = 1 | = 10,289 = 3,46 Ținând seama de valorile apropiate ale coefieientului 4, re- zultă ca-la acțiunea tăietoare de bază este de așteptat formarea mecanismului plastic. :

(7) Valorile sarcinilor seismice (KN) în domeniul post elastic conform fig. E 13:

(8) Diagrama de momente plastice ultime (KNm) și eforturile axiale (KN) — fig. E14:

(9) Verificarea secțiunii bazei stâlpului central B — fig. E15: Se formează articulație plastică în zona A — B Nervurile longitudinale în zona A — Bau fost considerate numai ca elemente de rigidizare a inimii. 347x784 BAT WS A (8) FIG E 14

\_ Too | Foo | Te Ge PAT KU 8x 100_ | ana 1% 40.180 SAZRAFO 19 «1398 7471724. a FIG..E15 a. Verificarea de rezistență — secțiunea 2—2 Eforturile la distanța de 2,40 m de bază sunt: N = 864 KN M = 3544 KNm 90

Caracteristici geometrice: A = 322,8 cm? De 1047387 cm* N/A + MIW = 86400/322,8 + 3253 x 10* x x 70/1047387 = 268 + 2174 Orez = 244 N/mm? = 240 N/mm? ll - Orez b. Verificarea de stabilitate — secțiunea 2—2 Oran = N/® A + cM/@, W = 86400/0,83 x 322,8 + 0,7 x X 410 x 10% x 70/0,911 x 1047387 = 323 + 2106 = = 2429 Kg/cm? Optay = 243 N/mm? = 240 N/mm?

(11) Verificarea deplasări relative de nivel A= A,]y = 4,30/0,289 = 14,8 cm A = 14 cm A = 0,014 = 001 x 1400 = 14 cm 4.3.2. Verificare cu metoda dinamic neliniară. Verificarea s-a efectuat pe baza programului de calcul DRAIN —2D, procesat de CREŢU și MUSCALU. Calculele au fost efectuate pentru accelerograma N — S, 4 martie 1977. S-a determinat starea de eforturi si deplasări pen- tru diferite accelerograme: accclerograma A; 0,94; 0,84; 0,7A. S-a determinat , de asemeni, efectul variației momentelor plas- tice a popicilor în comportarea post elastică a structurii. Rezul- tatele sunt prezentate la pct. B. Concluzii :

(1) Se constată o bună corespondență pentru proiectarea curentă, între rezultatele obținute privind eforturile (N, M) si deplasările calculate cu metoda echilibrului la limita (pct. 4.3.1

(8)],, si rezultatele din programul DRAIN — 2D — metoda di- namică neliniară (pct. A). 93

(2) Calculul dinamic liniar arată că se formează mecanisme plastice pentru acțiuni seismice corespunzătoare accelelogra- melor LA și 0,94.

(3) Incursiunea în domeniul post elastic începe la baza stâlpului central pentru accelelograma 0,84.

(4) Pentru accelerograma 0,74 nu se formează articulații plastice. i

(5) Sectiunile de la baza stâlpilor sunt dimensionate de gru- parea fundamentală, în timp ce popicii sunt sensibili influențați de acțiunea unor seisme de mare intensitate. Acest lucru este pus în evidență de rezultatele obținute cu metoda statică neli- niară, pet. 4.3.1. (9). Se constată ca în cazul în care popicii s-ar dimensiona la eforturile din gruparea fundamentală (pct. 4.2.3) în care valorile momentelor sunt: 703 KN m/popic central și 498 KN m/popic marginal, s-ar ajunge la mecanisme plastice cu totul inaccep- tabile, în care se vor forma articulaţii plastice pe înălțimea stâlpu- lui — pct. B. Această (constatare subliniază necesitatea con- trolului prin proiectare a mecanismelor plastice. A. Starea de eforturi și deplasări pentru diverse accelerograme

1. pentru accelerograma A A=lem ESIC Formarea articulaţiilor plastice 5.80 sec. 6,02 sec. 6,98 sec 9,43 Sec. 94

2. pentru accelerograma 0,9 A 4 = (Gam pt 959 /386 \ 958 2750 3994 2750 Formarea, articulaţiilor plastice 6,d2 sec. 6,96 sec. G42 sec. ise:

3. pentru accelerograma 0,8 A

843 1334 843 3991 = 27 95

Formarea articulaţiilor plastice 6,85 sec

4. pentru accelerograma 0,7 A A= 4em 129 1236 129 2378 38 70 €378 Nu se formează articulaţii plastice B. Efectul variației momentelor plastice a popicilor 1 — popici cu aceeași secțiune: MSN = Mo = 1400 KNm ~ 6,60 sec 6,94 sec E98 sec 4H SBE. 2 — popicii au secțiuni diferite: M $M = 800 KNm Mii = 1400 KNin 96 4,00 sec. . 6,2 sec. 6,9 3.5ec Pi Ee 6, 98 sec. G,I9ISEC.

5. VERIFICARE CADRU LONGITUDINAL CENTRAL-ax B Schema statică — portal cu contravantuiri centrale in Vv N ara pet. 9.1.2.2. — fig. E 18 84 1.56 } 7x12.0 . FIG. £18 Caracteristicile geometrice ale sectiunilor stâlpilor sunt date la pet. 4.1. 5.1.1. Verificare in domeniul elastic

(1) Încărcările gravitaționale în KN pe cadrul longitudinal central pentru determinarea sarcinii seismice sunt date in fig. E 19: 7 —.c. 1011 ; 97

pe = a a as 452 ea “za FIG. E 19

(2) Determinarea forţei” tăietoarezde,bază Calculul forței tăietoare de bază pentru verificarea structurii se face conform relaţiei (3) și anume: S = ak,BheG = 1X0,20x2,5x0,4x 1xX 5058 = 1011,6 KN

(3) Calculul a fost condus pe schema simplificata din fig. E20: Forţa S este preluată de substructura șirului de stâlpi si sub- structura portalului proportional cu rigiditatile lor.

(4) Determinarea rigiditatii sirului de stâlpi conform relaţiei

(36) : j Ri = nu MEIIB = 8X 12X2,1x 10° x 49305/8408 x 1000 = = 16,78 t Ry = 167,8 KN Ss I FIG E 20

(5) Determinarea rigiditafii portalului conform relației (37) — fig. E21 3), = 2n2/EA Seneca 1 = 2n cos a = 2nx0,581 n = 0,861 4 ‘ la = 1032 cm 12.00 i FIG. €21 kos Caracteristicile geometrice ale elementului portalului fig. 81, = 20,861? x 108 x 1032/2,1 x 10%x 117,6 = 0,0062 cm/t R, = 1/0,0062 = 161,29t = 16,12,9 KN

(6) Distribuţia forței tăietoare de bază pe substructuri con- form relaţiilor (39) și (40): Su, = 1011,6 x 167,8/(167,8 + 1612,9) = 95,4 KN Sp = 1011,6x 1612,9/(167,8 + 1612,9) = 916,2 KN | 13.88 Ms FIG. £22 A = 2X58,8 = 117,6 cm? I = 2x 8030-= 16060 cmt t= 11,69 1 = 88 O = 0,636 .99

ae Se constată că practic toată încărcarea seismică orizontală din structură este preluată de portal. :

(7) Verificare portal Ng = 0,861 x 916,2 = 789 KN Se verifică condiţia din ghidul de proiectare pct. 9.4.4.1. — relația (52): 1,5Ng 1,5 789 1184 KN Conditia este indeplinita. i

(8) Calculul deplasării elastice: A, = Sp3y = 91,6X0,0062 = 0,57 cm Rezultatele calculelor sunt prezentate în fig. E23: Modelul simplificat de calcul s-a verificat prin comparare cu un calcul exact pe structura reală utilizând programul de calcul CADGRAF (rezultatele sunt în paranteză). 3 Se constată că modelul simplificat de calcul conduce la rezul- tate suficient de exacte pentru necesităţile practicii curente. 5.1.2. Verificare în domeniul post elastic

(1) Verificarea eforturilor unitare Nou = NY = 789/0,4 = 1972,5 KN Ny.n4(DA = 19725/0,636 x 117,6 = 263,7 N/mm* N4=0;57 1102) 1 2=05740,82) N=789 N=789 1815) 1815; FIG, £23 100 Valoarea efortului unitar de 264 N/mm? este cuprinsă între limita de curgere 240 N/mm? si rezistența medie 280 N/mm?, ceea ce arată că există posibilitatea ca barele portalului să flam- „beze.

(2) Verificarea deplasării relative de nivel A = Ay = 0,57/0,4 = 1,43 cm

(3) Calculele efectuate cu programul DRAIN — 2D au con- dus la valori ale eforturilor axiale și ale deplasărilor prezentate în fig. E24: Se constată: (a) Deplasarea la nivelul căii de rulare este de 2,6 cm fata de 1,43 cm [pct. (2)] se înscrie in limita admisă de 8,4 cm; (b) Efortul axial N = 2570 KN fata de N = 1973 KN (pct: (1)] confirmă constatarea că diagonalele portalului pot flamba. În consecință este necesară verificarea condiţiei de siguranţă.

(4) Verificarea condiției de siguranță (4a) Se consideră că portalul iese complet din lucru și se verifică condiţia că șirul de stâlpi să poată prelua 25% din forța tăietoare de bază. Sa = 0,25 1011,6 = 252,9 KN Si = 252,9/8 = 31,6 KN Man ="31,6X8,4/2 = 132,7 KN Nyy = 45,2.4+ 41,2 = 86,4 KN | i NBA + M/W = 109,5 N/mm? ll | 2570k FIG. E24 101

Deplasarea șirului de stâlpi: Au = Său = Se X Ra = 252,9/167,8 = 1,51.cm . (4b) Starea de — și deplasări in comportarea post elastică: Sa = Su/0,25xX0,4 = 252,9/0,25x0,4 = 2529 KN Starea de eforturi: i Sus = 2529/8 = 316 KN Muse = 316X8,4/2 = 1327/ KNm Nye = 86,4 KN ; Admitand în mod simplificat: My & WR, = 572 Deci se formează articulaţii plastice. Deplasarea șirului de stâlpi: A = 1,51/0,25x0,4 = 15,1 cm Din calculul efectuat cu programul de calcul neliniar DRAIN -2D rezultă, fig. E25: 650WNm E5OkNm G50KNw FIG. £25 Formarea articulaţiilor plastice — fig.’ E26: eMse7zse., 71690, YF _ ORF + B.ESse. PE FIG. E 26 102 Se constată: (a) Se formează articulații plastice la baza tuturor stâlpilor, articulații care se menţin o perioadă lungă de timp; (b) Deplasările de 30,5 cm faţă de 15,1 cm (la nivelul de prin- dere a stâlpilor în grinda orizontală rigidă) se explică suta mic- şorarea rigidității.. 5.2. Schema statică — portal cu contravântuiri ecoanttice in K — fig. E 27: ree) Caracteristicile geometrice ale sectiunilor stâlpilor sunt date la pet. 4.1 al exemplului de calcul.- i Barele portalului (rigla și diagonalele) — fig. E22, au ur- mătoarele caracteristici: “A = 117,6 cm? I = 16060cmă, Wu = 1070 cm’ Wr = 1230 cm? Condiţia de link scurt:. My = W,,R = 1230x2,2 = 270,6 tem = 270,6 KNm Qn = A0,6R = 2(30 — 2x 1,6)X1x0,6x%2,2 = 70,75 t = = 707,5 KNm = 1,6 Mp] = 1,6X270,6/707,5 = 0,61 2 0,7 m

5.2.1. Verificarea în domeniul elastic Determinarea forţei tăietoare de bază: S = 1X0,20x2,5x0,2x 5058 = 505,8 KN în care: ) = 0,2 — conform P100-92 Pentru link scurt (pct. 9.1.2.4) se acceptă că rigiditatea por- talului în K este practic egală cu rigiditatea portalului în V. n aceste condiții portalul se încarcă, conform relației (40), cu: Sp = 505,8 x 1612,9/(167,8 + 1612,9) = 458,1 KN Se calculează succesiv fig. E 28: Calculul momentului la marginea guseului : M = 0,9X 163,3 = 147 KNm Rezulta: Li = M/W = 1 470x104/1 070 = 1 374 kg/cm? Q/A, = 465,7 x 103/53,6 x 102 = 86,9 Nymm? Vo? + 32 = V137,4 + 3X86,9 = 205 N/mm?

Este îndeplinită condiţia care cere ca la acțiunea asociată forțelor tăietoare de bază S portalul să rămână în domeniul e- lastic. 5.2.2. Verificare in domeniul post elastic

(1) Metoda echilibrului la limita — Se calculează forța tăietoare ultimă: Q2 = A, 0,6R,, = 53,6x0,6X2 800 = 90 048 kg = 900,5 KN — Se calculează momentul asociat forței tăietoare ultime: Qt = 2M2]e Secato Rezultă: Mp = Q2e]2 = 900,5x0,7/2 = 315 KNm — Se calculează M, la baza stâlpului central: Mite = W,,R, = 3 787X280 = 106 KNm 104 N, = S,/2 cos a = = A. = 458, 1/2 0,558 N, = 410,5 KN Nd Nd n 8.40 1 =12.00 Va = N,/sin « = = 410,5/0,83 = 494,6 KN Vd R =Vel = 494,6x %0,7/12 = 28,9 KN M = R (iJ2 ~ ¢2)= = 28,9—5,65 M = 163,3 KNm Q =Va— re = 465,7 KN FIG. E28 Relatia (21) din ghidul i — dig: E îţi ea g! de proiectare de la pct. 8.1.3.4. Laz = Lem. > PORN : Lest = 9Shg0 = 4X505,8X8,4x0 = 4 24870 she | Z(M%0 + Mey) = 2x 106x6 + 2x315x17,1x8 = i} ‘105

v MP stp FIG. E 29 ” Rezultă: “ 4 = 109 856/42 480 = 2,59 a. Verificarea diagonalei portalului: Na = Naum = 410,5X2,59 = 1 063,2 KN N,/DA = 106 320/0,62 x 117,6 = 1 458 kgycm? = = 147 N/mm? Deci diagonalele rămân în domeniul elastic. b. Verificarea stâlpului Deplasarea corespunzătoare a stâlpului: A = mA, = 2,59x 458,1 x 0,00062 = 2,590,287 = 0,74cm Rigiditatea unui stâlp central: Rug = 167,4/8 = 21 KN Forţa orizontală pe stâlp care produce deplasarea 0,74 cm este: 21x0,74 = 15,5 KN Momentul incovoietor pe stâlp asociat deplasării de 0,74 cm este: i - : ; 15,5x8,4/2 = 65,1 KNm Verificarea stâlpul: i, 45, citise rana „NIOA + MW = 72,6 N/mm? c. Calculul deplasării ‘ A A = Ay = 0,287/0,2 = 1,435 cm

(2) Metoda dinamic neliniară Rezultatele obţinute prin programul de calcul DRAIN-2D aplicat sunt date în fig. E 30: "4 lem 3.9 em L wie M=315 KNm oes FIG. £30 Formarea articulatiilor plastice — fig. E 31: Se constată: a. Formarea articulaţiilor plastice numai în linkurile porta- ului in K, menţinându-se o perioadă lungă de timp; b. Deplasările sunt de 4,1 cm față de 1,435 cm conform pet. 5.6. (1). 613+ 6, 88sec 7565 32tsec 17,4349. 83sec FIG, E 3? 107

6. EFECTUL TORSIUNII GENERALE i vitati inarea incărcărilor pg, rol ceri înfig. E 32 si fig. E 33. f CLA — Cadru marginal — fig. 32: CLB — cadru central — fig. 33:

(1) Masa totală la nivelul acoperișului GELA = 2x 166 + 6X239 + 8,42(2x 101 + 2x250 + + 4x 125)/142 = 2198 KN CUB = 2x313 + 6X452 + 842% 124 + 2x 412 + + 4x 162)/142 = 5697 KN Ein = 2X 2198 + 5697 = 10093 KN ww i

(2) Calculul forței tăietoare de bază _ S = ak, BUG = 1X0,202,5x0,289 x 10093 = 1458 KN i (3) Calculul momentului de torsiune Efectul torsiunii generale se ia în considerare numai prin excentricitatea ¢,. Aa stai ta = 0,075x7x 2 = 6,3 m

(4) Cuplul de forțe ce reprezintă efectul torsiunii generale se determină cu relația (60) — fig. E34. H = Mun = 9130/7x.12 = 108 KN

(5) Pentru sarpanta acoperișului, formată din ferme, pane si contravântuiri, gradul de conlucrare spațială se determină cu relația (62): L a = Pere în care: A Ta — rigiditatea de deplasare a contravântuirilor lon- gitudinale, calculată pe schema convențională a unei console cu lungimea I a traveii și cu un moment de inerție egal cu suma momentelor de inerție a tuturor contravantuirilor(,,= ZJ,,,) : ie ala 7x42 = Ea. FIG. E 34 H= 108 KN 109

Cadrul CT1 — fig. E36 Yop = 3EI2jB:=>53x2,1:3:10550 4 3 1,215 K108/ 108 e: 1200 =: 17,72 + be r, — rigiditatea la deplasare a cadrelor transversale Ms EN pa jee la nivelul acoperișului Fog = da = 110219 = 4,57 9 = 17,72,4,57 = 3,88 Din tabelul 3 pentru gradul de conlucrare spațială rezultă coeficientul u — relația (61): SS, = pt SPT «= 0,738 108 = 79,7 KN Sor. 0,310 x 108 = 33,5 KN Ser = 0,053 x 108: ="5;7 KN

(6) Forte tăietoare de bază pe cadrele transversale corespun- i: IG. E 36 zătoaregîncărcărilor pe cadrul respectiv. ACK 12A KH 101 KN Cadrul CT2 — fig. E35 2G, = 9711 KN : = 0G = 0,136x971 = 132 KN cen ai i Cadrul_CT3 — fig. £37 a ge: en | 1254 16265 y AZBKN FIG:-E;35 - | 36 = 184,3 KN FIG. € 37: S, = 0G = 1X0,20%2,5X0,942 x 1843 = 0,136X 1843 = E: XG, = 1342 KN i = 250,1 KN Ss = Gs = 0,136xX 1342 = 182,5 KN

(7) Calculul forţelor de bază pe cadrele transversale 1, 2 si 3 ținând seama si de efectul torsiunii generale Valorile forțelor tăietoare de bază ținând seama și de efectul torsiunii prin însumarea forțelor tăietoare de bază corespunză- toare încărcărilor pe fiecare cadru transversal cu efectele forțelor S, calculate la pet. 5 — fig. E38, rezultă: Si 432 4825 | 207 St 75.6 MEN 33S Sir St i 188,1 240,7 ; = ză? FIG. £38 Se verifică ralatia (63) Si + Si 112 Pentru cadrul transversal cel mai încărcat: So + Sua = 284,2 KN Observatie : n cazul în care forţele tăietoare de bază S, pe cadrele 1, 2 şi 3 ar fi distribuite spatial pe cele 3 cadre — fig. E39, rezultă: seal 2 rr 198 St s? Si +St 2036 23,7 2363 FIG. E 39 - În calculul spatial rezultă pe cadrul cel mai încărcat forța tăietoare de bază 202,8 + 33,5 = 236 KN care este mai mică decât forța tăietoare de bază la care a fost verificat cadrul cel mai solicitat. Forţa tăietoare de bază maxi- mă S = 236,3 KN care rezultă dintr-un calcul spatial nu depă- șește valoarea forței tăictoare pe bază de calcul Seacuu =250,7 KN cu care au fost verificate cadrele transversale. 8 — e. 1011 113

ser CAP. III.1. EXEMPLU DE CALCUL 1 4.1. Schema statieh ..cticisss aro tare aaa ari atâtea 4.2. Verificare in domeniul elastic 4.2.1. Grupări de încărcări 4.2.2. Calculul eforturilor sectionale Analiza modală pe schema condensată a structurii 4.2.3. Verificarea structurii halei parter la eforturile din incărca- rea seismică 4.3. Verificarea în domeniul postelastic 4.3.1. Verificarea cu metoda static neliniară Verificare cadru longitudinal central 5.1. Schema statică — portal cu contravântuiri centrate în V 5.1.1. Verificare în domeniul elastic 5.1.2. Verificare în domeniul postelastic 5.2. Schema statică — portal cu contravântuiri excentrice în K 5.2.1. Verificare în domeniul elastic WAC toealit hl generale nea ese teren edenica eo 2 ame 76 78 79 80 80 81 81 83 CAP. III.2. EXEMPLU DE CALCUL 2 Se cere să se compare eforturile sectionale produse în stâlpii structurii având secțiunea transversală a cadrului din EXEMPLU DE CALCUL 1, fig. Elc, prin următoarele metode:

1. Analiza modală pe structura reală, conform pct. 8.1.2.2.;

2. Analiza modală pe structura condensată, conform pct. Slk2.3.5

3. Metoda statică echivalentă simplificată, conform pct. 8.1.2.4., care este Metoda A din Normativul P100-92.

1. ANALIZA MODALA PE STRUCTURA REALA În vederea realizării analizei modale în domeniul elastic pe cadrul transversal plan s-a utihzat programul de calcul CAD- GRAF

(1) Datele de intrare pentru programul de calcul CADGRAF sunt prezentate la pet. 4.1. si pet. 4.2.1.2. din EXEMPLU DE CALCUL 1.

(2) Distribuţia forţei tăietoare de bază pe structură este dată în fig. E40: _ (3) Perioada proprie pentru modul fundamental de vibrație este 7 = 0,99 sec. WAG, A 122 T7718 uz FIG. E40 115

(4) Diagrama de eforturi N(KN) si M(KNm) pe cadrul trans- versal este conform fig. E41: G)

(5) Deplasarea orizontală la nivelul acoperișului (depla- In G, = UG} = 239 + 452 + 239 = 930 KN sarea relativă de nivel): - / i A, = 420 cm G2 G, = 564 =250 + 412 + 250 = 912 KN 12 I, = ST} = 7,44 X 105emé4 N= Mz249 M=249 e dig 2 — 22,5 x, ist FIG. E 42 în = Gu + Gad M="787 a Mee72 © ie by = Wa,/3ET, By. = WP [as — 2(3a_ — A*)/2]/3E1, FIG. E41 811, 34, se calculează pentru forța de 10 kN 2, ANALIZA MODALA PE STRUCTURA CONDENSATA - ay = [(n— DN + 1]/n = [(3,02 — 1)0,43 + 1]/3,02= 7 = 0,374 Valorile eforturilor sectionale calculator in EXEMPLU DE zi 2 1 Sai CALCUL 1 sunt trecute în tabelul centralizator de la pet. 4.1. — diy = [(n — 1)? + 1]/n = [(3,02 — 00,42 + 1]/3,02 = EXEMPLU DE CALCUL 2. = 0,438 ant = Iy/T, = 22,5 x 105/7,44 x 105 = 3,02 1 = yh = 5,6/14,0 = 0,4 34, = 14002 x 102 x 0,374/3 x 2,1 x 10° x 7,44 x 105 =

3. METODA STATICĂ ECHIVALENTĂ SIMPLIFICATĂ (Metoda A din Normativul P100-92)

(1) Determinarea perioadei proprii pentru modul fundamen- = 0,22cm/t = 0,022cm/KN tal ibratie, conf ANEXA B dinN tivulP 100-92 (Me- il hv ste alti sac all hg = HOD 108 0,148 Ba x 108 7, 108 = 0,084cm/t = 0,0084cm/KN n = 930 x 0,022 + 913 x 0,0084 = 28,12cm T = 0,20 Vă, 7) in care: 3, — săgeata orizontală (in cm) a stâlpilor la nivelul =-0;20 423312:=1.06 acoperișului din încărcarea gravitațională G, considerată aplicată E A orizontal T = 1,06sec [i 116

(2) Coeficientul de echivalență e s-a determinat pe baza : relației (5.5) din P100-92, în care vectorii 4, au fost înlocuiţi cu înălțimile la care acţionează masele [relaţia (13)]: e = (Gyh + Gyhig)*/G(Gyhj + Gah3) = (930 x 14 + 91,3 x x 8,4)?/1843(930 x 142 + 913 x 8,42) = 0,942

(3) Determinarea forței tăietoare de baza [relația (3)] Determinarea încărcării seismice orizontale pentru verifi- carea structurii se face conform Normativului P100-92 pct. 5.1.: S = ahkB yeG = 1 x 0,20 x 2,5 x 0,289 x 0,942 x x 1843 = 250,7KN

(4) Distribuţia forţei tăietoare de bază pe structura [rela- tiile (14) si (15)]: St = LG, h/U(Gyk + Gala) St = LG h/X(Gyk + Gaha) S# = 250,7 x 239 x 14/(239 + 425 + 239)14 + (250 + + 412 + 250)8,4 = 40,57KN SB = 250,7 x 452 x 14/2068,1 = 76,71KN SA = 250,7 x 250 x 8,4/2068,1 = 25,45KN SP = 250,7 x 412 x 8,4/2068,1 = 41,95KN Valorile sarcinilor seismice in KN distribuite pe structură sunt prezentate în fig. E43.

19792. 49:77 WEA) 40 22,52, 2245 AZ Bee 207 (O + (Bi © FIG.E 43°) 118 = ay Tes ee N=489 = E, 7? M=819,2 FIG. E 46

(5) Diagrama de eforturi N(KN) și M(KNm) pe structura din acțiunea seismică este prezentată în fig. E44:

(6) Deplasarea orizontală la nivelul acoperișului (depla - sarea relativă de nivel): A, = Su + Sa8u = 157,85 x 0,022 + 92,85 x 0,0084 = = 4,25cm A, =4,25cm'

4. ANALIZA COMPARATIVA A REZULTATELOR În tabelul 4 sunt prezentate rezultatele celor 3 metode: Tabelul 4 | M(KNm) T s Metoda Stâlp Stâlp (sec.) KN central | marginal bază bază 1 | Analiza modală pe structura pest reală 0,990 233,7 1350,0 819 2 | Analiza modală pe structura as) condensata 0,973 225,4 1289 766 3 | Metoda statică echivalentă simplificată 1,06 250,7 1350 819 Din examinarea tabelului rezultă că metoda analizei modale pe structura condensată conduce la valori apropiate de valorile exacte de calcul determinate prin metoda analizei modale pe structura reală.

CAP. 111.2 EXEMPLU DE CALCUL 2 (Exemplu de calcul 1) . Analiza comparativă a rezultatelor cess ee mpa i Bose 115 115 116 116